Le Mystère de la Canette Géante .pdf


Nom original: Le Mystère de la Canette Géante.pdf
Titre: coca
Auteur: Lorraine

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Résolution du mystère de nos temps de midi !
Par Lorraine C.

0. AVERTISSEMENT
Tout ce qui suit n’est qu’une sinistre farce. A prendre au 10ème degré, au
risque de nous prendre pour ce que nous ne sommes surtout pas : des
personnes sérieuses (tralala =P).

A. INTRODUCTION
Pour donner au lecteur une idée du contexte dans lequel les calculs qui
suivent ont été réalisés, voici quelques indications. Tout est parti d’une innocente
question que j’ai posée en l’air lors d’un temps de midi passé avec Clara A. dans
les couloirs de l’école. Cette question était à peu près la suivante : “Si la canette
de soda géante affichée sur le distributeur avait été réelle, combien de litres de
boisson aurait-elle bien pu contenir ?”. S’en est suivi une première réflexion
basée sur de simples estimations “faites main” qui ont suggéré que cette canette
aurait pu contenir 20 litres de soda. Quelques jours plus tard, armées d’un mètre,
de deux calculettes et d’une canette réelle de taille normale, nous sommes
revenues sur les lieux du crime pour achever ce que nous avions commencé. Les
calculs qui suivent sont donc le fruit d’un délire total entre deux étudiantes
cinglées.

 
Le distributeur et la canette en question.

B. CALCULS
• Petite canette
Hauteur = 11,5cm = 0,115m
Diamètre = 6cm = 0,06m
Rayon = 0,06/2 = 0,03m
 Volume = π.r2.h = π.(0,03)2.0,115 = 3,251548396.10-4m3
 Or, un mètre cube contient 1000L.
 Donc, 3,251548396.10-4m3 contiennent :
1000.3,251548396.10-4= 0,325L ≈ 0,33L

• Grande canette
Hauteur = 90cm = 0,9m
Diamètre = 37cm = 0,37m
Rayon = 0,37/2 = 0,185m
 Volume = π.r2.h = π.(0,185)2.0,9 = 9,676890771.10-2m3
 Or, un mètre cube contient 1000L.
 Donc, 9,676890771.10-2m3 contiennent :
1000.9,676890771.10-2= 96,76890771L ≈ 96,77L

• Vérification par les proportions
1. La grande canette est x fois plus grande que la petite canette. Nous
avons donc :
9,676890771.10-2 = x.3,251548396.10-4
 x = 9,676890771.10-2/3,251548396.10-4
 x = 297,6086957

 La grande canette est 297,6086957 fois plus grande que la
petite canette.
2. La contenance de la grande canette doit donc être égale à
297,6086957 fois la contenance de la petite canette, c’est-à-dire à :
297,6086957 .0,33L = 98,21086958L
 Or, on peut considérer que 98,21L ≈ 96,77L.
 C’est bon !

C. CONCLUSION
Après avoir passé un certain nombre de temps de midi autour du distributeur
de canettes, nous pouvons finalement conclure que si la canette géante du
distributeur (revoir l’image ci-dessous) avait été réelle, elle aurait pu contenir
environ 97 litres de soda, au lieu des 20 litres estimés sans mesures ni calculs.
Voilà donc qui clôt la question !

 
Le distributeur et la canette.

D. REMERCIEMENTS
Un tout grand merci à Clara A. pour avoir partagé avec moi cette obsession
totalement délirante pour un distributeur et une canette géante. Je remercie
également Elodie G.S. qui nous a soutenues moralement et même aidées sur le
terrain - au péril de sa réputation - pendant son temps de midi.  


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