Feuille élève le bon .pdf
Nom original: Feuille élève le bon.pdfTitre: Chapitre 8 :Auteur: fred libert
Ce document au format PDF 1.4 a été généré par Writer / OpenOffice.org 3.2, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 23/01/2012 à 20:45, depuis l'adresse IP 85.201.x.x.
La présente page de téléchargement du fichier a été vue 1424 fois.
Taille du document: 113 Ko (5 pages).
Confidentialité: fichier public
Aperçu du document
Chapitre 8 :
Les puissances à exposants entiers
1) Activité de découverte :
a) Simplifier les écritures suivantes :
2.2.2.2.2 =......
31.31.31.31=......
a.a.a.a.a.a.a =......
b) Pliage.
Prenez une feuille et pliez-la en respectant le nombre de pliages demandés dans le
tableau.
Remplissez le tableau.
Nombre de pliages Nombre de feuillets obtenus
0
..............................................
1
..............................................
2
..............................................
3
..............................................
Conclusion :
aⁿ = ..................
a⁰ = ................
a¹ = .................
2) Vocabulaire et Propriétés :
a) Vocabulaire :
aⁿ
a²
a est appelé .................
n est appelé ..................
Se lit .............................
a³
Se lit .........................................
b) Propriétés :
(-a)³ =...........
(-a)⁵=.............
(-a)⁹= .........................................................
(-a)²=.............
(-a)⁴=...............
Conclusion:
Nous pouvons en déduire que le signe d'une puissance d'un nombre négatif est :
*Positif
si .............................................................................................................................
*Négatif
si ..........................................................................................................................
Jusqu'à maintenant, nos exposants étaient positifs. Maintenant qu'en est-il si l'exposant
est négatif ?
1
a⁻ ³
a⁻³=..............
= ...................
1
a ⁻ ⁵ = .................
a⁻² = ............
3) Exercice :
a) Calcul en simplifiant au maximum
1) 5¹= ......
6)
2) 38⁰= ....... 3) (-4)²= .......4) 3⁻³= ...........
3²
5) 2³ = ......... = ...........
a.a.a.b.b.c.a
= ................. = ...................
a.b.c
b) Ecris les expressions suivantes en n'utilisant que des exposants positifs.
Simplifie au maximum.
1) 2a³b-5 =......................
2)
4)
5)
6)
= .....................
= ................
= ....................................
= ................
a⁻ ⁴
3) b ⁻ ⁸ = ...................
4) Opérations sur les puissances :
a) Puissance d'un produit
(a . b)3 = ……………
(a . b)-2 = ……………
Conclusion:
(a . b)m =
b) Puissance d'un quotient
Conclusion :
c) Produit de puissances de même base
a2 . a3 = ..............
a2 . a-5 = ………
a-2 . a-3 = ………
Conclusion :
an . a m =
d) Quotient de puissances de même base
…………
…………
…………
Conclusion :
e) Puissance d'une puissance
(a2)3 = ………
(a-5)2 = ………
(a-2)-3 = ………
Conclusion:
(an)m =
5) Exercice :
a) Réduis les expressions suivantes en appliquant les propriétés des puissances.
Les exposants de la réponse finale doivent être positifs.
1) (a.b)³ = .................
2) (5a.c)²= .................
3) (2a.b)⁵ = .................
4) a-³ . A⁵ = ..................
5) x⁹. x-⁸.x⁷.x⁷.x-³= .....................
6) y².y³.y-⁷.y-⁸.y-⁹ = ....................................................
7) (x²)³ = .................
8) (x³)-⁹ = .....................
10) -(a²)-⁹ =....................
a − ⁴.b ⁸.c⁵
9) (a³)² = .......................
11) a⁴.b − ⁷.c − ⁶ = .................................
8 x− ⁸.y²
12) 4 x⁹.y ⁴ = .............................
b) Réduis les expressions en n'utilisant que des exposants positifs dans les
réponses finales.
a-5 =………………… a3 . b-7 =……………
a-2 . b-5 =…………… a . b2 . c-3 = …………
2a³b-5 = ……………… -2a-3 b2 =…………… 3a-2 b-3 =…………… -5a-1 b-1 = ……………
=…………………
= ………………
=…………………
= ……………
=…………………
= …………………
=…………………
= ……………
c) Réduis les expressions suivantes :
(5a3b-1)-2 = ………………………………….
a4b-5 . a-2b3 = ……………………………
-3a5 . a-2 = ………………………………
(-2a-2)-3 = …………………………………
(-5a-2)-3 = …………………………………
= …………………………………....
= …………………………….....
= …………………………........





Documents similaires
Sur le même sujet..
vocabulaire
puissance
suivantes
exercice
proprietes
conclusion
exposants
reduis
maintenant
nombre
positifs
expressions
puissances
negatif
appele