Courrier aux étudiants de MdM I .pdf


Nom original: Courrier aux étudiants de MdM I.pdfTitre: Microsoft Word - Courrier aux étudiants de MdM IAuteur: Jaspart

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Bonjour, 
 
Il me revient une information selon laquelle des étudiants préparant actuellement leur devoir 
considéreraient que des avis quelque peu contradictoires leur sont donnés selon les personnes 
auxquelles les questions sont posées. Le problème évoqué serait celui du « calcul de la torsion ». 
 
Je tiens immédiatement à couper cours à cet état de fait et à  vous engager à cesser de mettre en 
cause la pertinence des avis émis par vos encadrants et ce, quels qu’ils soient (répétiteur, assistant, 
professeur ou élève‐assistant). Je vous engage par contre, dorénavant, à davantage privilégier la 
réflexion qui, seule, vous permettra de comprendre les phénomènes étudiés, de percevoir la nature 
de leur propos, de les mettre en perspective et d’ainsi éviter de « tomber » dans ce travers facile qui 
consiste à dire « c’est eux, c’est pas moi ». 
 
Ceci étant, je voudrais repréciser les points suivants : 
 
• Une poutre est généralement idéalisée par un axe. 
• Cet axe de référence n’est pas unique ; il doit dès lors être systématiquement précisé. Dans 
ce cadre, il est traditionnel (mais pas impératif !) de se référer, pour des poutres à section 
constante, au centre de gravité de la section.  
• La détermination des efforts internes (N, Ty, Tz, MT, My et Mz) est alors menée en se 
référant à cet axe.  
• Ensuite, les contraintes sont évaluées dans chaque section. 
• Bien sûr, les valeurs des efforts internes seront différentes selon l’axe auquel on se réfère ; 
mais les contraintes qui en résultent, elles, sont uniques et identiques, quel que soit l’axe 
de référence. 
 
Peut‐être est‐ce ce dernier point qui a créé problème. Il m’est évidemment difficile d’y répondre avec 
précision dans la mesure où je ne peux m’appuyer que sur des informations selon lesquelles « un tel 
aurait dit ceci alors que l’autre soutient que … ». 
 
Afin de bien repréciser les choses, voici un exemple. 
 
• La poutre console suivante de section rectangulaire, est soumise à un effort P appliqué sur 
l’une des faces verticales de la section. 
 
2b
P
 
 
 
R

L
2h 
 
 
 
P
 
 
• Si l’on calcule les efforts internes dans la section d’encastrement en se référant à un axe de 
poutre passant par le centre de gravité G, on trouve : 
‐ NG=0 
‐ TyG=P 
‐ TzG=0 
‐ MTG=Pb 
‐ MyG=PL 
‐ MzG=0 



Si , par contre, on calcule les efforts internes dans la section d’encastrement en se référant à 
un axe de poutre passant par le centre de gravité R, on trouve : 
• NR=0 
• TyR=P 
• TzR=0 
• MTR=0 
• MyR=PL 
• MzR=0 



Si l’on visualise les résultats au niveau de la section d’encastrement (pour les efforts 
intérieurs conduisant à des contraintes de cisaillement dans la section), on réalise 
immédiatement que le passage aux contraintes se soldera par le même résultat, quel que 
soit l’axe de référence pris au niveau de la détermination des efforts internes (ce que l’on 
appelle, l’analyse).   

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Pb 


 

G

R

P

Dans le premier cas (axe G), les contraintes de cisaillement résulteront d’un moment de 
torsion Pb et d’un effort tranchant P ; le centre de référence correspond ici au centre de 
gravité, qui est lui‐même le centre de cisaillement. 

 
Dans le second cas, l’effort P, appliqué au point R différent du centre de cisaillement, créera 
évidemment des contraintes de cisaillement dues à P, mais aussi des contraintes de 
cisaillement dues au moment de torsion Pb résultant de l’excentricité entre le point R et le 
centre de gravité G. 
 
L’habitude est souvent de se référer au centre de gravité, même pour une section dissymétrique 
dans laquelle le centre de gravité ne coïncide pas avec le centre de torsion. C’est la raison pour 
laquelle, au  §9‐8‐5 du cours, il est suggéré de déterminer les efforts internes au centre de gravité et, 
bien sûr alors, de ne pas oublier de « tranférer » les efforts tranchants Ty et Tz  en vue de la 
détermination ultérieures des contraintes totales de cisaillement dans la section. En fait, cette 
manière de procéder revient à déterminer les efforts internes au centre de cisaillement ; dans ce cas, 
les contraintes résultent uniquement des efforts internes calculés, sans « transfert ».  
 
J’espère que ce petit mot d’explication permettra à chacun de poursuivre son devoir dans la plus 
grande sérénité. 
 


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