Memoire partiel v161111 66 84 .pdf



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Auteur: chazalonp

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Table des matières
I

Analyse de l’Etat de l’Art et des Connaissances

1

2

3

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contexte, Objet et Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Généralités sur les Machines Electriques . . . . . . . . . . . . .
1.1
La Dynamo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
L’Alternateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3
Contraintes imposées par la Résistance des contacts
électriques glissants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4
Constat des perturbations dues aux Variations de Résistance de Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5
Matériaux et Caractéristiques des Balais et Bagues . .
1.5.1
Les balais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2
Les balais Homogènes . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3
Les balais Bi-couche . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4
Les Bagues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contacts Mécanique et Electrique, Contacts Glissants . . . . .
2.1
Méthode de Caractérisation Mécanique . . . . . . . . .
2.2
Mesure de Résistance de Contact . . . . . . . . . . . . .
2.3
Aspects Electriques au contact . . . . . . . . . . . . . .
2.4
Aspects Physico-Chimiques au Contact . . . . . . . . .
2.5
Autres Phénomènes Notables . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Méthodologie de Mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
Mesure en U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1
Calcul Théorique . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2
Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2
Mesure en H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1
Calcul Théorique . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2
Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3
L’Electro-Tribomètre VALEO n°1 . . . . . . . . . . . . .
3.3.1
Description du montage : application de la
mesure en H . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

3
8
8
10
11
12
15
16
18
19
20
21
22
23
23
25
25
31
32
33
34
35
35
36
37
40
42
42
43
43

II

Étude Expérimentale

46

1

47
47
49

2

3

III

Nouvelle méthode de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1
Application de la Mesure en V . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Adaptation de l’Acquisition des données . . . . . . . . .
1.3
application à l’Electro-Tribomètre VALEO -1 et généralisation à l’Electro-Tribomètre -2 . . . . . . . . . . . .
1.4
Application au Tribomètre bi-pion du LISMMA . . . . .
1.4.1
Porte-pion pour les balais de puissance . . .
1.4.2
Porte-balai et balai radial destiné à la référence de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3
Géométrie des disques . . . . . . . . . . . . .
Plan d’essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
Choix des matériaux et caractéristiques . . . . . . . . .
2.2
Déroulement des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Résultats Expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
Résultats de Rc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2
Résultats en frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3
Analyse fréquentielle des signaux . . . . . . . . . . . . .

Analyse-Discussion
1

2

3

51
51
52
53
54
61
61
61
61
62
63
65

66

Corrélation Résistance de contact - Frottement . . . . . . . . .
1.1
Résistance et Frottement du balai négatif . . . . . . . .
1.2
Résistance et Frottement du balai positif . . . . . . . .
1.3
Corrélation graphique temporelle entre Résistance de
Contact et Coefficient de Frottement . . . . . . . . . . .
1.4
Principe de la Corrélation Fréquentielle entre signal
de Résistance de Contact et signal de Coefficient de
Frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5
Mise en évidence de la corrélation . . . . . . . . . . . .
1.6
Discussion de la pertinence de la corrélation . . . . . .
De l’oxydation et phénomènes électro-chimiques . . . . . . . .
2.1
Rappel de l’hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1
Oxydation Balai . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2
Oxydation Bague . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2
Confrontation avec les Résultats expérimentaux . . . . .
2.3
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Du frottement et phénomène tribo-mécaniques . . . . . . . . . .
3.1
Film de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1
Isolement du film sur le balai . . . . . . . . . .
3.1.2
Isolement du film sur le disque . . . . . . . . .
3.2
Frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3
Lubrification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5

67
67
69
70

76
80
84
84
84
84
84
84
84
84
85
85
85
85
85
85

Troisième partie

Analyse-Discussion

66

1

Corrélation Résistance de contact - Frottement

La première hypothèse sur l’origine des perturbations de résistance de
contact portait sur les effets mécaniques et conditions au contact balai-bague.
Les analyses effectuées montrent que la résistance de contact est fortement
influencée par la valeur de coefficient de frottement du contact balai-bague.
D’après les graphes Fig. (32) et Fig. (33) qui représentent les plages de variation de frottement en fonction des matériaux et les graphes Fig. (34) et
Fig. (35) qui représentent les plages de variation de résistance de contact en
fonction des matériaux, nous pouvons établir les graphes correspondant aux
zones de fonctionnement des différents matériaux.

