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4. Primitives



Déterminer une  primitive  d’une  fonction  f
 Justifier  l’existence  de  primitive  en  s’assurant  que  f est  continue,  puis  à  l’aide  des  opérations  
et primitives de fonctions usuelles, déterminer une primitive.
Déterminer la primitive F d’une  fonction  f telle que F  x0   y0
 On trouve une primitive G de f, puis on écrit F  x   G  x   k  k 



et on trouve la

valeur de k telle que F  x0   y0
5. Suites et récurrences


Déterminer  le  sens  de  variation  d’une  suite
 Etude du signe de un 1  un
 Si  un  est à termes strictement positifs,



un 1
 1  un 1  un
un

 Utilisation  d’un  raisonnement  par  récurrence  (en  particulier  si   un1  f un  et  que  l’on  
connaît les variations de f)
Raisonner par récurrence
6. Fonction exponentielles







Connaître les propriétés algébriques et propriétés de base (ensemble de définition, variations,
limites, dérivée, valeurs particulières, représentation graphique, ea b  ea  eb …)
 Cf  cours  ….quand  on  en  a  un !
Déterminer des limites
 En  ,  la  fonction  exponentielle  l’emporte  sur  toutes  les  puissances  de  x (Attention !!
Evidemment  ce  genre  de  phrase  est  utile  pour  se  souvenir  de  l’idée  mais  n’est  pas  à  écrire
sur  une  copie  ….)  Cf  cours  croissance  comparée  …quand  on  en  a    un !!
Résoudre une équation du type eu ( x )  ev ( x )
 On utilise ; pour tous réels a et b ea  eb  a  b
Résoudre une inéquation
 On utilise le fait que la fonction exponentielle est croissante :
pour tous réels a et b ea  eb  a  b
7. Fonction logarithme népérien



Connaître les propriétés algébriques et propriétés de base (ensemble de définition, variations,
limites, dérivée, valeurs particulières, représentation graphique, ln  ab   ln a  ln b …)
 Cf  cours  ….quand  on  en  a  un !



Déterminer des limites
 En 0 et en  , toutes les puissances de x l’emportent  sur  ln  (Attention !! Evidemment ce
genre de phrase est utile pour se souvenir de  l’idée  mais  n’est  pas  à  écrire  sur  une  copie  ….)  
Cf  cours  croissance  comparée  …quand  on  en  a    un !!
Résoudre une équation du type ln u( x)  ln v( x)