Fichier PDF

Partage, hébergement, conversion et archivage facile de documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Convertir un fichier Boite à outils PDF Recherche PDF Aide Contact



BBBBBB.pdf


Aperçu du fichier PDF bbbbbb.pdf

Page 1 2 3 4 5 6

Aperçu texte


II.

Probabilités




Une probabilité est un nombre réel compris entre 0 et 1. La somme des probabilités vaut 1.
Deux événements A et B de probabilités non nulles sont indépendants si, et seulement si,
p  A  B   p  A  p  B   pA  B   p  B   pB  A  p  A



Calculer des probabilités

card  A nombre de cas favorables

card    nombre de cas possibles
 Utiliser les combinaisons si la situation peut se modéliser par des tirages simultanés.
 Sinon :  modéliser  la  situation  à  l’aide  d’un  arbre  ou  d’un  diagramme.
 Si les conditions sont requises, utiliser la loi binomiale et appliquer la formule
n
nk
p  X  k     p k 1  p 
k 
 Si  on  doit  calculer  la  probabilité  d’un  intervalle  par  une  loi  continue,  on  intègre  la  densité  de  
cette loi entre les bornes adéquates.
Exemple : loi exponentielle f  (t )   e  t sur I  0;  ….cf  cours !!!
 Utiliser la formule des probabilités totales
Calculer  l’espérance  et  la  variance  d’une  loi  (l’écart-type est la racine carrée de la variance)
 En  situation  d’équiprobabilité : p  A 



n

n

i 1

i 1

 Si la loi est donnée par un tableau, on utilise la formule E  X    xi pi   xi p  X  xi 
 Quant à la formule de la variance  …euh…qui  la  connaît ? à part moi bien-sûr !! 
 Si on est dans le cadre de la loi binomiale on applique les formules E  X   np et

V  X   npq .