Exam Reg casa 2006 .pdf


Nom original: Exam_Reg_casa_2006.pdf
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Auteur: sajid

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‫‪www.madariss.fr‬‬
‫اﻟﻤﻤﻠﻜﺔ اﻟﻤﻐﺮﺑﻴﺔ‬
‫وزارة اﻟﺘﺮﺑﻴﺔ اﻟﻮﻃﻨﻴﺔ‬
‫و اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ اﻟﻌﺎﻟﻲ و ﺗﻜﻮﻳﻦ اﻷﻃﺮ و‬
‫اﻟﺒﺤﺚ اﻟﻌﻠﻤﻲ‬

‫اﻻﻣﺘﺤﺎن اﻟﺠﻬﻮي اﻟﻤﻮﺣﺪ‬
‫ﻟﻨﻴﻞ ﺷﻬﺎدة اﻟﺴﻠﻚ اﻻﻋﺪادي‬
‫دورة ﻳﻮﻧﻴﻪ ‪2006‬‬
‫اﻟﻤﻮﺿﻮع‬
‫اﻟﻤﺎدة ‪ :‬اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬

‫>><<‬
‫اﻷآﺎدﻳﻤﻴﺔ اﻟﺠﻬﻮﻳﺔ ﻟﻠﺘﺮﺑﻴﺔ و اﻟﺘﻜﻮﻳﻦ ﻟﺠﻬﺔ‬
‫اﻟﺪار اﻟﺒﻴﻀﺎء اﻟﻜﺒﺮى ‪.‬‬
‫ﻗﺴﻢ اﻟﺸﺆون اﻟﺘﺮﺑﻮﻳﺔ‬
‫ﻣﺼﻠﺤﺔ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت‬

‫اﻟﺼﻔﺤﺔ‬

‫‪2‬‬

‫ﻣﺪة اﻻﻧﺠﺎز‬
‫اﻟﻤﻌﺎﻣﻞ‬

‫‪1‬‬

‫ﺳﺎﻋﺘﺎن‬
‫‪3‬‬

‫ﻳﺴﻤﺢ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻵﻟﺔ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ﻏﻴﺮ اﻟﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺒﺮﻣﺠﺔ‬
‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻷول ‪ 4) :‬ﻧﻘﻂ(‬

‫‪ 0.5‬ن‬
‫‪ 0.75‬ن‬

‫‪ 0.5‬ن‬

‫‪1‬‬
‫‪(1‬ﻟﺘﻜﻦ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺘﺂﻟﻔﻴﺔ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ آﻤﺎ ﻳﻠﻲ ‪x − 1 :‬‬
‫‪2‬‬
‫أ‪ -‬اﺣﺴﺐ ) ‪ f ( 2‬و )‪f ( −1‬‬

‫= )‪f ( x‬‬

‫ب‪ -‬أﻧﺸﺊ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ‪ f‬ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ‬
‫ﻣﻤﻨﻈﻢ‬
‫ج‪ -‬ﺣﺪد اﻟﻌﺪد ال\ي ﺻﻮرﺗﻪ ‪ 2‬ﺑﺎﻟﺪاﻟﺔ ‪f‬‬
‫‪(2‬ﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ‪ ( D‬ﺟﺎﻧﺒﻪ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﺪاﻟﺔ ﺧﻄﻴﺔ ‪g‬‬
‫ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ ) ‪. ( O, I , J‬‬

‫‪ 0.75‬ن‬
‫‪ 0.75‬ن‬
‫‪ 0.75‬ن‬

‫أ‪ -‬ﺣﺪد ) ‪ g ( 0‬و )‪g ( −1‬‬

‫ب‪ -‬ﺣﺪد اﻟﻌﺪد اﻟﺬي ﺻﻮرﺗﻪ ‪ 4‬ﺑﺎﻟﺪاﻟﺔ ‪g‬‬
‫ج‪ -‬ﺣﺪد ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺪاﻟﺔ ‪g‬‬
‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ )‪ 2.5‬ﻧﻘﻂ (‬
‫ﻳﻌﻄﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﺪد اﻟﻤﺒﻴﻌﺎت اﻟﻴﻮﻣﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻴﺎرات ﻹﺣﺪى اﻟﺸﺮآﺎت ﻟﻤﺪة ‪ 31‬ﻳﻮﻣﺎ ‪.‬‬
‫‪10 7‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫اﻟﻤﺒﻴﻌﺎت‬
‫‪3 10 8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫اﻷﻳﺎم )اﻟﺤﺼﻴﺺ(‬

