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 On  cherche  le  domaine  de  définition  de  l’équation ; puis on utilise la propriété pour tous
réels strictement positifs a et b ln a  ln b  a  b
Résoudre une inéquation
 Chercher  le  domaine  de  définition  de  l’inéquation,  puis  utiliser  le  fait que la fonction
logarithme népérien est croissante sur son domaine de définition.
pour tous réels a et b ln a  ln b  a  b
8. Equations différentielles



Résoudre  l’équation  différentielle    E  : y '  ay  b

 a  0

 On  résout  l’équation  différentielle  associée  sans  second  membre   y '  ay
b
On cherche une solution particulière sous forme de constante : 
a
ax
Les solutions sont les fonctions du type x Ce , C 
b
Les solutions de  E  sont les fonctions x Ceax  , C 
a
9. Intégrales


Calculer une intégrale
b

 Si on connaît une primitive de f sur I,

 f ( x)dx  F (b)  F (a)
a



 Sinon penser à une intégration par parties
 Sinon  une  autre  méthode  est  suggérée  dans  l’énoncé
Calculer  une  aire  sous  une  courbe,  entre  deux  courbes  …
 Etudier le signe de f ( x) , de f ( x)  g ( x) sur  a; b ;;  l’aire  en  u.a,  du  domaine  délimité  par  
la courbe de f,    l’axe  des  abscisses  ou  la  courbe  de  g et  les  droites  d’équations   x  a et x  b
b

est


a



b

f ( x) dx ou



f ( x)  g ( x) dx

a

F ( x)   f ( x)dx est  l’unique  primitive  de  f s’annulant  en  a. Donc F '( x)  f ( x)
a