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ffimærçfrgæsrdtapprofondissement

pourauerpr,usroin

1.

Pl

aa)

Déte
b) Pli

n un système
flt
".
Dans un repère,on donne les points:

Si

et

les

MD d'autre part,

Guide de résolution
a) On nommè (, ; y) tes coordonnées du point

M,

b)cE

5. a)

uerontrer

la

(olinéarité de vecteurs

3a tL g;i

(AC)en K.
Démontrer que:

tf

o
d
a

OAB

I

Mes

Vu'QrÈ Uryd-a

AC.

Dételminer !êljoordonnées des points A, Ç, I, J dans le
repère (B ; BA, BC).
On note (.r; y) Ies coordonnées du point K.
UÏiliser la colinéarite des vecteurs Eiet ER d'une part

*

Calculer les coordonnées dês v€cieurs AK et
concluve.

1

*

pll

Les points

"t-

ÂR

puis

sont les milieux respectifs des segments
(CK) coupent la droite (BD)
respectivement en M et N.

Traitement
Sixo < x, alors
xmin prend la valeurxo
xmax prend la valeurx,
sinon
xmin prend la valeurx,
xmax prend la valeurxo
FinSi

iF$6!

I et

K

DI.

/XL//

.ffi'l'

/
/ r/i\i,'i À"\ /
/r/

nra

Dans un repère,ÂÉ est un vecteur où A(.rA;yo) et B(xu;y/.

Entrées

des parallélogrammes

[co] et [ne].les droites (AI) et

frace d'un vecteur dans une fenêtre adaptée

Saisir xo, yo, xu, yu

un" propriété

ABCD est un parallélogramme.

=-AC,

Algorithmique

On considère l'algorithme suivant

(oA)

et(Ft

Guide de résclution

etACd'autre-par,t,pourtrouver"retJ,

(DO

Ons

1-

![

I

C'ptl, 0.lriru;trr-ce

le milieu ae [ac],1celui de
[RI]. t-a droite (BJ) coupe

T

@

R

Dans un triangle ABC,I est

AK=

b) Le

c)ft

l

b) Faire,une figure,êt utiliser Ies équâfions de droites pour
la démonstration.

PT

puis

dx prend la valeur (xmax -xmin)/5
dy prend la valeur Cymax * ymin)/S
xmin prend la valeurxmin - dx
xmax prend la valeurxmax + dx
ymin prend la valeurymin - dy
ymax prend la valeurymax + dy

Détermine[ en fonction de x et de y, les coordonnées des
vecteurs indiqués.
Résoudre le système obtenu ; il n'admet qu'une seule

!!t

b)

tl. a)

FinSi

?

solutlon.

DÉte

ymax prend la valeuryu
sinon
ymin prend la valeury,
ymax prend la valeur yo

b) Que représente le point M pour le quadrilatère
ADBC

3. a)

y, alors

ymin prend la valeuryo

A(3;2), B(-1 ;-2), C(-1 ;2) et D(3;0).
a) Démontrer quï existe un poinlM unique tel que
vecteurs MA et MB d'une part, MC
soient colinéaires.

yo <

:

a)D

1. a) En utilisant le repère te

Àdl, Oemontrer que
Ie quadrilatère MINK e,st un parallÉlogramme.
b) Démontrer que DM = MN = NB.
2. Reprendre la question précédente en utilisant dei
méthodes géométriques.

llt

; ÀÉ,

conlecturer, puis démontrer

,(,,;),

c(3;4)

thor

b)a

p.!

etG

2.E

dni

a) Pt

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on donne
les points :

A(- 6 ; -5),

1.c

(ts

e\
et DIZ,Z.J.

b)o

rcp€
Dérr

cl

Er


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