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Nom original: Les nombres entiers pdf.pdf
Titre: Les nombres entiers moi
Auteur: Mélanie

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Les nombres entiers
1) Introduction
a) Sur chaque thermomètre, colorie la colonne de mercure correspondant à la

température indiquée.

Complète la phrase suivante :
Les nombres situés en-dessous du 0 sont des nombres ……………………
alors que les nombres situés au-dessus du 0 sont des nombres ………………….
.

2) Nombres entiers et droite graduée :
Les nombres entiers permettent de graduer une droite.
a) Sur la droite, on attribue le nombre 0 au point A et le nombre 1 au point B.
Détermine sur cette droite les points correspondant aux nombres 3, -2, 5, -5, -6 et 4.

Remarque : Si nous appelons C le point représentant le nombre 3, nous dirons que 3 est
l’abscisse de C. Par facilité, nous utiliserons une abréviation :
abs C=3.

b) Sur la droite d graduée, place les points A, B, C, D et E tel que :
Abs = 4, abs B = -1, abs C = -2, abs D = 0 et abs E = 3

Tous les nombres situés à droite du point d’abscisse 0 sont les nombres
………………………………………….
Tous les nombres situés à gauche du point d’abscisse 0 sont les nombres
…………………………………………..
Le nombre « 0 » est le seul nombre entier ………………… et ………………..

3) Nombres entiers et valeur absolue :
Voici le schéma d’une ligne de métro.

Je me trouve à la station Rogier. Associe à cette station, l’abscisse 0.
L’abscisse 1 est donc associée à la station ………………………
Je descends à la troisième station.
• Si je me déplace dans le sens indiqué, je m’arrête à la station
……………………………
L’abscisse associée à cette station est …………..
• Si je me déplace dans le sens contraire, je m’arrête à la station
……………………………..
L’abscisse associée à cette station est ……………

Sur cette droite graduée, compare la distance qui sépare la station Rogier de ces
deux stations.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Cette distance s’appelle la valeur absolue.

Définition de la valeur absolue d’un nombre entier :
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….

La valeur absolue de -3 est 3 et se note ……. . On écrit : ……………………….
La valeur absolue de +3 est 3 et se note …… . On écrit : ……………………….
Application :
1) Complète :
2) Calcul :

|−4| = …….
|−1| = ……..
|2| = ………
|4| = ……….
|−8| − |4| = ……………
|5| + |−5| = ………………
= …………...
= ………………

4) Nombres opposés :
Compare les nombres entiers 6 et -6.
6 et -6 ont : - la même …………………….
- des signes …………………..
On les appelle des nombres opposés.
Sur une droite graduée, 6 et -6 sont situés ………………………………………..
du point d’abscisse 0.
L’opposé de 6 se note …… et vaut ……..
L’opposé de -6 se note …… et vaut ……..
Définition de « nombres opposés » :
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

Notation :
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Application :
Complète :

-(-8) = …………..

-(87) = …………….

5) Comparaison de nombres entiers :
Dans le tableau ci-dessous, tu trouveras les températures d’ébullition et de
solidification respectives de l’alcool, l’eau et l’éther.
Eau
Alcool
Ether

Température de solidification
0°C (E)
-130°C (A)
-116°C (M)

Température d’ébullition
100°C (U)
78°C (O)
35°C (R)

Place les points A, E, M, U, O et R sur le thermomètre gradué ci-dessous :

Observe ces températures et réponds aux questions suivantes :
Quelle est la température la plus basse ? ………………………………
Quelle est la température la plus élevée ? ………………………………
Compare à l’aide des symboles < ou > :
• Les températures respectives de solidification de l’alcool et de
l’éther : -130°C ………-116°C
• Les températures respectives d’ébullition de l’alcool et de l’éther :
78°C ………… 35°C
• Les températures respectives de solidification de l’alcool et de
l’eau : -130°C …………0°C
D’après tes observations, complète les phrases suivantes :
Si deux nombres entiers sont de signes contraires, le plus petit est le nombre
……………………………………………………………………………………
Exemple : -8 ……… 2
Si deux nombres entiers sont positifs, le plus petit est celui qui a
……………………………………………… valeur absolue.
Exemple : 7 ……. 63
Si deux nombres entiers sont négatifs, le plus petit est celui qui a
……………………………………………… valeur absolue.
Exemple : -20 ………. -8

