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Statistiques

L2S3

B. OUTILS ALEATOIRES
1. Tables de nombres aléatoires
Outils ancien : c’est une table qui contient des nombres obtenus par des procédés aléatoire (tirages,…).
2. Générateur de nombres pseudo-aléatoire :
Outils moderne : un générateur engendre des nombres par un procédé déterministe qui simule le hasard.

Méthode de LEHMER :
M = diviseur

k = multiplicateur

Xo = graine

Xi + 1 = kXi (module M) c’est-à-dire Xi + 1 est le reste obtenu quand on divise le produit kXi par M.
Exemple : calculer X1. X1 est le reste obtenu quand on divise le produit kXo par M.
M= 101

k = 89

On calcul kXo = 89 x 23 = 2047 ; On divise le résultat par M :

Xo = 253
X1

=

2047/101

=

27,….

X1= 27 X2=80 Ce générateur produit des nombres entiers compris entre 1 et 100 donc entre 1 et M-1.
Quand on divise ces nombres obtenus par M on obtient des nombres rationnels compris dans
l’intervalle ]0 ;1[ A partir de ces nombres uniformément répartis sur l’intervalle on peut engendrer
des nombres répartis selon n’importe quelle loi (binomiale, normale…)

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