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Nom original: Débimétrie.pdf
Titre: TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit
Auteur: Othmane Hniad

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1

TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit

I - But de la manipulation

Déterminer le débit c’est mesurer le volume ou la quantité de matière qui traverse une surface
donnée par unité de temps ( la section de la conduite par exp) . C’est une notion très importante
dont dépendent beaucoup de paramètres hydraulique .Et lors de cette expérience nous allons
mesurer le débit via trois méthodes :




La méthode du diaphragme ;
La méthode du venturi ;
La chronométrage direct pour un volume déterminé.

II - Description de l’appareil utilisé

Génie Civil

2 0 1 0 / 2 0 1 1

L’appareil représenté dans la figure suivante nous offre la possibilité de mesurer le débit à
travers les 3 méthodes cité précédemment :

L’eau traverse d’abord le venturi, s’écouler ensuite dans un diaphragme en laiton pour passer
enfin par un rota-mètre constitué d’un tube en verre calibré et un flotteur. A la sortie de l’appareil
on peut mesurer le débit en chronométrant le remplissage d’une quantité précise du liquide (15L
dans notre cas).

III - Théorie :
L’expression du débit massique est donnée par la formule : « Q = ρxSBxVB ». Dans les
deux premières méthodes on déterminera le débit indirectement en calculant la vitesse du fluide
sachant la différence de pression qu’il y a.

2

TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit

On peut déterminer VB en fonction de la différence de pression entre A et B, sans
tenir compte des pertes de charge :

VB 

PA  PB 

2g
 SB 
1  
 SA 

g

2

Sachant que

PA  PB
 x  hA  hB
g
A vrai dire les pertes de charge font en sorte que la valeur réelle VB’ est plus faible que la
valeur VB calculé théoriquement mais cela n’empêche que les 2 vitesses restes proportionnelles par
un coefficient Kv Tel que :

VB’ = Kv.VB

(Kv coefficient de perte de charge )

De même la vitesse au niveau du diaphragme est donné par :

VF 

PE  PF 

2g
 SF 
1  
 SE 

2

g

La prise en compte des pertes de charge est là aussi matérialisée par la multiplication par un
coefficient KD

VF’ = KF.VF.

Chaque position du rotamètre correspond à un débit bien déterminé. Ce dernier est
proportionnel à la surface traversée par le fluide.

Génie Civil

2 0 1 0 / 2 0 1 1

En première approximation, celle-ci est donnée par la formule suivante :

Sd = 2.π.rf.(l.θ)
Où θ est l’angle formé par la verticale et le contour du tube du rotamètre, rf étant le rayon du
flotteur, et Sf est la surface traversée par le fluide, et l étant la hauteur du flotteur.

3

TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit
IV - Calcul à effectuer :

On varie le débit et on note les valeurs indiquées par les manomètres autours du venturi et du
diaphragme, la hauteur du flotteur, et le temps nécessaire pour remplir 15 Litre du liquide
les mesures se présentent comme suit :
Hauteurs Piezometriques(mm d'eau)
ESSAI


Venturi(mm)
A

∆A

B

Diaphragme(mm)
∆B

E

∆E

F

rotamètre(mm)

∆F Longueur

∆temps%15L δt(sec Qm(Kg\s) ∆Q(Kg/sec)

