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Cristallographie + diffraction.pdf


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TABLE DES MATIERES

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83

2 Interaction mati`
ere-quanton
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Caract´eristiques des quantons utilis´es . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Techniques exp´erimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Interaction rayons X mati`ere. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Production des rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Diffusion classique de Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Diffusion par un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Diffusion par un corps de structure quelconque. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Approximation cin´ematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Calcul de la diffusion par un corps de structure quelconque . . . . . .
2.3.3 Application au syst`emes d´esordonn´es (d´esordre de deuxi`eme esp`ece) .
2.4 Diffusion par un cristal p´eriodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Condition de diffraction de Laue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 La construction d’Ewald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 Exemples `a 1D et 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5 Techniques exp´erimentales (voir TP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.6 Intensit´e int´egr´ee d’une r´eflexion de Bragg . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.7 Extinctions dues aux op´erations de sym´etrie non-symorphiques . . . .
2.4.8 Principe de la r´esolution des structures . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Les cristaux d´esordonn´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Expression g´en´erale de l’intensit´e diffus´ee . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 D´esordre de d´eplacement : les phonons . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 D´esordre de substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.4 Application `a une transition de phases displacive . . . . . . . . . . . .
2.6 Diffusion des neutrons thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Section efficace de diffusion : formules de van Hove . . . . . . . . . . .
2.6.2 Application `a l’´etude de la mati`ere condens´ee . . . . . . . . . . . . . .
2.6.3 Diffusion magn´etique des neutrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.1 Pasteur et l’asym´etrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.2 R¨ontgen et les rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.3 Max von Laue, William H. Bragg, W. Lawrence Bragg et la diffraction

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168
168
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172

A Fonctions de corr´
elations

175

B Transform´
ee de Fourier du champ cr´
ee par un dipˆ
ole

177

C Calcul des formules de Van Hove

179

1.9

1.8.4 Application `a la pi´ezo´electricit´e. . . . . . . . . . .
Les transitions de phases : brisure de sym´etrie. . . . . . .
1.9.1 Exemple de transition liquide isotrope n´ematique.
1.9.2 BaTiO3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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