Exercices :
1) Représente, par un diagramme, les ensembles N et Z

2) Durant les vacances de noël, Justine à séjourné dans les Fagnes. De cet
endroit, elle a écrit une lettre à sa grand-mère mais malheureusement, toutes les
données numériques se sont effacées.
Replace dans sa lettre les nombres entiers suivants :
-49 ; 694 ; -5 ; 4 ; 25 ; -44
Chère Mamy,
Nous sommes bien arrivés dans notre chalet. Il est situé à …………. Km du signal de
Botrange, qui est culminant de la Belgique. Son altitude est de ………….. m.
Cette nuit, il a neigé et à minuit, le thermomètre indiquait ………. °C. Maintenant, au
soleil, la température est de ………°C et malheureusement la neige fond.
Le soir, on allume le feu de bois et je lis un livre sur Jules César. On explique que, pour
rentrer à Rome après sa conquête de la Gaule, il franchit le Rubicon en ………… . On dit
aussi qu’il fut assassiné en ……… .
C’est passionnant. Je te raconterai cela à mon retour.
Bisous.
Justine.

3) Justifie par une définition, une propriété ou une règle :
a) -12 > -73
b) -3 < 20
c) |−70| = 70
d) |−7| ∈ N

4) Note les abscisses des points situés sur les différentes droites graduées.
a)
b)
5) Soit d, une droite graduée :

a) Complète : abs F = …….. ; abs G = ……… et abs H = ……..
Note ces abscisses sur la droite graduée.
b) Place sur cette même droite d :
- le point I sachant que |
|=|
| et F ≠ I
- le point K sachant que |
|=|
| et abs K > abs G
- le point L sachant que abs G – abs F = abs L
6) Complète par un des symboles suivants : < ; > ou =
-2 …….. -5
-7 ……. -8
|−36| ……. 30
41 …….. -41
|4|…….. |−4|
-101 ……. -100
|−41|
0 …….. -2
……. |50|
7) Entoure la bonne réponse :
Questions
1. L’opposé de -6 est ……
2. Le nombre entier supérieur à -5 est ……..
3. Quelle peut être la valeur de x si x > -4 et x < -1 ?
4. Que vaut x si x > 0 et | | = 7 ?
5. Que vaut x si –x < 0 et | | = 2 ?

Réponses proposées
6
-6
-4
-6
0
-3
x=7
x = -7
x = -2
x=2

8- Indique par une croix, dans la case prévue, si les propositions suivantes sont
vraies ou fausses :
propositions
V
F
1. Deux nombres de signes différents sont opposés
2. -510 < -501
3. Si | | = | |, alors a = b
4. a étant un entier, -a est un entier négatif
5. La valeur absolue de l’opposé de 14 est -14

6) Somme de deux nombres entiers :
1) Gain et pertes :
a) Retrouver, pour chaque situations S (colonne de gauche), l’addition A
(colonne du milieu) qui lui est associée ainsi que le résultat R (colonne de
droite) qui lui correspond.
S1 Un gain de 20€
Suivi d’un gain de 50€

A1
(-20) + (+50)

R1

-30
Perte de 30€

S2 Une perte de 20€
Suivi d’une perte de
50€

A2
(+20) + (-50)

R12

+30
Gain de 30€

S3 Un gain de 20€
Suivi d’une perte de 50€

A3
(-20) + (-50)

R3

-70
Perte de 70€

S4 Une perte de 20€
Suivi d’un gain de 50€

A4
(+20) + (+50)

R4

+70
Gain de 70€

b) Pour calculer (+9) + (-7), on peut se dire : « je gagne 9 points, puis je
perds 7 points, donc je gagne 2 points ». Calculer les sommes ci-dessous :
(+32) + (+26) = ………..

(-2) + (-5) = ………….

(+2) + (-4) = ………….

Sachant que les nombres entiers positifs s’écrivent habituellement sans le
signe + et sans les parenthèses, la somme (-8) + (+5) s’écrit (-8) + 5. Calculer :
(-8) + 5 = ……………..

28 + 65 = ……………..

(-3) + 3 = ………………

(-4) + (-9) = …………..

15 + (-38) = …………..

(-2) + 3 = ………………

c) Dans les additions ci-dessous, certains calculs sont faux. Les corriger.
8 + (-5) = 3

(-14) + (-4) = -10

(-21) + 11 = -10

(-9) + 4 = 5

17 + (-9) = 8

(-15) + 15 = 30

Règle d’addition des entiers :
Addition de 2 nombres entiers de même signe :
Pour additionner 2 nombres entiers de même signe, on conserve le …………….
Et on additionne les ……………………………………………………………...
Exemple :
3 + 2 = ……………...

