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Auteur: Jules Fleury

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Géodésie
Introduction

Service Imagerie et Géomatique

Jules FLEURY(CEREGE)
Samuel ROBERT (ECCOREV)
Initiation aux SIG

Référentiel spatial

Objectif :
- Intégrité spatiale/cohérence géométrique des données

Moyen :
– Utilisation d'un référentiel spatial que l'on appelle le système
de coordonnées

Samuel ROBERT, Jules FLEURY - mai 2010

Initiation aux SIG

Géodésie
Définition :

Etude de la forme et de la
dimension de la Terre et de son
champs de pesanteur.
Historique :

Hypothèse terre sphérique depuis
l'Antiquité.

Première mesure du rayon:
Eratosthène, 240 av. J.C.

Technique terrestre jusqu'au
XXème siècle

Technique spatiale depuis le
XXème siècle

Samuel ROBERT, Jules FLEURY - mai 2010

Initiation aux SIG

Systèmes de coordonnées
Système de coordonnées
CARTESIENNES
X, Y, Z

- Longitude :

Y

X
Z

h

λ

- hauteur ellipsoïdale : h

* SYSTEME DE REFERENCE
(ou système géodésique)

Z

GEOGRAPHIQUES
- Latitude : ϕ

Référentiel spatial

X

λ

ϕ

PLANES

N
E, N

Samuel ROBERT, Jules FLEURY - mai 2010

E

Y

* SYSTEME DE REFERENCE
* ELLIPSOIDE

* SYSTEME DE REFERENCE
* ELLIPSOIDE
* PROJECTION

Initiation aux SIG

Système de référence – Coordonnées géocentriques
Coordonnées cartésiennes géocentriques (X,Y,Z) relatives aux 3 axes d'un repère
orthonormé ayant son origine au centre des masses de la Terre.

C'est un repère affine (O, i, j, k) tel que :
O est proche du centre des masses de
la Terre :
pour les systèmes terrestres à moins de
500 mètres
pour les systèmes spatiaux à moins de
l0 mètres
OZ est proche de l'axe de rotation
terrestre
OXZ est proche du plan méridien origine

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Initiation aux SIG

Système de référence – Coordonnées géographiques
+ ellipsoïde
Pour exprimer sa position en coordonnées géographiques, on associe
au repère géocentrique un ellipsoïde (modèle mathématique se
rapprochant au mieux de la forme de la terre)

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Initiation aux SIG

Réalisation d'un système de référence

Datum =
Système géodésique + Ellipsoïde
Une réalisation est obtenue par la connaissance de coordonnées de points matériels
points géodésiques (réseaux)
satellites GPS

Z
O

Y

X
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Initiation aux SIG

Systèmes de référence et réalisations
Systèmes locaux

Systèmes spatiaux

principe :
•ellipsoïde de référence
•point fondamental
•méridien origine
•représentation plane associée

principe :
•constantes fondamentales
•coordonnées tridimensionnelles (longitude,
latitude, hauteur ellipsoïdale)

précision du centre : quelques centaines
de mètres.

précision du centre : quelques mètres.

Réalisations historiques France
•triangulation de Cassini (17331770)
•triangulation des Ingénieurs
Géographes (1792-1884)

Systèmes mondiaux
•World Geodetic System 1984 (WGS84)
•International Terrestrial Reference System
(ITRS)

Système européen :
•European Datum 1950 (ED50)

Système européen :
•European Terrestrial Reference System
1989 (ETRS89)

Système actuel en France :
•Nouvelle Triangulation de la
France (NTF)

Système actuel en France :
•Réseau Géodésique Français
1993 (RGF93)

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Initiation aux SIG

Documentation RGF93

conditions d'exécution et de publication des levés de plans entrepris
par les services publics
le décret n°2006-272 du 3 mars 2006.
http://lambert93.ign.fr/
Plaquette Lambert93.pdf

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Initiation aux SIG

Coordonnées planes


les coordonnées planes ou coordonnées cartographiques : ce
sont des coordonnées locales, projetées sur le plan de la
carte; il s'agit de coordonnées planes dans un espace
cartésien (x,y);
Y

X

(xo,yo)
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Initiation aux SIG

Projection cartographique
Transformation mathématique faisant correspondre un point de l'ellipsoïde à un point
d'un plan.

