L1 SEG (PROBABILITÉS ET STATISTIQUES DESCRIPTIVES STAT Ι)Série Corrigée N°3 ( Calcul des Probabilités).pdf


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BEN AHMED MOHSEN

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EXERCICE 4:
Dans un magasin se trouve quatre lots de pièces dont les proportions de pièces défectueuses sont respectivement 5% ;
5% ; 8% et 10%
On choisit au hasard un lot.
1) On tire dans ce lot une pièce, on constate que cette pièce est défectueuse. Calculer la probabilité qu’elle ait été
tirée dans un lot contenant :
a) 8% des pièces défectueuses
b) 5% des pièces défectueuses
2) On tire dans le lot choisi deux pièces avec remise. On constate que ces pièces sont toutes deux défectueuses.
Calculer la probabilité qu’elles aient été tirées dans un lot contenant 5% des pièces défectueuses

EXERCICE 5: (ISG –SP 2009)
Dans un processus de fabrication, des lentilles doivent subir deux traitements notés 𝑻𝟏 et 𝑻𝟐 . On prélève au hasard
une lentille dans la production et on définit les événements :
 𝑨 : la lentille présente un défaut pour le traitement 𝑻𝟏
 𝑩 : la lentille présente un défaut pour le traitement 𝑻𝟐
 𝑪 : la lentille ne présente pas de défauts pour les deux traitements
Une étude a montré que : 𝑷 𝑨 = 𝟎, 𝟏𝟎 ; 𝑷 𝑩 = 𝟎, 𝟐𝟎 𝒆𝒕 𝑷 𝑪 = 𝟎, 𝟕𝟓
1) Mettre l’événement 𝑪 en fonction des événements 𝑨 𝒆𝒕 𝑩
2) Calculer la probabilité pour qu’une lentille prélevée au hasard dans la production :
a) Présente un défaut pour au moins un des deux traitements
b) Présente un défaut pour les deux traitements
c) Présente un défaut pour un seul des deux traitements
3) Les évènements 𝑨 𝒆𝒕 𝑩 sont-ils indépendants, justifier votre réponse

EXERCICE 6: (ISG –SC 2010)
Soient deux chaînes de production, 𝑪𝒉𝟏 et 𝑪𝒉𝟐 , de gaufres au chocolat. La chaîne 𝑪𝒉𝟏 produit des gaufres avariées
avec une probabilité 𝑷𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟓 et 𝑪𝒉𝟐 avec une probabilité 𝑷𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟏 . La probabilité d’achat de gaufres de 𝑪𝒉 𝟏 ou
de 𝑪𝒉𝟐 est la même.
1) Tu achètes une gaufre. Quelle est la probabilité qu’elle ne soit pas avariée ?
2) Tu achètes une gaufre et elle est avariée. Quelle est la probabilité qu’elle provienne de la chaîne 𝑪𝒉𝟏 ?

EXERCICE 7: (ISG –SP 2008)
On a trois paniers de fruits. Le panier I contient 3 pommes, 2 oranges, et 4 bananes. Le panier II contient 4 pommes, 2
oranges, et 1 banane. Le panier III contient 2 pommes, 4 oranges, et 2 bananes. Un panier est choisi au hasard et une
pièce de fruit est prise est prise de ce panier. La pièce prise est une orange, calculer la probabilité qu’on a choisit le
panier II

EXERCICE 8: (ISG –SP 2010)
Le un quart d’une population a été vacciné contre une maladie contagieuse. Au cours d’une épidémie, on constate que
 Parmi les vaccinés, il y avait un malade sur douze
 Le un cinquième des malades sont des vaccinés
1) Démontrer que la probabilité de tomber malade est égale à 𝟓 𝟒𝟖
2) Quelle était la probabilité de tomber malade pour un individu non-vacciné ?
3) Le vaccin est-il efficace ? Justifier votre réponse

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