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Cristallographie + diffraction.pdf


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Table des mati`
eres
1 Structure des cristaux
1.1 Introduction et historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Notion d’ordre dans la mati`ere condens´ee . . . . . . . . . . .
1.2.1 Fonction de corr´elation de paire . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Etat d´esordonn´e : absence d’ordre `a grande distance .
1.2.3 ´etat ordonn´e `a grande distance : le cristal . . . . . . .
1.2.4 ´etats condens´es interm´ediaires . . . . . . . . . . . . .
1.2.5 Potentiel d’interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.6 Du potentiel d’interaction `a l’ordre . . . . . . . . . . .
1.2.7 Cristal imparfait, cristal r´eel. . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Sym´etrie d’orientation : groupes ponctuels . . . . . . . . . . .
1.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Sym´etries d’orientation . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Groupes ponctuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Ordre p´eriodique `a grande distance . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Notion de maille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Sym´etries ponctuelles dans les r´eseaux . . . . . . . . .
1.4.3 Rang´ees et plans r´eticulaires . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Sym´etries de position : groupe d’espace . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Op´erations de sym´etrie non-symorphiques . . . . . . .
1.5.3 Groupes d’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Espace r´eciproque, r´eseau r´eciproque . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 D´efinition g´eom´etrique du r´eseau r´eciproque . . . . . .
1.6.2 D´efinition par les ondes planes . . . . . . . . . . . . .
1.6.3 Propri´et´es. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.4 Cas des mailles multiples . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.5 D´efinition de l’espace r´eciproque par la transform´ee de
1.6.6 Relation avec la diffraction . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Les cristaux ap´eriodiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1 Cristaux composites . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.2 Cristaux incommensurables . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.3 Quasi-cristaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.4 Presque-p´eriodicit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Principe de Curie et mati`ere condens´ee. . . . . . . . . . . . .
1.8.1 Le principe de Curie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.2 Sym´etrie de quelques grandeurs physiques. . . . . . .
1.8.3 Application `a la ferro´electricit´e. . . . . . . . . . . . . .
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