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R

S

M B

LA PHYSIQUE EST UNE SCIENCE EXPERIMENTALE

ELLE UTILISE LA MODELISATION

IL EST INDISPENSABLE DE COMPARER LES PREVISIONS
DU MODELE AVEC /¶(;3(5,(1&(. IL EST POUR CELA
SOUVENT NECESSAIRE DE FAIRE DES MESURES.

R

S

M B
ELLE UTILISE DES MESURES

ÆVERIFIER DES PREDICTIONS

ÆDETERMINER DES PROPRIETES ET DES CONSTANTES
ÆETABLIR DES LOIS ET DES RELATIONS

ÆCONTROLLER LES TECHNIQUES ET LES INSTRUMENTS

R

S

M B

CONCEPT DE GRANDEUR
UNE GRANDEUR : LA PRESSION

*5$1'(85 7RXW DWWULEXW G¶XQ SKpQRPqQH VXVFHSWLEOH G¶rWUH
distingué et mesuré (repérable et mesurable)

R

S

M B
GRANDEURS
SCALAIRES

Énergie
Température
Pression

GRANDEURS
VECTORIELLES

Vitesse
Accélération
Force

R

S

M B

NOTION DE DIMENSION

ON PEUT ASSOCIER A CHAQUE GRANDEUR UNE DIMENSION
ÆGRANDEURS FONDAMENTALES
Longueur L
Masse
M
Temps
T
ÆGRANDEURS DERIVEES :
Vitesse : L.T-1
Accélération : L.T-2
Force : M. L.T-2

R

S

M B

EQUATION AUX DIMENSIONS

A = B Æ DIM (A) = DIM (B)
On ne peut faire des opérations
arithmétiques que sur des grandeurs
de même dimension.

R

S

M B

UNITE

UNITE : Grandeur particulière choisie comme référence à laquelle
toutes les autres sont comparées.

Longeur : mètre

Temps :

seconde

Masse : Kilogramme

Force : Newton

R

S

M B

QUELQUES CONCEPTS UTILES

ÆVecteur
ÆAddition de deux vecteurs
ÆDérivée d un vecteur
ÆProduit scalaire
ÆProduit vectoriel
ÆCalcul différentiel
ÆCalcul intégral
ÆDérivée partielle
ÆGradient d une grandeur scalaire

R

S

M B

UN VECTEUR
direction

sens
module

Point d application

Exemple : le poids, la vitesse, l accélération

R

S

M B

ADDITION DES VITESSES

U+V
U

V

R

S

M B

PRODUIT SCALAIRE

U

V
a
U.V = ||U||.||V||. Cos (a)
Exemple : travail d une force

R

S

M B

PRODUIT SCALAIRE
Dans un repère orthonormé :
U(x,y,z)
V (x ,y ,z )

U.V = x.x +y.y + z.z

R

S

PRODUIT VECTORIEL

M B

UxV

Direction perpendiculaire au plan (U,V)
Sens U,V,UxV trièdre direct
Module :
V

a
U

||UxV|| = ||U||.||V||. Sin (a)

R

S

M B

B

CALCUL DIFFERENTIEL

x1
x

dB/dx

x2

x

R

S

CALCUL INTEGRAL

M B

B

dw = F .dx
F
dw
A

B

W=

³A F .dx

R

S

CALCUL INTEGRAL

M B

Fr

F

Travail de la force de rappel d un
ressort
Fr

x
F= Kx

W =1/2 K x2

x

x

R

S

M B

RELATIONS
LOCALES
Calcul
Intégral

Calcul
différentiel

RELATIONS
ETENDUES

R

S

M B

NOTION DE DERIVEE PARTIELLE
y
P varie en x et y

wP
wY

P(x,y)

wP
wX

x

R

S

M B
MECANIQUE

« Science du mouvement »

R

S

M B
CINEMATIQUE
« Etude du mouvement indépendament
des causes qui les provoquent »

R

S

M B
HYPOTHESES
Æ On considère des objets ponctuels.
Æ Les masses sont localisées sur les points matériels.

Æ Le temps est universel et s écoule de manière identique
en chaque point.

R

S

M B
SYSTEME DE COORDONNEES
Pour localiser précisément un mouvement on se réfère
à un système
de coordonnées
z

(O,i,j,k) repère orthonormé

k
o
i
x

j

y

R

S

M B
TRAJECTOIRE
« Ensemble des positions occupées par le point M »

M (x,y,z)
k
o
i
x

j

y

R

S

M B

EQUATIONS HORAIRES

« évolution des coordonnées x,y et z en fonction de t »
x (t ) =
y (t) =

..

z (t) =

..

