RESOLUCION HOJA 2 .pdf



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EJERCICIO No. 1
CRISTINA

DORA

No.

X

(X - X ) (X - x) ^2

No.

X

(X - X )

(X - x) ^2

1

10

-5.5

2

12

-3.5

30.25

1

13

-4.2

17.64

12.25

2

14

-3.2

10.24

3

13

4

15

-2.5

6.25

3

16

-1.2

1.44

-0.5

0.25

4

16

-1.2

1.44

5

15

-0.5

0.25

5

17

-0.2

0.04

6

16

0.5

0.25

6

17

-0.2

0.04

7

16

0.5

0.25

7

18

0.8

0.64

8

18

2.5

6.25

8

19

1.8

3.24

9

18

2.5

6.25

9

20

2.8

7.84

10

22
155

6.5

42.25
104.5

10

22
172

4.8

23.04
65.6

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmetica

Media Aritmetica

∑X/n

=

155/10

15.5

Mediana

172/10

17.2

n +1 = 10 + 1 =

5.5

∑X/n

=

Mediana
n +1 =

10 + 1 =

2

2

5.5

2

5. 15

2

5. 17

6. 16

6. 17

31

/2

=

15.5

Moda

34

/2

17

=

Moda
Amodal

Amodal

MEDIDAS DE DISPERSION

MEDIDAS DE DISPERSION

Rango

Rango

R = Vn - V1 =

R = Vn - V1 =
12

R = 22 - 10 =
Varianza

9

R = 22 - 13 =
Varianza

S2= ∑ (X - X )^2

=

S2=

n-1
104.5

∑ (X - X)^2

=

n-1
=

11.61111

65.6

=

7.288889

Desviacion estandar
S=

∑ (X - X )^2

Desviacion estandar

=

S=

n-1
S=

∑ (X - X )^2

=

n-1

11.611111

=

3.407508

S=

7.288889

=

Coeficiente de variacion

Coeficiente de variacion

CV =

CV =

S

* 100

X
3.407508

S

2.6997942

* 100

X
* 100

21.98%

2.6997942

15.5

* 100

15.70%

17.2

Coeficiente de Sesgo
CS = 3(X - md)

Coeficiente de Sesgo
=

CS =

S

3(X - md)

=

S

CS = 3(15.5 - 15.5 )

0

=

3.407508

CS =

3(17.2 - 17 )

=

0.222239

2.699794

Cuadro de resumen
Medida

Cristina

Dora

X

15.5

17.2

md

15.5

17

mo

Amodal

Amodal

R

12

9

S^2

11.61

7.29

S

3.41

2.7

C.V.

21.98%

15.70%

C.S.

0

0.22

Analisis
En base a los calculos realizados se puede observar que Dora presenta mejor rendimiento que Cristina, esto puede
comprobarse ya que el promedio de unidades producidas por Dora es mas alto que el de Cristina asi mismo se puede
observar que el 50% del nivel de produccion tiene valores arriba de 17 unidadades y menores de 17 mientras que para
Cristina el 50% de su produccion tiene valores de produccion menores a 15.5 y mayores de 15.5 observandose que para
Dora la diferencia promedio entre los niveles diarios de produccion es de 2.7 contra un 3.41 de Cristina y estan representados por un 21.8% para Cristina y un menor porcentaje de 15.70% para Dora lo que indica que el promedio de produccion
de Dora es mas confiable que el de Cristina porque es mas uniforme, asi mismo se observa que la serie de datos de
Dora muestra una inclinacion hacia los valores mayores de 17 unidades producidas por dia.

EJERCICIO No. 2
ELVIS

ROBERTO

No.

X

(X - X ) (X - x) ^2

No.

