Nom original: Titre: Modélisation des actions, rappelAuteur: BOVE AURIELMots-clés: Modelisation

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Conv2pdf.com, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 08/12/2009 à 12:42, depuis l'adresse IP 86.197.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 2533 fois.
Taille du document: 379 Ko (4 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES

Notion de force
Notion de moment
Notion de couple

OBJECTIFS





Définir la notion de force et de vecteur-force.
Définir les composantes et coordonnées cartésiennes des vecteurs-forces.
Définir la notion de moment d’une force par rapport à un point.
Définir la notion de couple (de forces).

INTRODUCTION
Les actions mécaniques résultent de phénomènes physiques
 à distance tels que l’attraction terrestre ou magnétique
 de contact tels que les actions de liaison entre les solides d’un mécanisme.
On distingue la Force et le Moment de force.

1. Notion de force et de vecteur force
Les forces sont utilisées pour modéliser ou schématiser des charges concentrées et des résultantes
d’actions mécaniques très diverses.
Elles sont représentées par des vecteurs forces ou glisseur ayant les mêmes caractéristiques qu’un
vecteur.
Soit une direction, un sens, un point d’application, une intensité ou norme exprimée en Newton N.


A 21

2788852184ae0c443a0273 - élève

1/4

L’action de contact exercée par le câble 2 sur le support 1 est schématisée par le vecteur force

A 21 :





Point d’application A
De direction celle du câble
D’intensité ou norme 1000 daN
De sens de A vers I.

2. Composantes et coordonnées cartésiennes d’une force
 

Il s’agit de décomposer la force dans le plan ( x, y ) .

YA ( 21)



 

Décomposons A 21 dans le plan ( x, y ) en projetant



le vecteur A 21 sur les axes (A,x) et A, y  en
utilisant la trigonométrie :


A21
X A (21)


cos30



adjacent XA(21)
 
hypoténuse A21

et sin30

YA(21)
opposé
 
hypoténuse A21





Soient, XA(21)  A21 *cos30 et YA(21)  A21 *sin30



 

Et donc, A21 A21 *cos30.x  A21 *sin30.y

3. Notion de moment par rapport à un point


 

Le moment de la force F par rapport au point A dans le plan ( x, y ) ,





est le vecteur noté M A (F) dont la norme est égal au produit de F par







le bras de levier d : M A (F)  M A (F)  F.d
Le bras de levier d correspond à la distance AH du point A à la

direction de la forc ; (AH) et direction de F sont perpendiculaires.

Si F fait tourner le solide autour de A dans le sens trigonométrique, le
moment est dit positif.

H



Si F fait tourner le solide autour de A dans le sens antitrigonométrique, le moment est dit négatif.



Remarque : Si B est le point d’application de F et si la longueur AB est



connue, alors M A (F)  F.AB.sin  .
En remarquant que AB. sin   d .
2788852184ae0c443a0273 - élève

2/4

Exemple :
Déterminons le moment de serrage exercé par une clé sur un écrou en fonction de l’inclinaison de la





force B32 exercée par l’opérateur, B32  100daN .










M A B32  B32 .AB.sin 

Si AB est perpendiculaire à B32 ,   90

MA B32  100.0,2.sin 90  20Nm.







B32




Si   60 , M A B32  100.0,2.sin 60  17.3Nm.

Si   45 , M A B32  100.0,2.sin 45  14.1Nm.
Plus la main est inclinée, plus le moment de serrage
diminue.
Les clés dynamométriques permettent de réaliser des
couples de serrage précis indépendamment de l’inclinaison
de bras.


B32

B32


B32

4. Notion de couple
Le moment engendré par deux forces égales et opposées ayant des lignes d’action différentes constitue
un couple M.
Exemple :

Une clé à bougie se compose d’un corps et d’une tige de manœuvre coulissante et réglable.



F et - F schématisent les actions exercées par la main de l’opérateur.

Si F=100N, déterminons le couple de desserrage M exercé par la clé sur l’écrou en E, pour les
positions indiquées.
Pour les quatre positions :



 



 





M  ME F  ME  F  MO F  MO  F  F.OB F.OA  F.AB  0,4F  40N.

1) M = 0,2.F+0,2.F= 0,4F
2788852184ae0c443a0273 - élève

2) M = 0,3.F+0,1.F=0,4F
3/4

3) M = 0,15.F+0,25.F= 0,4F
4) M = 0.F+0,4.F= 0,4F
Conclusion : L’intensité F.d du couple ne dépend que de la distance d entre les deux forces et de
l’intensité de F.

Exercices :

2788852184ae0c443a0273 - élève

4/4


Aperçu du document  - page 1/4

Aperçu du document  - page 2/4

Aperçu du document  - page 3/4

Aperçu du document  - page 4/4




Télécharger le fichier (PDF)


(PDF, 379 Ko)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP



Documents similaires


s29rgm7
145n4rb
s1 etudiants
xp004 poly cm
rotation
resonance amplitude bis