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Simulation de l’étalement urbain de Dijon en 2030 : approche systémique de la dynamique gravitaire ville-transport Résumé Avec la diffusion des principes de la dynamique des systèmes, la géographie a connu depuis les années 1980 une importante évolution, se traduisant par le développement des automates cellulaires ou des systèmes multi-agents et leur couplage progressif avec les Systèmes d’Informations Géographiques. Les travaux récents ont pu montrer que la problématique de l’étalement urbain était particulièrement bien adaptée à ce type d’approche. Cet article est centré sur la formalisation de la dynamique, en proposant de simuler la croissance urbaine sous la contrainte de la congestion du trafic intra-urbain. La construction du modèle repose sur la combinaison d’hypothèses de fonctionnement et d’interaction des espaces urbains telles que la gravitation ou encore la mécanique des fluides (théorie du trafic). On teste ensuite la validité du système à l’échelle communale pour l’aire urbaine de Dijon ainsi que des hypothèses de croissance de la ville et de son périurbain à l’horizon 2030 Mots clés : gravitation, densité de population, dynamique urbaine, théorie du trafic, vitesse, Abstract With the diffusion of the principles of systems dynamics, geography has experienced an important evolution since 1980s. Consequently, the development of cellular automata or multi-agent systems and their progressive coupling with geographic information systems have taken place. Recent works have shown that the problem of urban sprawl was particularly wellsuited to this kind of systems. In this paper, we focus on the formalization of dynamics, where we propose to simulate the urban growth under the congestion constraint. In order to design this model, we combine operating and interaction assumptions of urban spaces such as gravitation or fluid mechanics (theory of traffic). We also propose to check the validity of this system at the municipal level for the urban area of Dijon and we validate the growth hypotheses of this city and the ones of its suburban area by 2030. Keywords : gravitation, density of population, urban dynamics, traffic theory, speed Introduction L’étalement urbain est au cœur de nombreuses problématiques de la géographie ou de l’Economie Géographique. Largement exploré dans la littérature, ce phénomène reste pourtant difficile à cerner aussi bien dans ses principes que dans ses formes. Pour Margo (1992) et Mills (1992), une partie de l’extension des banlieues serait imputable à la hausse du revenu des ménages (40% aux Etats-Unis entre 1980 et 1990). Pour Brueckner ou Fansler (1983), la croissance de la population serait principalement à l’origine de l’étalement urbain. Enfin pour Leroy et Sonstelie (1983), les innovations techniques en matière de transport auraient pour conséquence un arbitrage entre une relocalisation en périphérie ou au centre ville A l’échelle mondiale, il semble évident que les formes d’étalement diffèrent selon les pays ou les continents. Les travaux de Newman et Kenworthy (1989, 1992, 1998) montrent, entre autres, comment la voiture a pu dessiner dans le temps les formes de la ville. La théorie des 3 âges de la ville1 met en scène la voiture face à l’urbanisme des villes. Cette analyse conduit à définir une typologie de la forme urbaine. Trois modèles sont aujourd’hui envisagés : la ville dite californienne, largement dépendante de l’automobile et très étendue, peu dense ; la ville européenne, construite principalement à partir des transports en commun (dont les évolutions sont encadrées par les pouvoirs publics) ; et enfin la ville asiatique (très dense et très congestionnée). Les évolutions les plus récentes de l’étalement urbain montrent une plus grande prégnance du modèle californien sur les autres. Depuis les années 1970, on assiste en Europe à une nouvelle forme d’urbanisation qui conduit à un éparpillement urbain massif dans les villages autour des grandes agglomérations tout en laissant de vastes zones vides. Pour Ewing (1997), ce style de croissance en leapfrog, avec des discontinuités, est aussi celui de la ville américaine pour partie. Très étudié depuis les années 1980, le phénomène de périurbanisation touche aujourd’hui la plus grande partie du territoire français. De nombreuses études ont été lancées pour formaliser ce processus. On distinguera tout d’abord l’étude par les densités de population, qui est la pionnière dans l’analyse des formes urbaines. Tout comme dans les travaux fondateurs d’Alonso (1964), cette question fut d’abord rattachée au modèle concentrique (Clark 1951, Newling 1969, Mills 1970, Bussière 1975) avant de trouver une nouvelle issue polycentrique avec le développement de l’Economie Géographique dans les années 1980 et 1990 (Wang, Zhou 1999, Small., Song 1994, Song 1994, Mc Donald, Prather 1994, Mc Donald 1987, Mahmassani, Baaj, Tong 1988). D’autres voies ont, depuis, été explorées comme celles des fractals (Batty et al. 1986, 1995, Frankhauser 1997) permettant alors d’intégrer la notion d’échelle au sein même de la description des formes. De ces approches de l’urbain, celle qui a sans doute le plus contribué à la connaissance de l’étalement est, dans le cadre quantitatif de l’analyse systémique, l’analyse différentielle avec les automates cellulaires. Fondés sur des processus stochastiques et en partant d’une distribution initiale, ces derniers permettent de suivre l’évolution d’une zone urbaine dans sa globalité (Lajoie et al. 2008) voire de simuler la dynamique de l’occupation du sol à des échelles très fines (Dubos, Paillard, Guermond, Langlois 2003, Antoni 2003). Notre approche arrive en complément de ces nouveaux outils et pourrait probablement fournir un support formel pour expliciter les fonctions de transition employées dans les automates cellulaires.. Les trois hypothèses suivantes sont à la base de notre formalisation • La première suppose que les masses de population induisent, en statique, des flux de circulation. Dans sa forme la plus simple, le modèle gravitaire suppose ainsi que l’attraction de deux masses de population entraîne un flux s’exprimant selon une formule semblable à celle de la loi de la gravitation universelle. L’approche que nous envisageons ici s’appuie sur une forme généralisée du modèle gravitaire dans lequel on raisonne sur un espace et non plus uniquement sur un flux unidirectionnel entre deux lieux. • La seconde hypothèse ajoute la mécanique du flux (modèle macroscopique du trafic). Là encore, il est question d’une analogie avec la physique et plus précisément la mécanique des fluides. Selon cette approche, les flux seraient en équilibre constant dans l’espace mais
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