1.1

Résistance et Frottement du balai négatif

Figure 36 – Plage de fonctionnement du balai négatif en fonction des matériaux de disque
Synthèse des comportements pour le balai négatif :
– Tous les matériaux sauf CuCr1Zr partagent une zone de frottement entre
0.025 et 0.23 environ. Les maximas de résistances de contact se trouvent
dans une plage de coefficient de frottement de 0.10 à 0.15.

67

– Le classement des plages de résistance de contact des matériaux non
revêtus suit celui de leur résistivité théorique de la plus faible à la plus
élevée : Cuivre - CuCr1Zr - Aluminium - Acier
– Le cuivre travaille dans la zone de plus bas frottement et de plus basse
résistance de contact. Il est le meilleur compromis avec le balai négatif
– Aluminium et Acier sont deux matériaux plus résistifs que le cuivre et
ont une zone de fonctionnement de même forme que celle du cuivre,
mais dilatée suivant l’axe des ordonnées. L’aluminium a une plage de
résistances de contact environ deux fois plus grande que le cuivre. L’acier
environ trois fois plus grande que celle du cuivre.
– Malgré une plage de frottement très étendue, les résistances de contact
du CuCr1Zr sont sensiblement égales à celles du cuivre.
– Le cuivre revêtu d’or a un comportement générant des résistances de
contact variant sur une plage cinq fois plus grande que celle du cuivre.
La valeur moyenne de résistance du contact (0,026 Ω) est cependant à
rapprocher de celle du cuivre (0,018 Ω).
– Le cuivre revêtu de CuO se comporte comme un matériau résistif comme
nous l’attendions, sa zone de fonctionnement est de forme semblable à
celles de l’acier et de l’aluminium.
Les graphes Fig. (34) et Fig. (36) mettent en évidence que les matériaux
résistifs (je ne traite pas le cas singulier du revêtement d’Or) se comportent
de manière cohérente : Leurs plages de résistance de contact sont classées
par ordre de résistivité théorique du matériau de surface : Cuivre (10−9 Ω.m)
= CuCr1Zr (10−9 Ω.m) < Aluminium (10−8 Ω.m) < Acier (10−7 Ω.m) < CuO
(> 104 Ω.m) [25]. Néanmoins, les plages ne sont pas proportionnelles aux
résistivités des matériaux car les phénomènes au contact prédominent.

68

1.2

Résistance et Frottement du balai positif

Figure 37 – Plage de fonctionnement du balai négatif en fonction des matériaux de disque
Synthèse des comportements pour le balai positif :
– Tous les matériaux sauf CuCr1Zr partagent une zone de frottement entre
0 et 0,2 environ.
– Le classement des plages de résistance de contact des matériaux non
revêtus ne suit pas celui de leur résistivité théorique : les phénomènes
au contact prédominent sur la caractéristique de chaque matériau.
– Le cuivre travaille dans une zone intermédiaire qui inclut les plages de
résistances du CuCr1Zr, de l’acier et de l’aluminium
– Aluminium et Acier sont deux matériaux plus résistifs que le cuivre et
ont des zones de fonctionnement moins dispersée que celle du cuivre.
Elle sont globalement plus basses que le cuivre (max à 0,170 Ω contre
0,118 pour l’aluminium et 0,147 pour l’acier)
– Malgré une plage de frottement très étendue, les résistances de contact
du CuCr1Zr sont inférieures à celles du cuivre.
– Le cuivre revêtu d’or a un comportement générant des résistances de
contact variant sur une plage deux fois plus grande que celle du cuivre.
La valeur moyenne de résistance du contact (0,016 Ω) est cependant à
69

rapprocher de celle du cuivre (0,021 Ω).
– Le cuivre revêtu de CuO se comporte comme un matériau résistif comme
nous l’attendions, sa zone de fonctionnement est de forme semblable à
celles de l’acier et de l’aluminium.
Les graphes Fig. (35) et Fig. (37) mettent en évidence que les matériaux
résistifs (je ne traite pas le cas singulier du revêtement d’Or) se comportent
d’une manière où le matériau de base n’est plus déterminant dans la valeur
de résistance mesurée. Les phénomènes au contact prennent une influence de
premier ordre.