Z
m
X

λ

ϕ

M

N
Y
E

Représentation plane de l’ellipsoïde
ou « projection »
E = f(λ,ϕ)
N = g(λ,ϕ)

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Initiation aux SIG

Classement des projections

Les projections peuvent se classer selon :
Les altérations : conforme, équivalente ou aphylactique
Le canevas: cylindrique, conique, azimutal
L’aspect: direct, transverse ou oblique

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Initiation aux SIG

Altérations

“All maps lie flat, therefore all maps lie”

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Initiation aux SIG

Canevas des projections
Projection cylindrique

•Projection UTM

•Projection de Lambert (Projection conique conforme)

Projection conique

Projection azimutale
(ou planaire)

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Initiation aux SIG

Aspect des projections

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Initiation aux SIG

Ex. projection conique

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Initiation aux SIG

Application : Gardanne
Des coordonnées :
dans quel système?

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Initiation aux SIG

Application : Gardanne

Bloc de données :

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Initiation aux SIG

Application : Gardanne

Classe d'entités

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Initiation aux SIG

A retenir

Dans une application SIG, toutes les données doivent être dans
le même référentiel spatial
Le choix d'une référence spatiale est une des premières
préoccupations dans un projet SIG
Elle correspond à celle des données de référence
Toutes les données importées devront être converties dans ce
système
Toutes les données acquises devront l'être dans ce système
Il faut maîtriser les processus de conversion
Il faut les outils de conversion

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Initiation aux SIG

Changement de système de coordonnées

7

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Initiation aux SIG

Outils ArcGis

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Initiation aux SIG

Outils externes

Outils IGN :
IGNMap
Circé
Téléchargeable ainsi que de la documentation sur le site de
l'IGN :
http://lambert93.ign.fr/
Outils commerciaux:
• Blue Marble Geographic
• …

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Initiation aux SIG

Géoréférencement d'images

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Initiation aux SIG

Géoréférencement
Votre donnée est dans un référentiel image et doit être intégrée à la
BD dans un système de coordonnées

Géoréférencement : Attribution de coordonnées cartographiques aux
pixels d’une image
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Initiation aux SIG

Correction géométrique
déterminer une relation
mathématique (modèles de
déformation) entre les coordonnées
dans l’image brute et les
coordonnées dans le système de
référence utilisé (carte, autre image
de référence,...) qui est celui de
l’image corrigée à construire.

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Initiation aux SIG

Etapes du géoréférencement

Sélection d'un modèle géométrique
Localisation de points de contrôle
Détermination du modèle géométrique adapté à la
transformation désirée
Sélection de la méthode de rééchantillonnage pour générer
l'image rectifiée

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Initiation aux SIG

1 - séléction du modèle de transformation

Deux méthodes de transformation :
transformation polynomiale : détermination de deux polynomes
permettant de passer des coordonnées image (ligne, colonne)
aux coordonnées terrain (X, Y)
Modélisation physique de la prise de vue : il faut connaître tous
les paramètres du vecteur (position, vitesse), du capteur (attitude,
angle de visée, géométrie de l’instrument de prise de vue) => pas
possible avec ArcGis

Altitude : l'introduction d'un MNT permet de corriger les
déformations dues au relief

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Initiation aux SIG

2 - Localisation de points de contrôle
(amers)
Saisie de points connus ou
Saisie de points homologues sur une référence

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Initiation aux SIG

3 – Transformation par méthode
polynomiale
Degré 1 : transformation affine

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Initiation aux SIG

Méthode polynomiale

Degré >= 1

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Initiation aux SIG

interprétation de la RMS

Résidu : différence entre la
position finale calculée par le
modèle et la position réelle
spécifiée
RMS : estimation de la qualité
de la transformation
La RMS s'améliore avec le nb
de points saisis
Ne pas confondre avec
précision de la
transformation

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Initiation aux SIG

Méthodes d'interpolation
Plus proche voisin

Bilinéaire

Bicubique
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Initiation aux SIG

Mise en oeuvre géoréférencement

Mettre à jour : stocke la
transformation dans un fichier
externe (aux, ...)
Rectifier : génère une nouvelle
image selon la transformation
définie

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Initiation aux SIG


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