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1.8

Quelle est la « largeur » (en secondes) d’un bit sur un lien 1 Gb/s ?
1b
1b
=
= 10−9 s = 1 ns
1 Gb/s
1 · 109 b/s

1.9

Vous cherchez `
a envoyer un long fichier de F bits d’un hˆ
ote A `
a un

ote B. Deux liaisons et un commutateur relient A et B. Supposez
que les d´
elais d’attente sont n´
egligeables. L’hˆ
ote A segmente le fichier
en segments de S bits et ajoute `
a chacun 40 bits d’entˆ
ete, formant des
paquets d’une longueur de L = S + 40 bits. Chaque liaison se caract´
erise
par un d´
ebit de R bits/s. Trouvez la valeur de S minimisant le d´
elai
encouru par le fichier complet sur son parcours entre A et B, tout en

egligeant le d´
elai de propagation.

Sch´ematiquement A → C → B
– A et B sont les deux extrˆemit´es du r´eseau ;
– C est le commutateur, consid´erons le comme un routeur ;
– les fl`eches repr´esentent les liaisons.
On n´eglige les d´elais de propagation. Il faut donc prendre en compte les d´elais de traitement et de transmission. Le d´elai de traitement est constant et n’est pas indiqu´e dans
la donn´ee, on le consid`ere donc comme n´egligeable.
– nombre de paquets `
a transmettre : N = FS ;
L
;
– temps de transmission : Ttransm = R
– temps de transfert du fichier :
Ttransf

F
S + 40
F S + 40 S + 40
+ 1) ·
=
·
+
S
R
S
R
R
F · S + 40 · F
S 2 + 40
S 2 + (40 + F ) · S + 40 · F
+
=
R·S
R·S
R·S

= (N + 1) · Ttransm = (
=

Il faut donc chercher `
a quel moment la d´eriv´ee de Ttransf est nulle, repr´esentant
un minimum ou un maximum de la courbe.
0
Ttransf
0
Ttransf

S 2 − 2 · (F + 20)
2
R·S
p
= 0 ⇒ S = 2 · (F + 20)

=

4