corrige ELECTRO-ELEC-OPTIQUE 2012.pdf

Nom original: corrige_ELECTRO-ELEC-OPTIQUE_2012.pdf
Titre:
Description: Corrigé MATHS
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STI génies électronique, électrotechnique, optique Mathématiques, corrigé Exercice 1 Partie A Question 1 √ 3iπ −2 + 2i = 2(−1 + i) = 2 2 e 4 réponse d. Remarque : le a. est une « fausse » écriture exponentielle car elle est de la forme a eiθ avec a < 0. Question 2 les transformations z = z + a sont les translations de vecteur a donc ici réponse b. Question 3 • • |zB | = |3 − 2i| = 1 √ √ 9 + 4 = 13 donc a. est fausse zB + zD 5 i = 2 + 2 et le rayon du cercle de diamètre 2 √ √ 1 1 − b| = 2 |−1 + 5i| = 2 26 il suffit alors de vérifier si OI = 26 et √ 25 1 26 OI = |zI | = 4 + 4 = 2 donc ici réponse b. si I désigne le milieu de [BD] alors zI = [BD] est r = 2 BD = 2 |d pour le savoir on calcule 1 • • Est-ce que A B = A C √ Pour le savoir, calculons A B = |b − a| = |2 − 3i| = ? AC = |c − a| = |3 − i| = 10 donc c. est fausse. d. est fausse car un module est, par définition, positif. √ 13 et Partie B Question 1 • réponse b. d’après le cours. Question 2 • réponse b., d’après le cours (y = λe−2x, sur le schéma λ = 1). Exercice 2 voici l’arbre : 1 Figure 1. Chaque point correspond à une probabilité de 1 , 12 exemple p(0, 50puis2) = 4 × 3 = 12 .


       


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