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NOM :
ENONCE - FEUILLE REPONSE
Respecter les consignes
Soit ABCD un tétraèdre. On appelle I le milieu de [AB], J le milieu de [AC], K le centre de gravité de BCD et L le symétrique de
D par rapport à A.
Le but de cet exercice est de savoir construire la section du tétraèdre avec le plan (KIJ), de réaliser effectivement cette
construction sur une perspective cavalière, et d’expliquer comment réaliser cette construction sur un solide non déformable en
fournissant un programme de construction accompagné des justifications utiles.
1) Enoncer les affirmations 1 et 2 et les
théorèmes 1 et 2 de façon à ce que les
deux déductions soient exactes.
Affirmation 1

Affirmation 2

Th.1

Th.2

JJJG JJJG
JJG
LA + LB = 2.LI

JJJG JJJG JJJG
JJJG
LB + LC + LD = 3.LK

JJG
JJG
JJJG G
2) Prouver que 2.LI + 2.LJ − 3.LK = 0 .

Dessin 1

3) Citer ci-contre les définitions,
propriétés ou théorèmes validant
la déduction suivante :

JJG
JJG
JJJG G
2.LI + 2.LJ − 3.LK = 0
Enoncés justificatifs
L, I, J et K sont coplanaires
4) Sur le dessin 1, représenter en rouge la section du tétraèdre avec le plan (KIJ).
5) Au dos de cette feuille, expliquer, à l’aide d’un programme de construction accompagné des justifications utiles, comment
réaliser cette construction sur un solide non déformable. N.B. : Le point L présent dans l’étude « théorique » n’est pas
accessible dans cette nouvelle situation, mais l’étude reste valable.



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