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CDSSL2012 .pdf



Nom original: CDSSL2012.pdf
Auteur: krifa

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Année universitaire : 2012-2013

Sujet proposé par : Dr. Abdelkader Krifa

Devoir Surveillé
Systèmes Logiques
Documents et calculatrices non autorisés

Durée de l’épreuve : 1 h 30min

Classes : ARS1

Nombre de page :2

Exercice N°1 :
1) Réaliser les opérations suivantes :
11010110+01101110= ? , 100101-111010= ? , A97B+CD12= ?, 9DC8-7FF2= ?
(Indication : on peut utiliser le complément à 2 s’il est nécessaire).
2) On dénombre en base 10 des éléments d'un ensemble. Ces nombres écrits en
base b sont notés Nb.
Dans quelle base sont-ils écrits ?
Soit 19 éléments ----> Nb = (201)b ---> base = ?
Soit 170 éléments ---> Nb = (442)b ---> base = ?
3) On compte en base b un ensemble de chaussures. Le nombre de paires est : N b
= (352)b. Le nombre de chaussures est : N’b = (724)b. Découvrir dans quelle
base s'est fait le dénombrement et quel est le nombre de chaussures exprimé
en base 10.
4) Etude de conversions :
* Exprimer N2 pour N16 = (ABCD)16 ; (0,B2F)16.
* Exprimer N16, N8 pour N10= 105
* Exprimer N10 pour N8 = (350,32)8.
Exercice N°2.
1) Donnez les expressions booléennes représentées par :

Ou

1

2) Exprimer l’équation suivante sous la forme canonique disjonctive (somme de
produits) :
3) Même question, mais sous forme conjonctive (produit de somme) :
̅ ̅
Indication : on peut utiliser les zéros de la table de vérité.
4) Soient les deux fonctions booléennes :
̅) ̅ ( ̅ ̅

)
̅
̅
̅
a) Ecrire les tables de vérité correspondantes,
b) Simplifier F2 par la méthode algébrique seulement.
Exercice N3° :
soit f(a,b,c,d) = {2,6,E} défini par les 1 et f = {5,D} défini par les 0, le reste n'est pas
déterminé. Représentez le tableau de Karnaugh, résoudre par les 1 et par les 0.
(Simplifiez f à l’aide du tableau de Karnaugh par le regroupement des 1 puis des 0)

2


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