1.3

Corrélation graphique temporelle entre Résistance de Contact
et Coefficient de Frottement

Les graphes ci-dessous permettent de mettre en évidence le lien entre la
résistance de contact et le coefficient de frottement pour chacun des balais, positif ou négatif. Chaque graphe correspond au tracé de l’ensemble des couples
de valeurs (Résistance de contact, Coefficient de frottement) pour un balai
(négatif en bleu, positif en vert) de chaque essai réalisé pour chaque matériau.

Figure 38 – Graphes de résistance de contact en fonction du coefficient de
frottement pour le Cuivre

70

Figure 39 – Graphes de résistance de contact en fonction du coefficient de
frottement pour le Cuivre-Chrome-Zirconium

71

Figure 40 – Graphes de résistance de contact en fonction du coefficient de
frottement pour l’Aluminium

72

Figure 41 – Graphes de résistance de contact en fonction du coefficient de
frottement pour l’Acier

73

Figure 42 – Graphes de résistance de contact en fonction du coefficient de
frottement pour l’Aluminium

74

Figure 43 – Graphes de résistance de contact en fonction du coefficient de
frottement pour les essais Cu0 N°1, 2 et 3

75

Figure 44 – Graphes de résistance de contact en fonction du coefficient de
frottement pour les essais Cu0 N°4, 5 et 6
Nous pouvons généraliser que sur les matériaux testés la résistance de
contact des balais positifs diminue très fortement lorsque le coefficient de
frottement croît. La résistance de contact des balais négatifs a un comportement
moins typé. Ces caractéristiques nous ont incité à aller plus loin et faire une
analyse spectrale afin de pouvoir ensuite quantifier la valeur de la corrélation
entre la résistance de contact et le coefficient de frottement, puisqu’ils ne
varient pas indépendamment l’un de l’autre.

1.4

Principe de la Corrélation Fréquentielle entre signal de Résistance de Contact et signal de Coefficient de Frottement

La corrélation est une caractéristique qui peut être calculée pour tout
couple de signaux de moyenne nulle. Elle consiste en un produit de convolution
des deux signaux, et la valeur de corrélation caractérisant le couple de signaux
est d’autant plus élevée que les amplitudes se trouvent sur des fréquences
communes. De par le principe du produit de convolution, il y d’importants
effets de bord qui sont très visibles sur les courts fichiers de démonstration
ci-dessous (le signal de corrélation est fortement diminué dès qu’on s’éloigne
du centre du graphe). La corrélation Xcorr vaut alors :

76

Xcorr (τ) =



+∞

−∞

X (t).Y (t − τ)dt

(29)

Figure 45 – En Haut- Superposition de deux signaux de type sinusoïdaux
exactement semblables. En Bas- Autocorrélation normée des deux signaux.
Cette corrélation est totale puisque les signaux sont égaux et non déphasés.
La corrélation normée, égale à Xcorr vaut 1 (c’est la valeur maximale du signal
de corrélation normalisée).

77

Figure 46 – En Haut- Superposition de deux signaux de type sinusoïdaux :
X (t) = sin t et Y (t) = sin 2t. En Bas- Autocorrélation normée des deux signaux.
Cette corrélation est partielle car les deux signaux ne partagent que la
moitié des fréquences entre eux. La corrélation normée vaut 0,21.

Figure 47 – En Haut- Superposition
de deux signaux de type sinusoïdaux

π
X (t) = sin t et Y (t) = sin 11t + 9 . En Bas- Autocorrélation normée des
deux signaux.

78

Cette corrélation est assez faible entre les
√ deux signaux car le rapport des
périodes des signaux est irrationnel (égal à 11) et les
√ signaux sont déphasés
π
de 9 qui n’est pas un multiple ou sous multiple de 11. En conséquence, la
corrélation normée vaut 0,10.
Appliquée à nos signaux, sur l’intervalle d’essai [0 ;tf ], tf étant la date de
fin d’essai, nous obtenons pour un couple de signaux une corrélation qui vaut
respectivement pour les signaux négatif et positif :


Xcorr
(τ)

=



tf



tf

0

Rc− (t).F− (t − τ)dt

(30)

Rc+ (t).F+ (t − τ)dt

(31)

et
+
Xcorr
(τ) =

0

La corrélation normalisée du couple de signaux est la corrélation Xcorr
rapportée au produit des normes des deux signaux. Ainsi :


(τ) =
Xcorr

+
Xcorr
(τ)