X

(X - X )

(X - x) ^2

1

5

-6.5

2

6

-5.5

42.25

1

6

-6.5

42.25

30.25

2

7

-5.5

30.25

3

7

4

8

-4.5

20.25

3

10

-2.5

6.25

-3.5

12.25

4

12

-0.5

0.25

5

11

-0.5

0.25

5

12

-0.5

0.25

6

12

0.5

0.25

6

13

0.5

0.25

7

14

2.5

6.25

7

14

1.5

2.25

8

15

3.5

12.25

8

15

2.5

6.25

9

17

5.5

30.25

9

17

4.5

20.25

10

20
115

8.5

72.25
226.5

10

19
125

6.5

42.25
150.5

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmetica

Media Aritmetica

∑X/n

=

115/10

11.5

Mediana

125/10

12.5

n +1 = 10 + 1 =

5.5

∑X/n

=

Mediana
n +1 =

10 + 1 =

2

2

5.5

2

5. 11

5. 12

6. 12
23

2

6. 13
/2

=

11.5

Moda

25

/2

=

12.5

Moda
Amodal

12

MEDIDAS DE DISPERSION

MEDIDAS DE DISPERSION

Rango

Rango

R = Vn - V1 =

R = Vn - V1 =
15

R = 20 - 5 =
Varianza

13

R = 19 - 6 =
Varianza

S2= ∑ (X - X )^2

=

S2=

n-1
226.5

∑ (X - X)^2

=

n-1
=

25.16667

150.5

=

16.722222

Desviacion estandar
S=

∑ (X - X )^2

Desviacion estandar

=

S=

n-1
S=

∑ (X - X )^2

=

n-1

25.166667

=

5.016639

S=

16.722222

=

Coeficiente de variacion

Coeficiente de variacion

CV =

CV =

S

* 100

X
5.016639

S

4.0892813

* 100

X
* 100

43.62%

4.089281

11.5

* 100

32.71%

12.5

Coeficiente de Sesgo
CS = 3(X - md)

Coeficiente de Sesgo
=

CS =

S

3(X - md)

=

S

CS = 3(11.5 - 11.5 )

0

=

5.016639

CS =

3(12.5 - 12.5 )

=

0

4.089281

Cuadro de resumen
Medida

Elvis

Roberto

X

11.5

12.5

md

11.5

12.5

mo

Amodal

12

R

15

13

S^2

25.17

16.72

S

5.02

4.09

C.V.

43.62%

32.71%

C.S.

0

0

Analisis
En base a los calculos realizados se puede concluir que el mejor vendedor es Roberto ya que presenta un promedio
de rutas cubiertas, mayor que Elvis, con una diferencia promedio de rutas cubieras de 4.09 y que es menor la de Elvis, lo
que hace mas confiable el promedio para cubrir las rutas designadas dicha diferencia influencia un 32.71% a su promedio,
mientras que Elvis tiene una diferencia promedio en la cantidad de rutas que cubre de 5.02 que influencia un 43.62% a su
promedio de 11.5.

EJERCICIO No. 3
VESPERTINA
No.

X

1

62

-17.2

2

70

-9.2

3

71

4

73

5

FIN DE SEMANA

(X - X ) (X - x) ^2

No.

X

(X - X )

