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Nom original: Maths.pdfTitre: 4MA31DVPA0209.inddAuteur: ZEBOUDJ Anita

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CONSEILS
Tu as entre les mains ton deuxième livret de devoirs. Tu y trouves les six devoirs qui
vont évaluer tes connaissances sur les séquences 7 à 12 : tu as un devoir à rendre à la
fin de chaque séquence.
Comment bien préparer un devoir ?
Avant de commencer un devoir, assure-toi que tu as bien compris et
retenu le cours et que tu as fait les exercices autocorrectifs.
Comment rédiger un devoir ?
- Pour chaque devoir, sur la première copie double que tu utilises,
tu devras coller en haut à droite ton étiquette « code à barres »
correspondant au numéro du devoir, puis remplir les différentes rubriques
situées en haut à gauche sur la première page de la copie.
- Apporte beaucoup de soin à la présentation et à l’écriture : prends
l’habitude de travailler à l’aide d’un brouillon pour éviter les ratures.
N’écris pas dans la marge : elle est réservée à la correction.
- Ne renvoie pas le sujet du devoir avec ta copie. Garde-le
précieusement pour t’y référer lorsque tu recevras le corrigé.
- N’hésite pas à ajouter un petit mot sur une copie pour demander au
professeur correcteur des précisions ou des conseils.
Comment tirer profit de la correction d’un devoir ?
Lorsque tu reçois ta copie corrigée, il est important que tu prennes
le temps de lire attentivement les corrections et les conseils qui te sont
donnés sur ta copie par le professeur correcteur : c’est seulement ainsi
que tu progresseras et que tu pourras travailler efficacement les séquences
suivantes.
Bon courage !

2

— © Cned — Devoirs, Mathématiques 31, 2009

Devoir 7 — Page 1/6

Devoir 7
CONSEILS
• Ce devoir est à faire en 1 heure, sans regarder tes livrets de mathématiques, ni tes cahiers de cours et
d’exercices.
• Cependant, si tu n’as pas terminé, continue ta recherche en précisant sur ta copie la durée réelle de ton
travail.
• Prends le temps de lire les consignes de chaque exercice avant de commencer.
• Écris le numéro de chaque exercice sur ta copie ainsi que le numéro de chaque question.
• Si tu ne sais pas répondre à une question, écris tout de même son numéro puis « je ne sais pas faire ».

EXERCICE 1 : QCM
(4 points)
Barème du QCM :

1 point par bonne réponse

0 point par mauvaise réponse

Indique la bonne réponse : ne justifie pas tes réponses dans cet exercice.
1- L’image de 4 par la fonction affine ƒ définie par : ƒ(x) = 7x – 3 est :
a) 1

b) 25

c) 7

d) 28

2- L’antécédent de 2 par la fonction g définie par : g(x) = 15x + 3 est :
−1
1
a)
b)
c) 33
d) –33
15
15
3- La fonction linéaire dont la représentation graphique est une droite qui passe par le
point de coordonnées (5 ; –7) est définie par :
−7
7
5
−5
x
b) x a x
x
a) x a
c) x a x
d) x a
5
5
7
7
4- Quelle fonction linéaire ƒ correspond à une augmentation de 12 % ?
12
a) x a 0,88x b) x a 12x
c) x a
x
d) x a 1,12x
100

EXERCICE 2
(6 points)
Dans cet exercice, tu devras compléter une figure. Pour ne pas découper une partie de l’énoncé, reportetoi à la page découpage, en fin du devoir. Tu retrouveras la figure de la page suivante que tu découperas,
compléteras et colleras dans ta copie.
Une salle de sports propose deux formules :
• Une formule « libre » sans carte d’abonnement. Le prix est donné par le graphique suivant.
• Une formule « abonnement ». Le prix d’une séance de sport est de 3,75 € et le prix de la
carte d’abonnement est 10 €.

© Cned — Devoirs, Mathématiques 31, 2009 —

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Devoir 7 – suite

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e"

prix en euros

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E

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45
40
35
30
25
20
15
10
5

nombre de séances
achetées

O

1

2

3

4

5

6

1- a) • Calcule le prix que va payer une personne qui effectue 6 séances en formule
« abonnement ».
• Lis sur le graphique le prix que va payer une personne qui effectue 6 séances en
formule « libre ».
Tu laisseras en évidence les tracés utiles.

4

— © Cned, Mathématiques 31, 2009

Devoir 7 — Page 3/6

Devoir 7 – suite
b) Soit ƒ la fonction qui à x le nombre de séances de sport achetées associe le prix payé
avec la formule « abonnement ».
Détermine ƒ(x). Que peux-tu dire de la fonction ƒ ? Représente cette fonction dans le
repère de la page précédente.
c) La fonction g a pour représentation graphique la droite (OE).
Que peux-tu dire de la fonction g ? Détermine g(x).
2- Détermine par une lecture graphique puis par le calcul le nombre de séances pour
lequel une personne va payer le même prix avec les deux formules. Tu laisseras les tracés
utiles sur ton graphique.

EXERCICE 3
(10 points)
Dans cet exercice, tu devras compléter une figure. Pour ne pas découper une partie de l’énoncé, reporte-toi
à la page découpage, en fin du devoir. Tu retrouveras la figure suivante que tu découperas, compléteras et
colleras dans ta copie.
Lis attentivement le problème ci-dessous :
Problème : le carré d’un nombre est-il toujours plus grand que son triple ?
1- a) Calcule le carré de –1 puis le triple de –1. Compare les deux résultats obtenus.
Calcule le carré de 1 puis le triple de 1. Compare les deux résultats obtenus.
Calcule le carré de 2 puis le triple de 2. Compare les deux résultats obtenus.
Calcule le carré de 3 puis le triple de 3. Compare les deux résultats obtenus.
Calcule le carré de 4 puis le triple de 4. Compare les deux résultats obtenus.
b) Réponds au problème.
2- On cherche maintenant à savoir quand le carré d’un nombre est plus petit que son triple.
a) Exprime en fonction de x :

• le carré de x

• le triple de x

b) On étudie les fonctions suivantes : • ƒ définie par : ƒ(x) = x2 • g définie par : g(x) = 3x
Les fonctions ƒ et g sont-elles affines ? linéaires ?
c) Représente graphiquement dans le repère de la page suivante les fonctions ƒ et g

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Devoir 7 – suite

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11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

–5

–4

–3

–2

–1

O

1

2

3

4

5

d) À l’aide d’une lecture graphique, détermine les nombres dont le carré et le triple sont
égaux.
Tu laisseras en évidence les tracés utiles.
e) Réponds à la question : « quand le carré d’un nombre est-il plus petit que son
triple ? » à l’aide du graphique précédent.
3- On souhaite retrouver les résultats des questions 2- d) et 2- e) à l’aide de calculs.
a) Détermine les nombres dont le carré égale le triple en résolvant une équation.
b) Si : x < 0 que peux-tu dire du signe de x 2 ? de 3x ?
Déduis-en une comparaison de x 2 et 3x quand x < 0.
c) Si : 0 < x < 3, compare x 2 et 3x
d) Si : x > 3, compare x 2 et 3x à l’aide d’un raisonnement sur les inégalités

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— © Cned, Mathématiques 31, 2009

Devoir 7

Figure de l’exercice 2

"
br
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prix en euros

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"li

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fo
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nombre de séances
achetées

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Devoir 7

Figure de l’exercice 3

"

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–2

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