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Chapitre I

Revue Bibliographique

Figure I.01: Annulaire délimité par deux parois coaxiales

1.2. Notion de stabilité
La notion de stabilité est très importante en mécanique des fluides pour les flux de fluides
visqueux. Cette notion est basée sur l'amplification ou non de perturbations introduites dans le
flux [7], [8], [9], [10].
En effet, si une perturbation est introduite dans le flux de fluide visqueux, nous pouvons avoir
deux cas:
1. la perturbation peut croît moins dans le temps: l'écoulement est dit stable
2. la perturbation peut se développer dans le temps: l'écoulement est dit instable et des
instabilités peuvent apparaître et entraîner des turbulences.
Perturbation

Condition initiale
Conditions aux limites

Navier Stokes modèle
D'équations

1.3. Instabilités linéaires
Certains écoulements cisaillés subissent des instabilités aux perturbations infinitésimales, le
théorème du point d’inflexion de Rayleigh [11] fournit un critère général d’instabilité linéaire.

1.3.1 Critère de stabilité (Critère de Rayleigh)
La notion de stabilité découle de l’idée intuitive qui conçoit le phénomène d’instabilité comme
la conséquence d’un écart du mouvement perturbé par rapport au mouvement de base initial [11].
Cet écart est souvent assimilé à une perturbation de vitesse et de pression préexistante dans le
fluide ou bien introduite volontairement. Si le phénomène est observable, il possède alors un
domaine d’existence qu’il est nécessaire de caractériser en faisant appel aux paramètres actifs
régissant l’écoulement. Deux cas peuvent se présenter :

IEEN 05

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