ebook-fr-doc-dictionnaire-des-mathematiques-universalis-algebre-analyse-geometrie-1997.pdf
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Mathémati algèbre7 analvse geometrie Dictionnaire des PRÉFACE Le monde scientitïque est de plus en plus imprégné de mathématiques, ou de mathématique ~ le singulier, rare dans le langage courant, semblant néanmoins préférable. C’est pourquoi cette discipline a pris une place de choix dans l’enseignement : tout élève, au cours de ses études, y est nécessairement confronté. Mais, a la fois Valorisée et redoutée, elle garde, au-delà des rudiments dispensés au collège et au lycée, une aura de mystère : seuls quelques initiés ont le privilège de faire des recherches en mathématiques, ou même simplement d’avoir une claire vision de ce qu’elles sont. Dès sa première édition (1968-1974) l’Encyclopa?diu Univemlis a voulu offrir au public une vue d’ensemble des mathématiques contemporaines et de leur développement historique. L’ambition de ce projet - les exigences propres à la présentation de cette discipline s’ajoutant à celles qui sont inhérentes à toute entreprise encyclopédique - en rehausse la réussite. Le présent ouvrage: qui rassemble l’essentiel des questions d’algèbre. analyse> arithmétique et théorie des nombres, géométrie, topologie, algèbre topologique et géométrie algébrique, offre un vaste panorama qui permet de saisir la démarche, les acquis, les avancées des inventeurs de cette architecture abstraite qu’est la mathématique. Un second volume réunira les interrogations sur les fondements, les articles spécifiques historiques, ainsi que tout ce qui touche aux probabilités, aux statistiques et à la plupart des applications. N Architecture abstraite )), disions-nous. En effet, à partir de quelques notions premières, telles qu’(( ensemble P, H élément )), N appartenance )), et de quelques axiomes, les structures mathématiques - dans le cadre desquelles tous calculs et démonstrations se font - ne se déploient-elles pas progressivement les unes à partir des autres, des plus (( simples H (ensemble ordonné, groupe, espace topologique...) aux plus o subtiles )) (espace disqué, espace localement annelé...) ? Là, semble-t-il, réside la beauté mathématique, ou PlutÔt la partie la plus abstraite de cette beauté car, s’il est de belles théories, il est aussi de jolies formules (eix = - 1) et la formule de Stirling, par exemple), de beaux calculs, de splendides démonstrations et, bien sûr, de manière plus visible, des courbes dont l’harmonie n’échappe à personne. Bien entendu, la hension, jusqu’où dans le domaine trouver vraiment contemplation de cette beauté exige un minimum il convient de hisser son esprit : songeons qu’en sportif de sérieux entraînements sont nécessaires du plaisir à jouer d’un instrument ou à pratiquer dc comprémusique OU si l’on veut un sport, a 5
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