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INSTITUT UNIVERSITAIRE DE TECHNOLOGIE DE BAYONNE

Département GESTION DES ENTREPRISES ET DES ADMINISTRATIONS

2ème ANNEE

Année Universitaire 2008-2009

Le contrôle continu est un examen universitaire. Toute fraude ou tentative de fraude est
passible du Conseil de Discipline de l'Université de Pau et des Pays de l'Adour.

CONTRÔLE DE STATISTIQUE INFERENTIELLE M931
Lundi 29 septembre 2008
durée : 1h 30
barème indicatif :10 ; 10
Les conditions d’application des méthodes utilisées doivent être clairement indiquées. Le
détail de tous les calculs n’est pas indispensable.

Exercice 1 :
Dans le prolongement du Grenelle de l'Environnement, le Ministre de l’Environnement a
décidé l'instauration dans le budget 2009 d'une "taxe pique-nique" de 90 centimes d'euro par
kilo sur les assiettes et couverts jetables.
1) Afin de connaître la réaction des français à ce nouvel impôt, un sondage a été effectué
auprès de 30 personnes de différents Ministères. 25 des personnes interrogées ont
affirmé être favorables à cette mesure. Donner un intervalle de confiance de la
proportion du personnel des Ministères favorable à cette mesure, avec un coefficient
de confiance de 90%.
2) Le président du groupe UMP a estimé que Le Grenelle de l'environnement ne saurait
en aucun cas se réduire à une accumulation de taxes. Pour conforter son opinion, il
décide d’effectuer un sondage au sein de la Chambre des députés comportant 577
personnes. Sur 110 députés interrogés, 45 se déclarent favorables à la taxe piquenique. Donner un intervalle de confiance de la proportion des députés favorables à
cette mesure, avec un coefficient de confiance de 90%.
3) Afin de trancher le problème au sein de la cacophonie gouvernementale, le Président
de la République a commandé une étude auprès d’un institut indépendant qui révèle
que 260 personnes sur 1000 sont favorables à cette taxe. Donner un intervalle de

confiance de la proportion des français favorables à cette mesure, avec un coefficient
de confiance de 90%.
4) Quelle aurait dû être la taille de l’échantillon à prélever si on avait désiré une précision
relative de 10%, avec un coefficient de confiance de 92%.
Exercice 2 :
Dépité de voir sa taxe pique-nique rejetée, le Ministre de l’Environnement envisage
l'extension du principe de bonus-malus à l'électricité.
25 personnes ont été interrogées sur leur consommation. Les résultats sont données dans le
tableau1.
Tableau 1
consommation
]100-200]
]200-300]
]300-500] ]500-1000] ]1000-5000]
Nombre de
2
7
10
5
1
personnes
1) Estimer ponctuellement la consommation moyenne ainsi que l’écart-type de la
consommation de la population française.
2) Donner une estimation par intervalle de confiance de la consommation moyenne de la
population française avec un coefficient de confiance de 0,95.
3) Quelle devrait être la taille de l’échantillon à prélever pour obtenir une précision
absolue de 100 avec un coefficient de confiance de 0,96.
4) Sur un échantillon de taille 50, on a obtenu une moyenne de 400 et un écart-type de
150. Donner une estimation par intervalle de confiance de la consommation moyenne
de la population française avec un coefficient de confiance de 0,98.
5) On suppose que la consommation électrique suit une loi normale. A partir du tableau
1, donner une estimation par intervalle de confiance de la consommation moyenne de
la population française avec un coefficient de confiance de 0,95.


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