TD 1Proba Stat Partie I(2012) .pdf


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Département de MI-Univ-Guelma

Partie I: Probabilités

2011-2012

Exercice 6.
Une course se déroule avec 5 candidats (A, B, C, D et E). En supposant
qu’il n’y a pas d’égalité, combien de classements di¤érents y a-t-il
Exercice 1.
1. si l’on ne donne aucune condition,
Combien de séries de résultats possibles y a-t-il si l’on jette un dé quatre
2. si l’on sait que A a …ni mieux classé que B,
fois ?
3. si A a …ni devant B et B devant C,
4. si A et B ont …ni côte à côte et si C et D ont aussi terminé à des places
Exercice 2.
voisines ?
Vingt ouvriers exécutent vingt travaux, un ouvrier a un seul travail. ComSi l’on suppose que les candidats ont les mêmes capacités (c’est-à-dire que
bien y’a-t-il de distributions di¤érentes possibles ?
l’ordre d’arrivée est totalement aléatoire) quelles sont les probabilités que
5. A …nisse mieux classé que B,
6. A …nisse devant B et B devant C,
7. A et B …nissent côte à côte et C et D aussi ?
Exercice 3.
Un étudiant doit répondre à 7 des 10 questions d’un examen.
1. De combien de manières peut-il les choisir ?
2. Même question s’il est obligé de choisir au moins 3 des 5 premières
questions.
Serie 1 : Combinatoire

Exercice 4.
4 Américains, 3 Suisses et 5 Anglais doivent s’asseoir sur un même banc.
Les gens de même nationalité doivent rester ensemble. Combien de dispositions peut-on imaginer ?
Exercice 5.
Dix délégués de 10 pays, dont la Russie, la France, l’Angleterre et les
Etats-Unis, s’assoient sur un rang.
1. De combien de manières est-ce possible si le Français et l’Anglais tiennent à être voisins tandis que l’Américain et le Sovi’tique ne veulent pas
l’être ?
2. Si les places sont tirées au hasard, quelle est la probabilité que les
délégués soient placés comme ils le souhaitent ?

Proba-Stat 2 ème LMD SI

thème : Serie 1: Combinatoire

Kerboua.M


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