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Analyse spectrale des signaux continus

5) Décomposition en série de Fourier de signaux usuels

x(t)
amplitude
E
t

x (t) =

4E 
s in ( 3 ω t )
s in ( 5 ω t )

s in (ω t ) +
+
+ . . .
π 
3
5


0 f 2f 3f 4f 5f 6f

f

T
x(t)
amplitude
E
t

x (t ) =

8E 
s in ( 3 ω t )
s in ( 5 ω t )

s in (ω t ) −
+
− . . .
32
52
π 2 

0 f 2f 3f 4f 5f 6f

f

T
x(t)
amplitude
E
t

x (t ) =

2E 
2 co s(2ω t )
2 c o s( 4ω t )

1+

+ . . .
3
15
π 

0 f 2f 3f 4f 5f 6f

f

T/2
x(t)
amplitude
E
t

x (t ) =

2E 
s in ( 2 ω t )
s in ( 3ω t )

s in (ω t ) −
+
+ . . .
2
3
π 

0 f 2f 3f 4f 5f 6f

f

T

x(t)

amplitude

a

E

t
T

0 f 2f 3f 4f 5f 6f

f

2 sin( π a )
2 sin( n π a )


cos(ω t ) + ...+
cos( n ω t ) + ...
x ( t ) = aE 1 +
πa
nπa



jean-philippe muller