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Chapitre I

Revue Bibliographique

4.2. Transitions Couette-Taylor (Taylor Vortex Flow)

Figure I.04 : Tourbillons de l’écoulement de Taylor laminaire
D’après Ohmura, (1997) [26]
La première instabilité est caractérisée par la formation, sur toute la hauteur de l’entrefer, de
rouleaux contrarotatifs appelés cellules de Taylor. Cette instabilité conduisant à un écoulement
axisymétrique est couramment appelée « Taylor Vortex Flow » (TVF). Elle apparaît à partir
d’une valeur critique du nombre de Taylor Ta c1= 43.3 ±0.5 équivalent à un nombre de Reynolds
critique Rec. Un vortex a une section carrée (correspondant à la taille du gap), deux vortex
adjacents sont à contre courant. Les centres de ces vortex sont des cercles dont le centre est situé
sur l’axe commun dans le cas de deux cylindres (cf. Figure I.04).
En 1923, Taylor développe une approche basée sur l’analyse linéaire, qui permet de
déterminer la transition à cette instabilité. Elle repose sur la résolution analytique de
l’écoulement de Couette qui met en évidence que les forces centrifuges sont plus importantes sur
le cylindre interne que sur le cylindre extérieur. Ce gradient est à l’origine de l’instabilité
puisque le fluide à tendance a être éjecté radialement du cylindre interne vers le cylindre
extérieur. Lorsque la vitesse de rotation est suffisamment faible, les forces visqueuses sont plus
importantes que les forces centrifuges et l’écoulement de Couette est stable. Au-delà de cette
transition, l’écoulement résulte de la superposition de l’écoulement de Couette et d’un
écoulement hélicoïdal tournant autour de l’axe des tourbillons.
Lorsque la vitesse de rotation augmente, cet écoulement devient lui aussi instable et laisse
place à d’autres types d’écoulement.

4.3. Ecoulement tourbillonnaire ondulant (Wavy Vortex Flow)
La théorie développée par Taylor (1923) [1] permet de déterminer correctement le nombre de
Taylor critique Tac, mais ne permet pas de prédire les transitions supérieures. Stuart et al. (1960)
[25] ont calculé l’écoulement de Taylor en tenant compte des effets de non-linéarité dus aux
perturbations.

IEEN 05

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