‫‪ 0.5‬ن‬
‫‪1‬ن‬
‫‪ 0.5‬ن‬
‫‪ 0.5‬ن‬

‫‪(1‬ﺣﺪد ﻣﻨﻮال هﺬﻩ اﻟﻤﺘﺴﻠﺴﻠﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪(2‬اﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪل ﻣﺒﻴﻌﺎت هﺬﻩ اﻟﺸﺮآﺔ ﻓﻲ اﻟﻴﻮم‬
‫‪(3‬آﻮن ﺟﺪول اﻟﺤﺼﻴﺼﺎت اﻟﻤﺘﺮاآﻤﺔ‬
‫‪(4‬ﺣﺪد اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻮﺳﻴﻄﻴﺔ ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺘﺴﻠﺴﻠﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ‬
‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ )‪ 3‬ﻧﻘﻂ(‬

‫‪ 1.5‬ن‬
‫‪ 1.5‬ن‬

‫‪ x + y = 14‬‬
‫‪(1‬ﺣﻞ ﺟﺒﺮﻳﺎ اﻟﻨﻈﻤﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪5 x + 3 y = 50‬‬
‫‪(2‬ﻣﻸ ﺷﺨﺺ أرﺑﻊ ﻋﺸﺮة ﻗﻨﻴﻨﺔ ﺑﺨﻤﺲ ﻟﺘﺮات ﻣﻦ ﻋﺼﻴﺮ اﻟﻔﻮاآﻪ‬
‫إذا ﻋﻠﻤﺖ أن اﻟﻔﻨﻴﻨﺎت ﻧﻮﻋﺎن ‪ :‬ﻗﻨﻴﻨﺎت ﺳﻌﺔ آﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﺎ ‪ 0,5‬ﻟﺘﺮا و ﻗﻨﻴﻨﺎت ﺳﻌﺔ آﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﺎ ‪0,3‬‬
‫ﻟﺘﺮا‪ ،‬ﺣﺪد ﻋﺪد اﻟﻔﻨﻴﻨﺎت ﻣﻦ آﻞ ﻧﻮع‪.‬‬

‫‪www.madariss.fr‬‬

‫‪www.madariss.fr‬‬
‫اﻟﻤﻤﻠﻜﺔ اﻟﻤﻐﺮﺑﻴﺔ‬
‫وزارة اﻟﺘﺮﺑﻴﺔ اﻟﻮﻃﻨﻴﺔ‬
‫و اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ اﻟﻌﺎﻟﻲ و ﺗﻜﻮﻳﻦ اﻷﻃﺮ و‬
‫اﻟﺒﺤﺚ اﻟﻌﻠﻤﻲ‬

‫اﻻﻣﺘﺤﺎن اﻟﺠﻬﻮي اﻟﻤﻮﺣﺪ‬
‫ﻟﻨﻴﻞ ﺷﻬﺎدة اﻟﺴﻠﻚ اﻻﻋﺪادي‬
‫دورة ﻳﻮﻧﻴﻪ ‪2006‬‬
‫اﻟﻤﻮﺿﻮع‬
‫اﻟﻤﺎدة ‪ :‬اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬

‫>><<‬
‫اﻷآﺎدﻳﻤﻴﺔ اﻟﺠﻬﻮﻳﺔ ﻟﻠﺘﺮﺑﻴﺔ و اﻟﺘﻜﻮﻳﻦ ﻟﺠﻬﺔ‬
‫اﻟﺪار اﻟﺒﻴﻀﺎء اﻟﻜﺒﺮى ‪.‬‬
‫ﻗﺴﻢ اﻟﺸﺆون اﻟﺘﺮﺑﻮﻳﺔ‬
‫ﻣﺼﻠﺤﺔ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت‬

‫اﻟﺼﻔﺤﺔ‬

‫‪2‬‬

‫ﻣﺪة اﻻﻧﺠﺎز‬
‫اﻟﻤﻌﺎﻣﻞ‬

‫‪2‬‬

‫ﺳﺎﻋﺘﺎن‬
‫‪3‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺮاﺑﻊ )‪ 4.5‬ﻧﻘﻂ(‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻤﻨﺴﻮب إﻟﻰ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ ) ‪ ، ( O, I , J‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻨﻘﻂ ) ‪ A (1; 4‬و ) ‪ B ( 5;6‬و ) ‪ C ( 3;0‬و‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ∆ ( اﻟﺬي ﻣﻌﺎدﻟﺘﻪ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة ‪y = −2 x + 11‬‬

