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Statistiques

L2S3

INTRODUCTION
I. VOCABULAIRE





Donnée statistique : résultat de l’observation d’une variable pour un individu.
Population : totalité des individus sur lesquels portent certaines préoccupations.
Echantillon : sous-ensemble/ partie de la population pour lesquelles on collecte les données.
Statistiques descriptives : décrire, résumer les données sans se préoccuper du champ de la collecte.

Les statistiques inductives (ou informelles) sont un ensemble de méthodes qui font le cheminement :
« généraliser quelque chose à une population à partir de l’observation d’un échantillon ».
Remarques : Certaines populations sont finies donc observables (étudiant L2 psycho Angers) et d’autres
populations sont quasi-infinies, donc inobservables. Travailler avec un échantillon permet une réduction du
coût, un gain de temps, une augmentation des possibilités d’études.
II. INDICATEURS USUELS EN STATISTIQUES DESCRIPTIVE
Nous réutiliserons la moyenne arithmétique et la variance on considère une variable quantitative X pour
laquelle on dispose de N observations.
Cf. formulaire L1
III. CONSTITUTION DES ECHANTILLONS
L’échantillonnage (ou sondage) : ensemble des opérations de prélèvement d’un échantillon.
A. METHODE D’ECHANTILLONAGE
1. Echantillonnage raisonné
Méthode de quotas : L’échantillon est choisie pour constituer une image fidèle de la population pour certaines
variables, appelées variables de contrôle. L’enquêteur choisi les enquêtés avec comme contrainte le respect de
certains quotas pour les variables de contrôle (l’âge, le sexe, catégorisation socio-professionnelle…). Les
variables de contrôle doivent être corrélées avec le domaine de l’étude. Leur répartition doit être connue de la
population.
Avantage : Coût très faible, délais très court, cela traite (en les oubliant) les refus de réponse.
2. Echantillonnage aléatoire

 Echantillonnage aléatoire simple :
Méthode dans laquelle chaque échantillon (d’effectif donné) à la même probabilité d’être tiré. Il faut une base
de sondage. Cependant, il y a des difficultés de mise en œuvre.

 Echantillonnage par grappe :
On divise la population en grappe, on a une base de sondage de grappes. On tire un échantillon aléatoire de
grappe. On interroge tous les individus des grappes tirées. (Ex : immeuble, rue, village, une partie du
village…). Ceci augmente la faisabilité d’une enquête car le coût et le délai sont réduits.
Règle d’Or : le bon échantillon est celui qui est aléatoire, c’est ce qui fonde la statistique inductive sur le
calcul des probabilités, cela donne une base scientifique à l’opération de généralisation.

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