-4 + (-3) = ………….

-10 + (-4) = …………

8 + 2 = ……………..

Addition de 2 nombres entiers de signes contraires :
Pour additionner deux nombres entiers de signes contraires, on donne à la
somme le signe du terme ayant la plus ……………….. valeur absolue et on
…………………… les valeurs absolues (la plus grande moins la plus petite).
Exemple :
7 + (-5) = ………………

13 + (-15) = …………….

-9 + 4 = ………………..

-3 + 17 = ………………..

2) Propriétés de l’addition des nombres entiers :
Application :
1. J’effectue un virement de 40 € pour le compte de Valentine, et reçois ensuite
de Martine un virement de 30 €.
Cela revient au même au total si je reçois d’abord le virement de Martine et fais
ensuite le virement à Valentine.
Ecris l’égalité qui traduit cette situation et énonce la propriété ainsi
illustrée.

2) Lundi, je verse la somme de 60 € sur le compte d’un ami et je reçois un
virement de 25 €. Mardi, je fais un nouveau virement de 450 € pour payer mon
loyer.
Si je recevais mon virement de 25 € le mardi au lieu du lundi, cela reviendrait au
même, bien que mes compte au jour seraient différents.
Ecris l’égalité qui correspond à cette situation et énonce la propriété ainsi
illustrée.

3) Que se passe-t-il lorsqu’on ajoute 0 au nombre entier -7 ?
Peux-tu faire la même constatation quel que soit l’entier auquel tu ajoutes 0 ?
Ecris plusieurs exemples numériques illustrant cette propriété et précise le
nom que porte 0 pour l’addition des entiers.

4) Considère 2 nombres entiers opposés et calcule leur somme.
Que constates-tu ?
Fais de même pour les autres couples d’entiers opposés et vérifie si tes
constatations restent valables quels que soient les entiers opposés considérés.

Synthèse :
L’addition des nombres entiers est …………………………………..
Cela signifie que changer l’ordre des termes dans l’addition de 2 entiers ne
modifie pas la somme.
Formule :
L’addition des nombres entiers est ……………………………………
Cela signifie que grouper les termes de différentes façons dans l’addition de
plusieurs entiers ne modifie pas la somme.
Formule :

L’entier 0 est un élément ………………… pour l’addition des entiers.
Cela signifie qu’ajouter 0 à un nombre entier ne modifie pas ce nombre.
Formule :
L’addition des nombres entiers est …………………………………..
Cela signifie que pour tout nombre entier, il existe un autre nombre entier
(son opposé) tel que leur somme vaut le neutre pour l’addition des entiers (0).
En d’autres mots, la somme de 2 entiers opposés est nulle.
Formule :

3) Addition de plusieurs nombres entiers :
Exemple :
-4 + (-7) + (-8) + 3 + (-5) + 8 + 10
=

Règle :
1. Supprimer les termes opposés
(car leur somme est nulle)

=

2. Effectuer la somme des entiers
positifs et la somme des entiers
négatifs.

=

3. Additionner les 2 résultats obtenus.

7) Différence de 2 nombres entiers :
Activité :
1. En faisant appel à ta logique, complète les phrases suivantes :
• La température est de 10°C. Elle diminue de 4°C, il fait maintenant
………………
Ecris le calcul traduisant cette situation : ………………………..
• La température est de 10°C, elle diminue de 12°C, il fait maintenant
………….
Ecris le calcul traduisant cette situation : ………………………..
• La température est de -10°C, elle diminue de 4°C, il fait maintenant
………….
Ecris le calcul traduisant cette situation : …………………………
2. En te référant aux diminutions de températures, complète les tableaux
suivants et indique également l’opération qui te permet de passer d’une ligne à
la suivante.