‫‪ 0.75‬ن‬
‫‪ 0.75‬ن‬
‫‪ 0.5‬ن‬

‫‪(1‬ﻣﺜﻞ اﻟﻨﻔﻂ ‪ A‬و ‪ B‬و ‪C‬‬
‫‪JJJG‬‬
‫‪(2‬أ‪-‬ﺣﺪد إﺣﺪاﺛﻴﺘﻲ اﻟﻤﺘﺠﻬﺔ ‪ AB‬ﺛﻢ ﺑﻴﻦ أن ‪AB = 2 5 :‬‬
‫ب‪-‬ﺣﺪد إﺣﺪاﺛﻴﺘﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ E‬ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ] ‪. [ AB‬‬

‫‪ 0.5‬ن‬

‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫‪(3‬أ‪-‬ﺑﻴﻦ أن ‪x +‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ب‪-‬أﺛﺒﺖ أن ) ∆ ( و ) ‪ ( AB‬ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان‬

‫‪ 0.25‬ن‬
‫‪ 0.75‬ن‬
‫‪1‬ن‬

‫‪ 0.5‬ن‬
‫‪1‬ن‬
‫‪ 0.5‬ن‬
‫‪1‬ن‬

‫= ‪ y‬هﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة ﻟﻠﻤﺴﺘﻔﻴﻢ‬

‫) ‪( AB‬‬

‫ج‪-‬اآﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ‪ ( d‬اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ‪ A‬و اﻟﻤﻮازي ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ∆ ( ﺛﻢ ﺗﺤﻘﻖ أن اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪C‬‬

‫ﺗﻨﺘﻤﻲ ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ‪. ( d‬‬
‫‪(4‬ﺑﺪون ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ BC‬ﺑﻴﻦ أن اﻟﻤﺜﻠﺚ ‪ ABC‬ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻓﻲ ‪A‬‬
‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺨﺎﻣﺲ )‪ 3‬ﻧﻘﻂ(‬
‫ﻣﺜﻠﺚ و ‪ I‬ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ] ‪ [ EG‬و ‪ H‬ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ‪ F‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ ‪I‬‬
‫‪EFG‬‬
‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ t‬اﻹزاﺣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻮل ‪ E‬إﻟﻰ ‪F‬‬
‫‪(1‬أ‪-‬أﻧﺸﺊ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ K‬ﺻﻮرة ‪ G‬ﺑﺎﻹزاﺣﺔ ‪t‬‬
‫ب‪-‬ﺑﻴﻦ أن ‪ G‬هﻲ ﺻﻮرة ‪ H‬ﺑﺎﻹزاﺣﺔ ‪t‬‬
‫ج‪-‬اﺳﺘﻨﺘﺞ أن ‪ G‬هﻲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ] ‪[ HK‬‬

‫‪(2‬ﻟﺘﻜﻦ ) ‪ ( C‬اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻲ أﺣﺪ أﻗﻄﺎرهﺎ ] ‪[ HK‬‬
‫ﺣﺪد ﺻﻮرة اﻟﺪاﺋﺮة ) ‪ ( C‬ﺑﺎﻹزاﺣﺔ ‪t‬‬
‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎدس )‪ 3‬ﻧﻘﻂ(‬

‫‪www.madariss.fr‬‬

‫‪www.madariss.fr‬‬
‫‪ SABCD‬هﺮم ﻗﺎﻋﺪﺗﻪ ﻣﺮﺑﻊ ﻃﻮل ﺿﻠﻌﻪ ‪ 6cm‬و ارﺗﻔﺎﻋﻪ‬
‫]‪ [ SA‬ﺑﺤﻴﺚ ‪ ( SA ) ) SA = 6cm‬ﻋﻤﻮدي ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻮى‬
‫) ‪( ( ABC‬‬
‫‪ 0.5‬ن‬
‫‪ 0.75‬ن‬
‫‪1‬ن‬
‫‪ 0.75‬ن‬

‫‪(1‬أ‪-‬ﺑﻴﻦ أن اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ‪ ( SA‬ﻋﻤﻮدي ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫) ‪( AC‬‬

‫ب‪-‬ﻋﻠﻤﺎ أن ‪ AC = 6 2‬اﺣﺴﺐ ‪SC‬‬
‫‪(2‬اﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﻬﺮم ‪SABCD‬‬
‫'‬
‫‪(3‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻨﻘﻂ '‪ A‬و ' ‪ B‬و ' ‪ C‬و ‪ D‬ﻣﻨﺘﺼﻔﺎت اﻟﻘﻄﻊ‬
‫]‪ [ SA‬و ] ‪ [ SB‬و ] ‪ [ SC‬و ] ‪ [ SD‬ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ‬

‫اﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺠﺴﻢ ' ‪ABCDA' B 'C ' D‬‬

‫‪www.madariss.fr‬‬


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