Cristallographie + diffraction .pdf


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CHAPITRE 1. STRUCTURE DES CRISTAUX

CsCl).
1915 : M´ethode des poudres (Scherrer). Structure des m´etaux.
1918-1925 : Diffusion par des cristaux mixtes d´esordonn´es : Von Laue.
1927 : Exp´erience de Davisson et Germer : diffraction des ´electrons. Preuve des ondes de
mati`eres. D´ebut de la diffraction ´electronique.
1935 : La cristallisation du virus de la mosa¨ıque du tabac par Stanley (Nobel 1946).
Permettra la d´etermination des structures des macromol´ecules biologiques.
1938 : Diffusion aux petits angles (Guinier).
1945 : Diffusion des neutrons, construction du r´eacteur d’Oak Ridge.
1947 : D´ecouverte du rayonnement synchrotron (F. R. Elder, R. V. Langmuir et H. C.
Pollock) au centre de recherche de General Electric de Schenectady (New York). L’existence
de ce type rayonnement avait ´et´e pr´evu en 1898 par Alfred Li´enard.
1950 : Diffusion in´elastique des neutrons (Brockhouse). « Trois axes » 1958. ´etude de la
dynamique.
Diffusion magn´etique des neutrons (Schull) (Nobel 1995). Structure magn´etique.
1953 : D´ecouverte de la structure de l’ADN par Watson et Crick.
1960-62 : Premi`eres structures de mol´ecules biologiques. Myoglobine (Kendrew, 1960),
H´emoglobine (P´erutz, 1962) (Nobel 1962)
1970 : Premi`eres utilisations du rayonnement synchrotron (sources intenses de rayons X).
1960-70 : Structures incommensurables (Min´eraux, Isolants et M´etaux).
1982 : Microscope `a effet tunnel (Binnig, Rohrer), (Nobel 1986).
1984 : D´ecouverte des quasi-cristaux (Shechtman, Blech, Gratias, Cahn).

1.2
1.2.1

Notion d’ordre dans la mati`
ere condens´
ee
Fonction de corr´
elation de paire

L’ordre est caract´eris´e par une fonction de corr´elation de paire atome-atome g(r). Dans
un corps monoatomique1 , cette fonction est d´efinie par :

dn(r) = δ(r)d3 r + g(r)

d3 r
va

(1.2.1)

ou dn(r) est le nombre moyen d’atomes dans un volume dv situ´es `a une distance r d’un
atome origine. va = V /N est le volume moyen occup´e par un atome (V est le volume total,
N le nombre total d’atomes). La moyenne consid´er´ee ici est `
a la fois spatiale et statistique
(voir § 2.3). On remarquera qu’avec cette d´efinition g(0) = 0.
Nous serons ´egalement amen´e `a introduire une fonction de corr´elation de paire d´ependente du temps G(r, t), qui donne le nombre moyen d’atomes dans un volume dv au temps
t, situ´es `a une distance r d’un atome origine `a l’instant t = 0. Les calculs de l’annexe A
montrent que :
g(r)
(1.2.2)
G(r,0) = δ(r)+
va
Cette relation permet de comprendre que g(r) soit parfois appel´ee fonction de corr´elation
de paire atome-atome statique ou instantan´ee.
1 Dans un corps contenant plusieurs type d’atomes A et B, en concentrations x
A et xB la fonction de
corr´
elation de paires s’´
ecrira : g(r) = x2A gAA (r) + 2xA xB gAB (r) + x2B gBB (r).


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