Temp. Diminue Nouvelle
de
de :
température
départ :
10°C
10
14
=
10
12
=
10
10
=
10
8
=
10
6
=

Temp. Diminue Nouvelle
de
de :
température
départ :
-10°C
-10
-4
=
-10
-2
=
-10
0
=
-10
-(-2)
=
-10
-(-4)
=

Constatations :
- Lorsque le 1er terme de la différence est plus petit que le 2ème, le signe du
résultat est …………………..
- Lorsque le 1er terme de la différence est plus grand que le 2ème, le signe du
résultat est ……………………
- Lorsque les 2 termes de la différence sont égaux, le résultat est …………

3. reprenons les différences de températures et comparons-les à des sommes en
complétant les tableaux ci-dessous :
Différence
Somme
10 – 14 =
10 + (-14) =
10 – 12 =
10 + (-12) =
10 – 10 =
10 + (-10) =
10 – 8 =
10 + (-8) =
10 – 6 =
10 + (-6) =
-10 – 4 =
-10 + (-4) =
-10 – 2 =
-10 + (-2) =
-10 – 0 =
-10 + 0 =
-10 – (-2) =
-10 + 2 =
-10 – (-4) =
-10 + 4 =
Observe les égalités obtenues et complète la phrase suivante :
Pour calculer la différence entre 2 nombres entiers, on ………………….. au
premier terme …………………………………….. du second.
4. Dans l’ensemble des nombres entiers, toute soustraction se transforme en une
addition. Applique la règle que tu viens de découvrir et calcul :
-4 – (-5) = ……………………………….
7 – 3 = …………………………………..
-3 – 10 = …………………………………
Règle de soustraction des entiers :
Soustraire un nombre entier revient à ……………………………………………
Propriété de la soustraction des nombres entiers :
La soustraction des entiers n’est pas commutative.

La soustraction des entiers n’est pas associative.

L’entier 0 est l’élément neutre mais uniquement lorsqu’il est placé à
droite dans une soustraction de 2 entiers.

Règle de calcul d’une expression comprenant des sommes et des
différences :
Règle :
-4 + 5 + (-9) – 6 – (-8)
=

1. Transformer les soustractions en
additions en appliquant la règle « soustraire
un entier revient à ajouter son opposé ».

=

2. S’il y en a, supprimer les termes opposés.

=

3. Grouper les entiers positifs entre eux et les
négatifs entre eux.

=

4. Calculer la somme des entiers positifs et la
somme des entiers négatifs.
5. Additionner les 2 résultats obtenus.

Application :
1. Calcule en utilisant la règle d’addition de 2 entiers :
7 + (-3) = …………………..

5 + (-14) = …………………..

-8 + (-2) = ………………….

25 + (-10) = …………………

8 + 17 = ……………………

-2 + 19 = …………………….

-17 + 10 = ………………….

14 + (-22) = …………………

2. Calcule en appliquant la règle de soustraction des entiers :
-4 – (-7) = ………………………

42 – (-4) ……………………….

5 – (-9) = ……………………….

-105 – 725 = …………………..

-8 – 7 = …………………………

215 – (-55) = …………………..

5 – 6 = ………………………….

-273 – (322) = ………………….

3. Calcule en appliquant la règle de calcul d’une somme de plusieurs entiers :
-13 + 2 + 7 + (15) + 13 =
=
=
27 + (-35) + 12 + (-15) =
=
=

57 + (-9) + 168 + (-732) + (-168) =
=
=
4. Calcule en appliquant le règle de calcul d’une expression comprenant des
sommes et des différences d’entiers :
-5 + 13 – 17 =

-20 – (-10) + (-5) =

=

=

=

=

-40 + 15 + 5 -15 =

150 –(10 + 49) =

=

=

=

=

-10 – 7 – (-10) =

15 – (10 + 43) – (-43 – 5)

=

=

=

=

5. Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a = -1 ; b = 3
et c = -2.
a+b–c=
=

-a – b + c =
=

6. Vrai ou faux ? Si la proposition est vraie, illustre par un exemple numérique ;
si elle est fausse, illustre-la par un contre-exemple.
Propositions
V ou F Exemple ou contre-exemple
a) La somme de 2 entiers non
nuls est positive
b) La somme de 2 nombres de
signes contraires est nulle.
c) La différence des valeurs
absolues de 2 nombres opposés
est nulle.
d) La somme de 2 entiers non
nuls est toujours supérieure à
chacun des 2 entiers.

