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Exercice 18 :

Soit la fonction f d´efinie par
r
x−2
f (x) = x
.
x+2

a) Montrer qu’au voisinage de l’infini, on a
γ
f (x) = αx + β + + ◦
x


1
.
x

Interpr´eter g´eom´etriquement ce r´esultat en faisant le dessin correspondant.
b) Etudier et repr´esenter
√ graphiquement la fonction f . (On pourra prendre le nombre 2 comme
valeur approch´ee de 5).

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