Cristallographie + diffraction .pdf


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1.2. NOTION D’ORDRE DANS LA MATIERE
CONDENSEE

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L’importance des fonctions de corr´elations g(r) et G(r, t) en physique de la mati`ere
condens´ee tient au fait qu’on peut les d´eterminer par des m´ethodes de diffraction : rayons
X pour l’une, neutrons pour l’autre. Ce sont mˆeme les seules grandeurs structurales et
dynamiques de volume que l’on puisse obtenir directement. Il n’existe pas `a l’heure actuelle
de m´ethodes holographiques permettant d’obtenir directement les positions des atomes.
Signalons quand-mˆeme que les microscopies de proximit´e (microscope `a effet tunnel o`
u `a force
atomique) permettent de visualiser directement la r´epartition des atomes, mais simplement
`a la surface d’un solide.
Selon le comportement de g(r) `a l’infini, on distingue trois types d’ordre : l’ordre `
a
courte distance (OCD) et le quasi-ordre `
a grande distance (QOGD), pour lesquels
g(|r| → ∞) = 1 et l’ordre `
a grande distance (OGD), pour lequel g(r) n’a pas de limite `a
l’infini. Ces trois types d’ordre d´eterminent les propri´et´es physiques d’un mat´eriau. Un calcul
de g(r) permettant de distinguer ces trois cas sera propos´e au § 2.5.2. Notons que certains
mat´eriaux comme les cristaux liquides ont des fonctions de corr´elation de paire anisotropes :
un ordre `a grande distance peut ˆetre observ´e dans une direction et un ordre `a courte distance
dans une autre.

Fig. 1.1 – D´efinition de la fonction de corr´elation de paire atome-atome g(r).

La figure 1.1 permet aussi de d´efinir le concept de coordination, qui d´ecrit l’environnement d’un atome, le nombre de premiers voisins et leur type. Les atomes situ´es `a ´egale
distance d’un atome donn´e forment une sph`ere de coordination et le nombre d’atomes de la
premi`ere sph`ere de coordination, ou de plus proches voisins, et appel´e l’indice de coordination ou coordinence.


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