∆L

1 380 ±6 202 ±6 338 ±4 146 ±8

160 ±2

42 ±1

0.357

1,09E-02

2 365 ±4 218 ±4 331 ±2 175 ±6

147 ±1

45 ±1

0.333

9,63E-03

3 352 ±4 238 ±4 325 ±2 202 ±4

133 ±1

48 ±1

0.312

8,59E-03

4 340 ±4 252 ±4 320 ±2 228 ±4

116 ±2

62 ±1

0.241

5,52E-03

5 332 ±4 263 ±5 319 ±2 243 ±4

104 ±1

66 ±1

0.227

4,96E-03

6 326 ±4 279 ±2 316 ±2 266 ±4

86 ±1

82 ±2

0.182

5,68E-03

7 323 ±4 287 ±3 315 ±2 278 ±6

75 ±2

92 ±2

0.163

4,63E-03

8 319 ±5 300 ±2 314 ±2 296 ±4

52 ±3

128 ±2

0.117

2,61E-03

9 317 ±6 306 ±5 315 ±2 304 ±4

41 ±1

209 ±2

0.0717

1,17E-03

A partir de ces valeurs, on peut calculer le débit d’écoulement par trois méthodes
différentes, ainsi que l’erreur relative à chaque méthode.

o Qt = ρ.0,015 / T (en Kg/s)
2
 .DF
2g
.
.
o Qd =  .
2
4
 SF 
1  
 SE 

Génie Civil

2 0 1 0 / 2 0 1 1

o Qv =  .

 .DB
4

2

.

2g
 SB 
1  
 SA 
(

2

.

PE  PF  =1,408439413.[ x .10-3]1/2
g

PA  PB 
g

=0,9622622372.[ x .10-3]1/2

PA  PB
)
g
-∆ x
∆ha + ∆hb).10-3
-∆Qt = Qt x (∆T/T)

x  hA  hB 

La marge d’erreur est comme suit :

-∆Qd = 1,408439413.10-3/2.[1/(2 x )].∆ x
-∆Qv = 0,9622622372.10-3/2.[1/(2 x )].∆ x

4

TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit

On trouve :
EsSai N°

Qd(Kg/s)

ΔQd(kg/s)

Qv(kg/s)

ΔQv(kg/s)

Qt(kg/s)

∆Q(kg/s)

1 0,62303474

±0,01946984

0,40597888

±0,01368468

0,35714286

±1,088E-02

2 0,56159592

±0,0143999

0,36893691

±0,0100391

0,33333333

±9,630E-03

0,4986711

±0,01216271

0,32489713

±0,0113999

0,3125

±8,594E-03

4 0,43127627

±0,01406336

0,28545311

±0,01297514

0,24193548

±5,515E-03

5 0,39198409

±0,01547306

0,25276561

±0,01648471

0,22727273

±4,959E-03

6 0,31794108

±0,01907646

0,20861348

±0,01331575

0,18292683

±5,681E-03

7 0,27350326

±0,02956792

0,18257642

±0,01775049

0,16304348

±4,631E-03

8 0,19076465

±0,03179411

0,1326387

±0,02443344

0,1171875

±2,612E-03

9 0,14912759

±0,04067116

0,10092291

±0,05046146

0,07177033

±1,165E-03

3

Les coefficients KV et KD sont obtenus en divisant Le débit théorique ( dans le cas idéal) sur le
débit réellement calculé par le chronométrage du remplissage du réservoir.
On aura donc

KV = Qv / QT et KD = QD / QT.

Sans oublier les formules d’erreurs:
∆Kv = ((∆Qt / Qt) + (∆Qv / Qv)) x Kv
∆Kd = ((∆Qt / Qt) + (∆Qd / Qd)) x Kd
Le tableau suivant regroupe l’ensemble des calculs spécifiques à cette étape du travail :

Génie Civil

2 0 1 0 / 2 0 1 1

EsSai N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Kd
0,57323105
0,59354657
0,62666555
0,56097565
0,57980089
0,5753482
0,59612992
0,61430407
0,481268

ΔKd

Kv

ΔKv

0,03538337
0,03236604
0,03251783
0,03108052
0,03553708
0,05238943
0,08138002
0,11607787
0,1390688

0,87970797
0,90349683
0,96184292
0,84754895
0,89914418
0,87686964
0,89301497
0,88350914
0,71114013

0,05646323
0,05068597
0,06019955
0,05784542
0,07825753
0,08320326
0,1121877
0,18244657
0,36711617

Les valeurs moyennes de Kv et de KD sont :