8. Produits de nombres entiers :
1) Produit de 2 nombres entiers :
a) Tu es capable de compléter les tables de multiplication suivantes :
Table de 3

Table de (-3)

4.3=

4.(-3)=

3.3=

3.(-3)=

2.3=

2.(-3)=

1.3=

1.(-3)=

0.3=

0.(-3)=

(-1).3=

(-1).(-3)=

(-2).3=

(-2).(-3)=

(-3).3=

(-3).(-3)=

(-4).3=

(-4).(-3)=

b) Tu remarques que les cases légèrement grisées ont des résultats identiques :
• Que peux-tu dire à propos des signes de facteurs ?
…………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………..
• Quel est le signe de chaque résultat ? …………………………………….
• Et que peux-tu dire de la valeur absolue du résultat par rapports aux
facteurs ? …………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………..
c) Tu as aussi remarqué que les cases très grisées comportent aussi des résultats
identiques :

• Que peux-tu dire à propos des signes des facteurs ?
……………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………..
• Quel est le signe de chaque résultat ? …………………………………….
• Et que peux-tu dire de la valeur absolue du résultat par rapports aux
facteurs ? …………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………..
Que vaut le produite d’un nombre entier par 0 (cases blanches) ? ……………….
Synthèse :
Produit de 2 nombres entiers de même signe :
On calcule le …………………. des valeurs absolues et on fait précéder le
Résultat du signe ………..
Exemple : 5 . 4 = ……….
(-2) . (-3) = ………
Produit de 2 nombres entiers de signes différents :
On calcule le ………………….. des valeurs absolues et on fait précéder le
résultat du signe ……….
Exemple : (-5) . 2 = ……….
4 . (-6) = ……….
Produit d’un nombre entier par 0 :
Le produit d’un nombre entier par 0 vaut …………..
Règle des signes d’une multiplication :
Signe du premier facteur
+
+
-

Signe du 2ème facteur
.
.
.
.

+
+

Signe du produit
.
.
.
.

+
+
-

Exercices :
Calcule les produits suivants :
(-10) . 5 = ……………

(-8) . (-40) = …………….

(-9) . 7 = ……………..

(-78) . 0 = ……………….

4. (-25) = …………….

4 . 3 = ……………………

1 . (-1) = ……………..

(-22) . (-1) = ……………..

2) Propriété de la multiplication :
a) On change l’ordre des facteurs :
(-4) . (-10) =
(-10) . (-4) =
Obtiens-tu le même résultat ? ………………
L’ordre des facteurs dans une multiplication …………………………….....
Le produit des nombres.
On dit alors que la multiplication des nombres entiers est …………………
Formule :
b) On cherche le nombre entier qui n’influence pas le produit :
(-5) . ………… = -5 = …………… .(-5)
Le facteur …….. n’influence pas le produit de nombres.
On dit alors que …… est l’ ……………………………………… pour la
Multiplication des nombres entiers.
Formule :
c) On groupe les facteurs de différentes manières :
[(-4) . (-5)] . 2 =
(-4) . [(-5) . 2] =

La manière de grouper les facteurs ……………………………… le produit
de nombres.
On dit que la multiplication des nombres entiers est ………………………..
Formule :
d) On cherche le nombre entier qui annule le produit :
(-7) . ………… = 0 = …………. .(-7)
Le facteur ……….. annule le produit de nombre.
On dit que …….. est l’ ……………………………………….. pour la
Multiplication des nombres entiers.
Formule :

Exercices :
Justifie chaque étape par une propriété :
(-8).(-74).125.1 = (-8).(-74). 125

................................................................
................................................................

= (-8). 125.(-74)

................................................................
................................................................

= [(-8). 125].(-74)

................................................................
................................................................

= 74000

3) Produits de plusieurs nombres entiers :
Romain et Clémence sont 2 collégiens qui adorent les mathématiques.
Dernièrement, ils ont inventé un nouveau jeu mathématique. Sur les cartes du
jeu, des produits de plusieurs entiers sont indiquées. Le but du jeu est, après
avoir retourné une carte, de donner le plus rapidement possible le signe du
résultat. Aide Clémence et Romain à trouver une règle qui permettra de trouver
très rapidement le signe d’un produit de plusieurs nombres entiers.
Carte de Romain

Carte de Clémence

(-2).3.(-4).(-5).6

(-1).4.(-3).5.2

Groupe les résultats positifs entre eux

Groupe les résultats positifs entre eux

et les facteurs négatifs entre eux et

et les facteurs négatifs entre eux et

applique une propriété de la

applique une propriété de la

multiplication :

multiplication :

.......................................................... .

.......................................................... .

=(......................).(...................)

=(.....................).(.............................)

Effectue les 2 produits :

Effectue les 2 produits :

=.............. . .....................

=.............. . .....................

