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Mathematiques
Pierre SURPLY
24 septembre 2011

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Algorithme (Ocaml)

(∗
Pierre Surply
1 e r e annee EPITA ( e x TS1 du Lycee Bazin )
Mathematiques
P r o f e s s e u r : Mr Houpert
DM1
Langage : Ocaml
∗)

( ∗ −− Somme de c u b e s −−∗ )

p r i n t _ e n d l i n e ( "−− Somme de c u b e s −−" ) ; ;

( ∗ Reprogrammation de l a

fonction

l e t rec pow x = function
| 0 −> 1
| n −> x ∗ pow x ( n − 1 ) ; ;

puissance ∗)

(∗ s ∗)

let s n =
(∗ Fonction

recursive

∗)

l e t rec r s somme = function
| 0 −> somme
| k −> r s ( somme+k ) ( k − 1) in

i f n > 0 then r s 0 n
e l s e i n v a l i d _ a r g ( "n d o i t e t r e p o s i t i f " ) ; ;
( ∗ S2 ∗ )

let s2 n =
l e t rec r s somme = function
| 0 −> somme
| k −>
l e t terme = pow k 3 in

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r s ( somme + terme ) ( k − 1) in

i f n > 0 then r s 0 n
e l s e i n v a l i d _ a r g ( "n d o i t e t r e p o s i t i f " ) ; ;
(∗ u ∗)

let u n =
l e t rec ru somme = function
| 0 −> somme
| k −>
l e t terme = 1 . / . ( f l o a t _ o f _ i n t ( pow n 2 ) +. f l o a t _ o f _ i n t k ) in
ru ( somme +. terme ) ( k − 1) in
i f n > 0 then ru 0 . n
e l s e i n v a l i d _ a r g ( "n d o i t e t r e p o s i t i f " ) ; ;

print_endline ( " s8 = " ^ string_of_int ( s 7 ) ) ; ;
p r i n t _ e n d l i n e ( " S13 = " ^ s t r i n g _ o f _ i n t ( s 2 1 3 ) ) ; ;
p r i n t _ e n d l i n e ( " u16 = " ^ s t r i n g _ o f _ f l o a t ( u 1 6 ) ) ; ;

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Execution du programme pour s8 , S13 et u16

( surply_p@pc −s u r p l y −p 8 6 ) ocaml dm1 . ml
−− Somme de c u b e s −−
s 8 = 36
S13 = 8281
u16 = 0 . 0 6 0 5 0 9 8 7 7 3 0 6 2

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