5

TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit

Titre du graphique
0,7
y = 1,6459x + 0,0149

Les Débits (Kg/sec)

0,6

0,5

0,4
diaphragme

0,3

y = 1,0549x + 0,0162

venturi

0,2

0,1

0
0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

Le Débit Qt (Kg/sec)

Génie Civil

2 0 1 0 / 2 0 1 1

-On remarque que les points obtenus sur le graphe sont trop proche de la droites et que la pente
est proche de 1(surtout pour le venturi ) confirmant le faite que la vitesse réelle due aux pertes de charges
est vraiment proportionnelles à la vitesse théorique dans le cas idéal où les perte de charge sont négligés et
l’équation de Bernoulli est appliquée
On remarque aussi que les droites sont décaler de l’origine du repère 0.01 alors que les débits
expérimentaux minimales sont de l’ordre de 0.1 donc on peut négliger ces terme car le débit est nul dans
le cas réel et idéal .

6

TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit

La courbe est la suivante :
Qt(kg/s)
0,3571
0,3333
0,3125
0,2419
0,2272
0,1829
0,1630
0,1171
0,0717

∆Q
0,0108
0,0096
0,0085
0,0055
0,0049
0,0056
0,0046
0,0026
0,0011

L(m)
0,16
0,147
0,133
0,116
0,104
0,086
0,075
0,052
0,041

ΔL (mm)
0,002
0,002
0,001
0,002
0,001
0,001
0,002
0,003
0,001

A partir de cette expérience on est arrivé à construire l’équation d’étalonnage du rotamétre
et qui est belle et bien une droite témoignant de la proportionnalité entre le débit et la hauteur du
flotteur… Ainsi et grâce à ce graphe d’étalonnage on peut retrouver le débit facilement, pour cela il
suffit de multiplier la hauteur par le coefficient K=0.4185 ( on néglige le terme 0.0082 due à sa faible
valeur mais aussi car la hauteur du flotteur égale à zéro quand le débit est nul )

L’équation de Bernoulli tenant compte des pertes de charge s’écrit comme suit :

P V
1

g
Et sachant que :

2

2

1

=

2g

P V h
g 2g
2

2

.V .S  .V .S
1

1

2

2

f1 2

 Qt

On en déduit que :
3
h f 12  x.10 

Q2
S2
PA  PB
.(( )²  1) Avec x  hA  hB 
2
2 g (S 2  )
S1
g

Génie Civil

2 0 1 0 / 2 0 1 1

On choisit le septième essai (7) et en appliquant la relation ci-dessus on trouve

h

fA B

 h f .venturi  0,0155515 m

&

h

fE  F

 h f .diaphragme 0,025592 m

Quand au pourcentage par rapport à la charge dynamique on trouve l’expression suivante :

7

TP N° 2 : Etude des méthodes de mesure de débit
2.x.103.( S 2  )² 1 S 2

.(( )²  1)
h% 

2 g S1

Ainsi on retrouve :

Pour le venturi :

h

 4.72%

h

 18.98%

%.v

Pour le diaphragme :

%.D

On remarque dans notre cas (l’essai N° :7 dont le débit faible) que les pertes de charges dans
le venturi et le diaphragme sont négligeables devant l’énergie cinétique du fluide .

Conclusion :

Génie Civil

2 0 1 0 / 2 0 1 1

On a fait l’expérience dans ce TP de 3 méthode de mesure de débit différentes dont on a
témoigné de l’efficacité et la précision de chaqu’une : La méthode du diaphragme s’est révélée très
imprécise face à celle du venturi dont les résultats étaient très proches des valeurs réelles
chronométrées. Quant au rotamétre il nous donne directement la valeur du débit connaissant la
hauteur du flotteur. Grosso modo la débimétrie n’exige guerre une haute précision à l’échelle
microscopique et les 3 méthodes peuvent satisfaire largement les besoins de l’utilisateur, et
déterminer le débit avec une marge d’erreur acceptable.



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