DS signaux 2011 2012 .pdf


Nom original: DS_signaux_2011_2012.pdf
Titre: DS_signaux_2011_2012
Auteur: Travis Lickson

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Devoir Surveillé ING – INF 1
2011/2012

y1 (t) = 20 sin (2πf1t + ϕ1) f1 = 1Hz et ϕ1 = 0
y2 (t) = 30 sin (2πf2t + ϕ2) f2 = 2Hz et ϕ2 = π/2
Soient Ye et Ye1 les signaux dans un intervalle correspondant à la période la plus longue et discrétisés par
un peigne de Dirac de période 0,1 s.
1- Dessinez les signaux résultants.
2- Calculer les vecteurs des 4 premiers échantillons correspondants.
3- Calculer l’énergie de chaque signal. En déduire leurs puissances respectives.
4- Quel est le nombre de bits nécessaire et suffisant pour coder ce signal. Doit-on considérer un bit de
signe lors du codage ?
5- Donner les vecteurs quantifiés résultants.
6- Calculer l’erreur de quantification correspondante. Quel est son ampleur en pourcentage par rapport
au signal original ?
7- Calculer l’erreur quadratique moyenne de quantification des 2 signaux et la comparer à l’erreur
calculée précédemment.
8- Calculer le SNR si les 2 signaux sont modulés et transmis ensemble.
9- Est-ce que ces signaux résultant sont orthogonaux ? Justifier votre réponse ?
10- Décomposer ces signaux par une base orthonormée et récupérez les 2 premiers coefficients
fréquentiels correspondants.
11- Justifier le choix de cette base et expliquez les étapes mathématiques suivies ?


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