Corrigé du ds 1 (ds1_TS12_corrigé.pdf)
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Devoir n 1_Lycée Polyvalent de Taaone_TS_Corrigé Exercice 1 Dans l’ ordre : 2 - 4 - 5 - 1 - 6 - 3. Exercice 2 On considère un nombre réel x tel que x > 1: Démontrer par récurrence que : pour tout n 2 N , (1 + x)n 1 + nx (Inégalité de Bernoulli). Cet exercice est un des exemples dans la feuille Raisonnement par récurrence. Exercice 3 Soit la suite (un ) dé…nie par : un 3 un+1 = uo = 1 + 1 pour tout n 2 N 1) Montrons par récurrence que pour tout entier naturel n; on a : un = 3 2
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