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‫اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ اﻟﺘ ٔﻫﻴﻠﻴﺔ ﻋﺒﺪ ﷲ اﻟﺸﻔﺸﺎوﱐ‬
‫ٔ!وﻻد ﳝﺔ‬

‫ج‪-‬م‪-‬ع‪6-‬‬
‫اﳌﺪة‪2h :‬‬

‫ﻓﺮض ﳏﺮوس ‪- 1 -‬‬

‫ذ‪ :‬رﺿﻮان ﴎﺳﺎر‬

‫ﲤﺮ‪4‬ﻦ‪( 4Pts ) -1-‬‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬

‫ذج ‪ :‬أ‬
‫@ﺪد ﺗﻌﺮﻳﻔﺎ ﻟ ٔ=‪8‬ﺪاد اﻟﺰوﺟ‪:‬ﺔ و ا ٔ‪89‬ﺪاد ‪7‬وﻟﻴﺔ‬
‫@ﺪد ﲨﻴﻊ ا ٔ‪89‬ﺪاد اﻟﻔﺮدﻳﺔ اﶈﺼﻮرة ﺑﲔ ‪ 10‬و ‪30‬‬
‫@ﺪد ﲨﻴﻊ ا ٔ‪89‬ﺪاد ‪7‬وﻟﻴﺔ ا ٔ‪9‬ﺻﻐﺮ ﻣﻦ ‪30‬‬
‫@ﺪد ﻣﻀﺎﻋﻔﺎت اﻟﻌﺪد ‪ 3‬ا ٔ‪9‬ﺻﻐﺮ ﻣﻦ ‪40‬‬
‫@ﺪد ﻣﻦ ﺑﲔ ا ٔ‪89‬ﺪاد اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗ‪ V‬اﻟﱵ ﺗﻘ‪T‬ﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ‪8‬ﲆ‬

‫‪4‬‬

‫ﻣﻌﻠﻼ ﺟﻮاﺑﻚ‪، 3822 ، 123504 :‬‬

‫‪11346‬‬

‫ﲤﺮ‪4‬ﻦ‪( 7Pts ) -2-‬‬
‫‪2‬‬

‫)‪A = ( 2n + 2 ) − ( 2n + 1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ -1‬ﻟﻴﻜﻦ ‪ A‬و ‪8 n‬ﺪد‪4‬ﻦ ﲱﻴ^ﲔ ﻃﺒﻴﻌﻴﲔ ﲝﻴﺚ‪:‬‬
‫ٔ!‪b -‬ﺴـــــــــــــــــــــــﻂ ‪. A‬‬
‫ب‪!ٔ -‬درس زوﺟ‪:‬ﺔ اﻟﻌﺪد ‪. A‬‬
‫‪ -2‬ﻓﻜﻚ اﻟﻌﺪد‪4‬ﻦ ‪ a = 540‬و ‪ b = 336‬إﱃ ‪h‬ﺪاء ﻋﻮاﻣ‪!ٔ f‬وﻟﻴﺔ ‪ ،‬ﰒ @ﺪد‬
‫‪ -3‬اﺳ‪n‬ﺘ‪lm‬ﺞ‪( a ∧ b ) × ( a ∨ b ) :‬‬
‫‪b -4‬ﺴﻂ اﻟﻌﺪد‪4‬ﻦ‬

‫‪a‬‬
‫‪b‬‬

‫و‬

‫‪a∧b‬‬

‫و‬

‫‪a∨b‬‬

‫‪a‬‬

‫ﲤﺮ‪4‬ﻦ‪( 8Pts ) -3-‬‬

‫ﻟﻴﻜﻦ ‪ ABCD‬ﻣ‪l‬ﻮازي ا ٔ‪9‬ﺿﻼع ‪ ،‬ﻧﻌﺘﱪ‬
‫‪t!ٔ .1‬ﺸﺊ اﻟﺸﲁ‬

‫‪I‬‬

‫و ‪ J‬ﻧﻘﻄﺘﲔ ﲝﻴﺚ ‪:‬‬

‫‪DJ = 2 AD‬‬

‫و‬

‫‪3‬‬
‫‪AB‬‬
‫‪2‬‬

‫= ‪AI‬‬

‫‪ .2‬ﺑﲔ ٔ!ن ‪ CI = 1 AB − BC‬و‬
‫‪2‬‬
‫ﻣ‬
‫ﺴ‬
‫‪n‬ﺘﻘ‬
‫ﳰﻴﺔ‬
‫‪ .3‬ﺑﲔ ٔ!ن اﻟﻨﻘﻂ ‪ C‬و ‪ I‬و ‪J‬‬

‫‪CJ = 2 AD − DC‬‬

‫‪ .4‬ﻟﻴﻜﻦ‬

‫‪E‬‬

‫ﻣ‪x‬ﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ] ‪ [ DJ‬و‬

‫‪F‬‬

‫ﻧﻘﻄﺔ ﲝﻴﺚ‬

‫ٔ!‪ -‬ﺑﲔ ٔ!ن ‪ C‬ﻣ‪x‬ﺘﺼﻒ ] ‪[ EF‬‬
‫ب‪ -‬ﺑﲔ ٔ!ن ) ‪ ( EF‬و ) ‪ ( BD‬ﻣ‪l‬ﻮاز‪y‬ن‬

‫‪1‬‬
‫‪AB‬‬
‫‪2‬‬

‫= ‪AF‬‬

‫ﲤﺮ‪4‬ﻦ‪( 2Pts ) -4-‬‬
‫ٔ!ﺣﺴـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــﺐ ‪:‬‬
‫‪A = ( 200520052007 ) − 200520052006 × 200520052008‬‬
‫‪2‬‬

‫ﺣﻆ ﺳﻌﻴﺪ‬



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