(X - x) ^2

295.84

1

61

-7.5

56.25

84.64

2

61

-7.5

56.25

-8.2

67.24

3

61

-7.5

56.25

-6.2

38.44

4

63

-5.5

30.25

75

-4.2

17.64

5

64

-4.5

20.25

6

83

3.8

14.44

6

72

3.5

12.25

7

84

4.8

23.04

7

73

4.5

20.25

8

89

9.8

96.04

8

73

4.5

20.25

9

90

10.8

116.64

9

74

5.5

30.25

10

95
792

15.8

249.64
1003.6

10

83
685

14.5

210.25
512.5

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmetica

Media Aritmetica

∑X/n

=

792/10

79.2

Mediana

685/10

68.5

n +1 = 10 + 1 =

5.5

∑X/n

=

Mediana
n +1 =

10 + 1 =

2

2

5.5

2

5. 75

5. 64

6. 83
158

2

/2

=

79
79

Moda

68

6. 72
136

/2

=

68

Moda
Amodal

61

MEDIDAS DE DISPERSION

MEDIDAS DE DISPERSION

Rango

Rango

R = Vn - V1 =

R = Vn - V1 =
33

R = 95 - 62 =
Varianza

22

R = 83 - 61 =
Varianza

S2= ∑ (X - X )^2

=

S2=

n-1
1003.6

∑ (X - X)^2

=

n-1
=

111.5111
111.5111

512.5

=

56.944444
56.944444

Desviacion estandar
S=

∑ (X - X )^2

Desviacion estandar

=

S=

n-1
S=

∑ (X - X )^2

=

n-1

111.511111

=

10.55988
10.55988

S=

56.944444

=

Coeficiente de variacion

Coeficiente de variacion

CV =

CV =

S

* 100

X
10.55988

S

7.5461543
7.546154

* 100

X
* 100

13.33%

7.546154

79.2

* 100

11.02%

68.5

Coeficiente de Sesgo
CS = 3(X - md)

Coeficiente de Sesgo
=

CS =

S

3(X - md)

=

S

CS = 3(79.2 - 79 )

=

0.05568

10.55988

CS =

3(68.5 - 68 )

=

0.19888

7.546154

Cuadro de resumen
Medida

Vesp.

F.
Semana

X

79.2

68.5

md

79

68

mo

Amodal

61

R

33

22

S^2

111.51

56.94

S

10.56

7.55

C.V.

13.33%

11.02%

C.S.

0.056

0.199

Analisis
En base a los datos tomados de una muestra de 10 alumnos de las jornadas verspertina y Plan fin de semana respecto a
su promedio de notas se puede observar que los alumnos de la jornada vespertina presentan un mejor rendimiento ya
que tiene un promedio de nota de 79.20 contra un 68.5 de los de fin de semana y el 50% de ellos tiene notas superiores a
79 pts. Mientra que los de fin de semana el 50% tiene notas mayores apenas de 68, sin embargo se observa que la
diferencia promedio de las notas obtenidas de las muestras, es mayor para los de la jornada vespertina con 10.56 y para
fin de semana de 7.55 lo que significa que su promedio de 68.5 es mas uniforme y se considera que se mantenga asi
contrastado con el 79.2 de la jornada vespertina que debe estar influenciado por algunas notas altas y pudiera no mantenerse
estatble en el tiempo.

EJERCICIO No. 4
MEME

LEO

No.

X

(X - X ) (X - x) ^2

1

39

-16.1

2

40

3

42

4

TONO

No.

X

(X - X )

(X - x) ^2

No.

X

(X - X )

