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Nom original: Série3.pdfTitre: Série3Auteur: lamia

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Série n° :3
Ex01 :
Mettre la formule suivante sous forme prénexe :
Exo2 :
Trouver skolem(A) pour les cas suivants :

Exo3 :
Mettre la formule suivante sous forme clausale :
Ex04 :
soit la formule suivante :
1. mettre cette formule sous forme prénexe ?
2. trouver une formule universelle en appliquant une transformation de Skolem ?

Ex05 :
considérons la formule
1. trouver le domaine de Herbrand ?
2. montrer que F n'est pas satisfiable ?

, où a est une constante.

Ex06 :
On considère la formule
1. trouver le domaine de Herbrand ?
2. montrer que F est satisfiable ?

.

Ex07 :
On considère la formule
1. trouver le domaine de Herbrand ?
2. montrer que F ne possède pas de modèle?

.

Ex08 :
On considère la formule
Montrer que G est un théorème ?.

Exo9 :
On considère les formules du calcul des prédicats :

.

1. Mettre les formules sous forme prénexe en utilisant un nombre
minimum de quantificateurs.
2. Mettre les formules sous forme de Skolem.
Exo10 :
Mettre les formules suivantes sous forme standard de Skolem, puis
sous forme clausale.

Exo11 :
1. Trouvez un modèle de Herbrand pour les formules suivantes :

2. Prouvez, en construisant un arbre sémantique pour la base de
Herbrand, que la formule suivante est non-satisfaisable :


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