=

tf
0

Rc− (t).F− (t − τ)dt
|Rc− (t)||F− (t)|

(32)

tf
0

Rc+ (t).F+ (t − τ)dt
|Rc+ (t)||F+ (t)|

(33)

Compte tenu de nos conditions expérimentales et des résultats obtenus,
nous pouvons considérer que le niveau de corrélation d’un couple de signaux
peut être évalué comme suit :
valeur de corrélation normée
0 ≤ max(Xcorr ) ≤ 0, 10
0, 10 ≤ max(Xcorr ) ≤ 0, 20
0, 20 ≤ max(Xcorr ) ≤ 0, 30
0, 30 ≤ max(Xcorr ) ≤ 0, 50
0, 50 ≤ max(Xcorr ) ≤ 1

corrélation
aucune
faible
moyenne
forte
très forte

Table 4 – Échelonnement des niveaux de corrélation de deux signaux

Il est intéressant de noter que la corrélation est très peu sensible à l’amplitude. Celle-ci serait par exemple égale à 1 pour X (t) = sin t et Y (t) = 2 sin t.

79

1.5

Mise en évidence de la corrélation

L’analyse qui vient d’être présentée a été effectuée pour chacun des 22
essais réalisés, et pour chacune des polarités. Les courbes associées pourront
être consultées en intégralité en annexe. Nous ne présenterons ici que les
résultats les plus caractéristiques.

Figure 48 – Analyse Spectrale et Corrélation des signaux de l’essai Aluminium Num.1 (AL 1). A gauche- Spectres de Résistances de contact. Au centreSpectres des signaux de frottement. A droite- Courbe Xcorr (τ). En Bleu- Les
courbes associées au balai négatif. En Vert- Les courbes associées au balai
positif.

80

Figure 49 – Analyse Spectrale et Corrélation des signaux de l’essai Acier
Num.1 (A37 1). A gauche-Spectres de Résistances de contact. Au centreSpectres des signaux de frottement. A droite- Courbe Xcorr (τ). En Bleu- Les
courbes associées au balai négatif. En Vert- Les courbes associées au balai
positif.

81

Figure 50 – Analyse Spectrale et Corrélation des signaux de l’essai Cuivre
Num.4 (Cu 4). A gauche-Spectres de Résistances de contact. Au centreSpectres des signaux de frottement. A droite- Courbe Xcorr (τ). En Bleu- Les
courbes associées au balai négatif. En Vert- Les courbes associées au balai
positif.

82

Figure 51 – Analyse Spectrale et Corrélation des signaux de l’essai CuO
Num.6 (CuO 6). A gauche-Spectres de Résistances de contact. Au centreSpectres des signaux de frottement. A droite- Courbe Xcorr (τ). En Bleu- Les
courbes associées au balai négatif. En Vert- Les courbes associées au balai
positif.

83

Nom du fichier
Al 1
Al 2
Al 3
A37 1
A37 2
A37 3
Cu 1
Cu 2
Cu 3.
Cu 4
Z1
Z3
Z4
Au 1
Au 2
Au 3
CuO 1
CuO 2
CuO 3
CuO 4
CuO 5
CuO 6

+
)
max(Xcorr
0.156
0.213
0.252
0.246
0.278
0.290
0.149
0.132
0.173
0.137
0.147
0.125
0.104
0.082
0.118
0.022
0.226
0.205
0.286
0.184
0.083
0.101


)
max(Xcorr
0.116
0.234
0.180
0.284
0.279
0.314
0.103
0.213
0.258
0.101
0.098
0.188
0.172
0.115
0.076
0.056
0.198
0.050
0.273
0.665
0.052
0.126

Table 5 – Tableau récapitulatif des valeurs de corrélation des signaux

1.6

Discussion de la pertinence de la corrélation

liens avec la biblio, avec les constats de frottement, avec la performance
générale, entre balai positif et négatif

2

De l’oxydation et phénomènes électro-chimiques

2.1

Rappel de l’hypothèse

2.1.1

Oxydation Balai

2.1.2

Oxydation Bague

2.2

Confrontation avec les Résultats expérimentaux

2.3

Conclusion

3

Du frottement et phénomène tribo-mécaniques

évoquer la question de la dynamique balai pour la mettre de côté (suivant
z) mais évoquer le stick-slip suivant ur mais surtout uθ
84




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