259.21

1

40

-24.9

620.01

1

25

-30.6

-15.1

228.01

2

46

-18.9

357.21

2

30

-25.6

-13.1

171.61

3

50

-14.9

222.01

3

36

-19.6

52

-3.1

9.61

4

59

-5.9

34.81

4

45

-10.6

5

55

-0.1

0.01

5

60

-4.9

24.01

5

50

-5.6

6

55

-0.1

0.01

6

71

6.1

37.21

6

60

4.4

7

61

5.9

34.81

7

72

7.1

50.41

7

65

9.4

8

62

6.9

47.61

8

80

15.1

228.01

8

70

14.4

9

70

14.9

222.01

9

85

20.1

404.01

9

85

29.4

10

75
551

19.9

396.01
1368.9

10

86
649

21.1

445.21
2422.9

10

90
556

34.4

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmetica

Media Aritmetica

Media Aritmetica

∑X/n

=

551/10

55.1

Mediana

∑X/n

=

649/10

64.9

Mediana
n +1 =

10 + 1 =

2

2

5.5

2

110

5.5

/2

=

55
55

Moda

556/10

n +1 =

2

10 + 1 =

2

5. 60

6. 55

=

Mediana
n +1 = 10 + 1 =

5. 55

∑X/n

2

5. 50
65.5

6. 71
131

/2

=

6. 60

65.5

Moda

110

/2

Moda

55

Amodal

MEDIDAS DE DISPERSION

MEDIDAS DE DISPERSION

MEDIDAS DE DISPERSION

Rango

Rango

Rango

R = Vn - V1 =

R = Vn - V1 =
36

R = 75 - 39 =
Varianza

R = 86 - 40 =

R = Vn - V1 =
46

Varianza

S2= ∑ (X - X )^2

=

S2=

n-1

Varianza

∑ (X - X)^2

=

S2=

n-1
152.1

R = 90 - 25 =

∑ (X - X)^2
n-1

269.21111

=

=

9

9

Desviacion estandar
S=

∑ (X - X )^2

Desviacion estandar

=

S=

n-1
S=

9

∑ (X - X )^2

Desviacion estandar
=

S=

n-1

152.1

=

12.33288
12.33288

S=

∑ (X - X )^2

=

n-1

269.2111

=

16.407654
16.407654

S=

498.04444

=

Coeficiente de variacion

Coeficiente de variacion

Coeficiente de variacion

CV =

CV =

CV =

S

* 100

X
12.3329

S

* 100

X
* 100

22.38%

16.40765

55.1

CS = 3(X - md)

* 100

25.28%

22.31691

CS =

S

3(X - md)

Coeficiente de Sesgo
=

CS =

S

CS = 3(55.1 - 55 )

=

0.024325

CS =

12.3329

3(64.9 - 65.5 )
16.40765

* 100

55.6

Coeficiente de Sesgo
=

* 100

X

64.9

Coeficiente de Sesgo

S

3(X - md)

=

S
=

-0.1097

CS =

3(55.6 - 55 )

=

22.31691

Cuadro de resumen
Medida

MEME

LEO

TONO

64.9

55.6

X

55.1

md

55

65.5

55

mo

55

Amodal

Amodal

R

36

46

65

S^2

152.1

269.21

498.04

S

12.33

16.41

22.32

C.V.

22.38%

25.28%

40.14%

C.S.

0.02

-0.011

0.0807

Analisis
En base a los datos tomados de una muestra de 3 tecnicos respecto a la instalacion de cierto dispositivo en empresas
industriales, se puede concluir que al tecnico que la Jefa Carolina Alvarez deberia premiar con la cena privada es a MEME
ya que aunque presenta un promedio de instaciones de 55.1 inferior a Leo que tiene 64.9 y a Tono con uno de 55.6 se puede
observar que su desempeño es mas uniforme que sus otros dos compañeros ya que muestra un promedio de diferencias
de instalaciones de 12.33 inferior a la de Leo y Tono asi mismo puede observarse que el 50% de la muestra del numero
de sus instalaciones esta por arriba de 55 instalaciones. Sin embargo tambien podria premiarse a Leo ya que la medicion
indica que el fue quien tuvo mejor rendimiento en la instalacion de dispositivos, aunque no sean uniformes sus datos, la cena

que le puede brindar su jefa puede motivarlo a mantener estabilidad en su rendimiento de instalaciones.

EJERCICIO No. 5
LIBRO

PRECIO (X)

VENTAS
(W)

TOTAL
VENTAS
(XW)

Pasta rustica

100

40

4000

350

10

3500

50

7500

Pasta dura
TOTALES

Xw= ∑XW_
∑W

=

7500
50

=

Xw= ∑XW_
∑W

=

2500
200

=

El valor promedio ponderado de un libro es de Q, 150.00

EJERCICIO No. 6
PERSONAL

SUELDO (X)

Ayudantes

10.00

Auxiliares

12.00

Profesionales

14.00
TOTALES

PERSONAS (W)

XW

50

500

50

600

100
200

1400
2500

El valor promedio ponderado del sueldo por hora es de Q. 12.50

EJERCICIO No. 7
EXAMEN

Nota (X)

Ponderacion
(W)

XW

Parcial I

65

0.15

9.75

Parcial II

83

0.15

12.45

Parcial III

80

0.15

12.00

Parcial IV

90

0.15

13.50

Examen final
TOTALES

92
410

0.40

36.80
84.5

1.00

Xw= ∑XW_ =
∑W

La calificaciion total de Carlos es de 84.5 puntos lo que seria igua al 85 puntos.

84.5
1

=

enerse

O
(X - x) ^2
936.36
655.36
384.16
112.36
31.36
19.36
88.36
207.36
864.36
1183.36
4482.4

A CENTRAL

55.6

5.5

55
55

Amodal

65

498.04444

22.316909
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