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Examen THL 2010 .pdf


Nom original: Examen-THL-2010.pdf
Titre: Département d’informatique
Auteur:

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Département d’informatique-USTHB

Examen de THL

09/06/10

Exercice 1
1. Trouver l’automate simple déterministe équivalent à l’automate A suivant :
a

b
ab

q0

a
b

q1

q3



a

b
q2

2. Donner une grammaire régulière générant L(A)..
3. Donner un automate reconnaissant le complément de L(A) et déduire une grammaire régulière équivalente.
Exercice 2
Soit L1 défini sur l’alphabet {0, 1} telle que toute séquence de 1 soit de longueur impaire.
1. Donner l’automate d’états finis simple déterministe reconnaissant L1.
2. Donner l’automate reconnaissant L1*.
3. D’une manière générale, soit A(X, Q, q0, , F) reconnaissant le langage L. Donner la définition de A*(X*, Q*,
q0*, *, F*) reconnaissant L*.

Exercice 3
Donner les expressions régulières définies sur {0, 1} dénotant les langages suivants :
1. Tous les mots dont le 5ème symbole est 1.
2. Tous les mots dans lesquels chaque paire de 0 est suivie d’une paire de 1.
3. Tous les mots ne contenant pas 101.

Exercice 4
Soit L2 = {w{a, b}* / w = uv tel que |u|= 1 |v|
3
1. Montrer que L2 est régulier
On suppose maintenant que u{a}* et v {b}*. On obtient alors le langage L3.
2. Donner une grammaire générant L3. Indiquer son type et justifier.
3. Donner l’automate reconnaissant L3.
Bon Courage


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