= .................

= .................

Constatation :

Constatation :

Dans le produit initial, il y avait

Dans le produit initial, il y avait

........... facteurs négatifs ;

........... facteurs négatifs ;

Le signe du résultat est .......................

Le signe du résultat est .......................

.

.

Synthèse :
Pour effectuer le produit de plusieurs nombres entiers :
1. On multiplie leurs ……………………………………………
2. On fait précéder ce résultat :
- Du signe ……. si le nombre de facteurs négatifs est pair.
- Du signe ……. si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Remarque : Le produit de plusieurs nombres entiers vaut 0 si un des
facteurs au moins vaut ……
Exemple : (-5) . 3 . (-2) . 0 . (-5) = 0

Exercices :
a) Nous retrouvons encore Romain et Clémence qui, grâce à ton aide, peuvent
maintenant jouer plus rapidement au jeu. Ils ont tiré chacun 9 cartes. Le gagnant
est celui qui a tiré le plus grand nombre de cartes ayant un résultat négatif.
Qui est le gagnant ?

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

Romain
(-2).(-5).(-3).4
(-1).(-1).(-1).(-1)
10.(-3).5.4.2
50.(-25).(-2)
11.(-2).(-3).(-2)
(-78).(-5).2.10.4
55.(-2).(-2).(-2)
(-36).(-10).5
(-10).(-2).2.10

Signe
-

Clémence
99.(-1).(-10)
45.(-5).(-5).(-1)
(-56).(-2).(-3).(-4)
45.2.(-5).6
81.(-2).(-3).10.4
18.(-3).5.6.10
(-1).(-1).(-1).(-1).(-1)
(-10).(-11)
45.(-2).(-3).5.(-9)

Le gagnant est .......................................... .

b) Effectue les produits suivants :
(-50).(-2).4.(-1) =

(-2).(-5).(-25).(-4).(-1) =

8.(-125).10.(-10) =

45.(-5).(-10).0.(-2) =

(-5).8.(-10).(-4).25 =

6.(-7).(-50).2.(-1).(-2) =

Signe
+

9. Quotient de 2 nombres entiers :
1) Introduction :
Complète les tables de division suivantes et indique l’opération qui permet de
passer d’une ligne à l’autre.
12 :3=

12 :(-3)=

9 :3=

9 :(-3)=

6 :3=

6 :(-3)=

3 :3=

3 :(-3)=

0 :3=

0 :(-3)=

(-3) :3=

(-3) :(-3)=

(-6) :3=

(-6) :(-3)=

(-9) :3=

(-9) :(-3)=

(-12) :3=

(-12) :(-3)=

Réponds aux questions suivantes :
a) Tu remarques que les cases légèrement grisées ont des résultats identiques :
• Que peux-tu dire à propos des signes des termes de chaque fraction ?
.................................................................................................................
.................................................................................................................
• Quel est le signe de chaque résultat ? .....................................................

• Et que peux-tu dire de la valeur absolue du résultat par rapports aux
termes de chaque fractions? Dans quel cas obtiendras-tu un nombre entier?
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................

b) Tu as aussi remarqué que les cases très grisées comportent des résultats
identiques :
• Que peux-tu dire à propos des signes des termes de chaque fraction ?
..............................................................................................................
..............................................................................................................
• Quel est le signe de chaque résultat ? ....................................
• Et que peux-tu dire de la valeur absolue du résultat par rapports aux
termes de chaque fraction ? Dans quel cas obtiendras-tu un nombre entier ?
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
c) Que vaut le quotient de 0 par un nombre entier (cases blanches) ? ................
d) Est-il possible de diviser un nombre entier par 0 ?

Synthèse :
Le quotient d’un nombre entier par un nombre entier non nul est
.................................................................... si le dividente est un ......................
du diviseur. On dit alors que la division est ...................................
Pour calculer le quotient exact d’un nombre entier pour un nombre entier
non nul :
1. On calcule le quotient des ...........................................
2. On fait précéder ce résultat :
- Du signe .... si les nombres entiers ont le même signe.
- Du signe .... si les nombres entiers ont des signes contraires.

3) Exercices :
a) Calcule :
(-42) :(-7) =6

(-51) :17 =

(-625) :5 =

264 :(-12) =

(-75) :(-25) =

(-361) :(-19) =

(-1320) :(-1) =

(-36) :(-4) =

144 :(-72) =

(-56) :(-7) =




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