OM = x(t).i + y(t).j +z(t).k

R

S

M B
NOTION DE VITESSE MOYENNE
La vitesse traduit la manière dont un mouvement
se produit en fonction du temps
z
M(t)
M (t+dt)
vm
k
o
i
x

j

y

Vm = MM / dt

R

S

M B
NOTION DE VITESSE INSTANTANEE
V = lim (MM /dt)
dtÆ 0

M(t)

M (t+dt)
vm

k
o
i
x

j

y

Vm = MM / dt

R

S

M B
NOTION DE VITESSE INSTANTANEE

v = d(OM)/ dt
V = (dx/dt).i +(dy/dt).j +(dz/dt).k
Direction : tangeant à la trajectoire
Sens : sens du mouvement
Point d application : le point M
Module :

R

S

M B
ACCELERATION

Vecteur traduisant la variation de la vitesse au cour
du temps
v1

M(t)

v2
dV

k
o

j

i
x

y

a = lim (dV.dt)
dt Æ 0

R

S

M B
ACCELERATION

Direction : direction de dV

Point d application : M
Sens : sens de dV

Module

R

S

M B

ACCLERATION
aT
a

aT traduit la variation
de la norme de la vitesse.

M
aN

aN traduit la variation de la
direction de la vitesse.

R

S

M B

EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement rectiligne uniforme
z

M(t)
v
v = constante

k
o
i
x

j

a=0
y
X = v.t

R

S

M B

EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement rectiligne uniformément accéléré
M(t)

z

v

k
o

j

a = constante
y

i
x

x = (1/2).a.t2+vo.t+ xo

R

S

M B

EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme

M (x,y)
v

O

a

R

S

M B

EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme

x =Rsin(wt)
y = R cos(wt)

M (x,y)
v

x2+ y2 = R2

O

OM = sin(wt)i+cos(wt).j

a

R

S

M B

EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme

v.OM = 0

M (x,y)

a = -w2OM

a = -v2/R

v

O

a

R

S

M B

COMPOSITION DES MOUVEMENTS

R mobile

z

R fixe

k
o
i

x

j

y

M
M mobile/R et R

R

S

M B

COMPOSITION DES MOUVEMENTS

vA : vitesse absolue de M /R fixe
vR : vitesse relative de M /R mobile
vE : vitesse d entrainement de R /R
vA = vR + vE

R

S

M B

COMPOSITION DES MOUVEMENTS

aA : accélération de M / R
aR : accélération de M / R mobile
aE : accélération d entrainement de R/R
aA = aR + aE + aC

aC : accélération de Coriolis

SI R a un mouvement rectiligne et uniforme par rapport
à R alors :
aA = aR

R

S

M B
DYNAMIQUE

« Etude des causes pour lesquelles les corps
sont en mouvement »

R

S

M B

NOTION DE FORCE

Une force exercée sur un corps est capable

- de modifier la vitesse
- de provoquer une déformation
La force est une grandeur vectorielle

F

R

S

M B

HISTORIQUE DE LA DYNAMIQUE

R

S

M B

lune

Mouvement
rectiligne
désordre

TERRE

ETHER
Mouvement circulaire
perfection

R

S

M B

TRAVAUX DE GALILEE
REFLEXION SUR LA CHUTE DES CORPS

« en un lieu donné
tous les corps
atteignent le sol
au même instant »

UNE GROSSE PIERRE TOMBE T-ELLE PLUS VITE QU UNE
PETITE PIERRE ?

R

S

M B

TRAVAUX DE GALILEE

La vitesse augmente avec la hauteur de chute
h2

h1

R

S

M B

m1<m2

INTERPRETATION DE L EXPERIENCE

m1

m2
F1

F2
F1/m1 =F2/m2=constante

R

S

M B

TRAVAUX DE GALILEE
Balistique

R

S

M B

TRAVAUX DE GALILEE
TOUS LES OBJETS TOUCHENT LE SOL AU MEME INSTANT

LE MOUVEMENT D UN PROJECTILE PEUT ETRE CONSIDERE
COMME LA COMPOSITION DE DEUX MOUVEMENTS SIMPLES

R

S

M B

TRAVAUX DE GALILEE
Mouvement uniforme

Mouvement
uniformement
accéléré

R

S

M B

PRINCIPE DE L INERTIE

« Si la somme des forces qui s exerce sur un point
matériel est nulle, le point reste au repos ou poursuit
un mouvement rectiligne et uniforme »

F2

F1

V constante

F3