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Bref résumé du minimum à savoir pour aller passer sereinement son Bac 
I.

Suites et fonctions

1. Limites



Déterminer  la  limite  d’une  fonction
Déterminer  la  limite  d’une  suite
 Utiliser les limites des suites de bases, en particulier des suies géométriques.
 Utiliser les théorèmes du type « toute suite croissante et majorée converge »  …
 Utiliser les mêmes théorèmes que pour les fonctions si un  f (n)
2. Dérivabilité





Justifier  la  dérivabilité  d’une  fonction
 Sur un intervalle, en reconnaissant la somme, le produit, le quotient, la composée de
fonctions dérivables.
f a  h  f a 
 En un point a, en montrant que lim
existe et est finie.
h 0
h
Calculer  la  dérivée  d’une  fonction
 En connaissant les formules !!
3. Courbes représentatives



Déterminer une équation de la tangente à C f au  point  d’abscisse  a.
 y  f '(a)  x  a   f (a)



Déterminer si C f admet une asymptote
 Asymptote horizontale en  et verticale en a.
 Si f ( x)  ax  b    x  avec lim   x   0 alors C f admet  la  droite  d’équation   y  ax  b
x 



comme asymptote en  .
Montrer que C f admet un centre de symétrie I.
 Après un éventuel changement de repère, on montre que, dans le nouveau repère, C f est la
courbe  représentative  d’une  fonction  impaire.
 On peut aussi montrer que pour tout point M de C f , son symétrique par rapport à I  xI ; yI 
f  xI  h   f  xI  h 
 yI
2
Montrer que C f admet  comme  axe  de  symétrie  la  droite  d’équation   x  a

appartient aussi à C f :



 On montre que pour tout h, f  a  h   f  a  h 


Dénombrer  les  solutions  de  l’équation   f ( x)  k
 En  résolvant  l’équation  directement  (second  degré  …)
 Si  ce  n’est  pas  possible,  en  utilisant  le  théorème  des  valeurs  intermédiaires