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Nom original: 4MA31DVWB0209-D10.pdfTitre: 4MA31DVPA0209.inddAuteur: ZEBOUDJ Anita

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Devoir 10 — Page 1/3

Devoir 10
CONSIGNES
• Ce devoir est à faire en 1 heure, sans regarder tes livrets de mathématiques, ni tes cahiers de cours et
d’exercices.
• Cependant, si tu n’as pas terminé, continue ta recherche en précisant sur ta copie la durée réelle de ton
travail.
• Prends le temps de bien lire les consignes de chaque exercice avant de commencer.
• Écris le numéro de chaque exercice sur ta copie ainsi que le numéro de chaque question.
• Si tu ne sais pas traiter une question, écris tout de même son numéro puis « je ne sais pas faire ».

EXERCICE 1 : QCM
(4 points)
Barème du QCM :

1 point par bonne réponse

0 point par mauvaise réponse

Indique la bonne réponse : ne justifie pas tes réponses dans cet exercice.
1- Aurélie affirme qu’un pentagone ayant ses cinq côtés de même longueur est régulier.
Es-tu de son avis ?
a) oui

b) non

2- La mesure en degrés d’un angle au centre d’un heptagone régulier (7 côtés) arrondie au
dixième est :
a) 7°

b) 51,4°

c) 70°

d) 47°

3- On considère la figure ci-contre.

C

est le cercle circonscrit au triangle ABC.
O est le centre de ce cercle.


Est-il vrai que la mesure en degrés de BOC
∑?
est le triple de celle de ABC
a) oui

b) non

4- La figure ci-contre représente un triangle
équilatéral et son cercle circonscrit de centre O.
∑ mesure
L’angle BDA
a) 30°

b) 50°

c) 60°

d) 120°

© Cned — Devoirs, Mathématiques 31, 2009 —

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Page 2/3 — Devoir 10

Devoir 10 – suite
EXERCICE 2
(6 points)
Sur la figure à main levée ci-contre
• A, B, C, D appartiennent à un même cercle C de
centre O
• A, E, C sont alignés, ainsi que B, E, D.
1- Détermine la mesure des angles du triangle ECD.
2- a) Quelle est la nature exacte du triangle BOC ?
b) Détermine la mesure des angles du triangle
BOC.

EXERCICE 3
(6,5 points)
1- Reproduis sur une feuille de papier blanche unie le segment [OA] ci-dessous puis
complète la figure de façon à obtenir un octogone régulier ABCDEFGH dont O est le
centre. Colle ensuite ta figure dans ta copie.

2- L’octogone régulier précédent représente le fond d’un bac à sable d’un square. Le bac a
40 cm de profondeur et DC = 1,80 m.
a) Construis H le pied de la perpendiculaire abaissée de O sur (AB) puis détermine :



• HOB
• HB
• la valeur exacte de OH.
0,81
.
tan 22,5°
c) Calcule en m3 le volume de sable à acheter pour remplir le bac. Tu arrondiras le résultat
au millième.

b) Montre que l’aire exacte en m² du triangle AOB est

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— © Cned, Mathématiques 31, 2009

Devoir 10 — Page 3/3

Devoir 10 – suite

EXERCICE 4
(3,5 points)
On considère la figure ci-dessous où D et B sont deux points du cercle C de diamètre [AC].

∑?
Est-il vrai que [DB) est la bissectrice de ADC

D

A

C

O

C

B
O : centre du cerle C

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