sujet +correction du du baccalauriat marcain de physique chimie session de rattrapage 2012 science mathématique par sbiro abdelkrim .pdf



Nom original: sujet +correction du du baccalauriat marcain de physique chimie session de rattrapage 2012 science mathématique par sbiro abdelkrim.pdf
Titre: correction du sujet de baccalauriat Marcain de physique chimie session de rattrapage 2012 par SBIRO Abdelkrim
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‫ ا ا
ن ا ‬

‫ ا راآ دورة ‪ &$ 2012‬ا ‪#$%‬م ا ! دة ا ء وا
ء‬

‫ذ‪ )* .‬ا ا ) و‬

SBIRO Abdelkrim Lycée Agricole d’Oulad –Teima région d’Agadir royaume du Maroc
. 0 1# ‫ن وا‬#% ‫ ل ا ا‬-‫ و‬3 *‫ د‬+ , -# . /

: ‫ا‬

: ‫ع ا
ء‬#!#


C x H 2 x O2 + HO − → C x H 2 x −1O2 + H 2 O
:
‫ ة‬%
‫ ا‬8* ‫ د‬%
-1-1 —1
******************************************************************************************
k
K = A -1-2
k A = k e .K = 10 −14.1,6.10 9 = 1,6.10 −5 ⇐
ke
******************************************************************************************
BCD 3E
‫ن ا‬#$
‫= ا‬F ‫ن ا‬G1 > ‫ و‬. 7 , )‫ أآ‬A1 ‫ ا‬.* pH ‫ن‬# ‫ إذن‬. ‫> ا
ء‬1 $‫ & آ‬/ -= %!– :
‫ ة‬%
;‫ ا‬0$% -1-3
., 1 ‫ل‬#. ‫ ا‬: #‫ ة ه‬%
‫ا‬
******************************************************************************************

0,05
= 5.10 −3 mol : ‫ ) ر‬I/‫ب ا‬#)-‫> أ‬1 ‫دة‬#K#
‫ ا‬3 ) ‫ ا‬L‫ آ
دة ا‬: . -2-1 --2
10
m ρ .V ρ e .d .V
: ‫ ) ر‬I‫ب ا‬#)-‫ أ‬8‫> آ‬1 L‫ ا‬O ⇐ n =
=
=
:M $N ‫> ا‬1 L‫آ
دة ا‬
M
M
M
V
n.M
0,05 × 88
Ve = V1 − V ' = 5 − 0,49 = 4,51mL : ‫ب‬#)-‫ أ‬8‫> آ‬1 ‫ ا
ء‬O P. ‫ و‬V ' =
=
=
≈ 0,49mL
10 10.ρ e .d 10 × 1 × 0,9
no (C 4 H 8 O2 ) =

n o ( H 2 O2 ) =

m ρ eVe 1g .mL−1 × 4,51mL
=
=
= 0,25mol : ‫ ) ر‬I/‫ب ا‬#)-‫> أ‬1 ‫دة‬#K#
‫ ا‬3 ) ‫ ا‬H 2 O ‫آ
دة‬
M
M
18 g .mol −1

n f (C 4 H 8 O2 ) = 0,35mmol = 0,35.10 −3 mol : . S. .
‫ل ا‬EI ,

: ‫ة‬Q
$ ‫ ا‬8* ‫ م‬R ‫ ول‬K
8* ‫ د ا‬%

..
..
..

0,005
0,005 − x
0,005 − x f

‫ل‬#
‫آ
ت ا
دة‬
0

0

x

x
xf

xf

x f = 4,65.10 −3 mol : P. ‫ و‬0,35.10 −3 = 0,005 − x f ⇐

‫ م‬R ‫ا‬
0
x
xf

‫ا‬
3 ) ‫ا‬.‫ح‬
‫ل‬# ‫ا‬.‫ح‬
3 D. ‫ا‬.‫ح‬

n f (C 4 H 8 O2 ) = 0,005 − x f : ‫ م‬R ‫ ول ا‬K ‫ل‬EI , ‫و‬

: >$
‫ آ‬3 D. ‫ن ا ا‬# & C ‫و‬
8* ‫ د ا‬%
0,35.10 −3

4,65.10 −3

0,051

4,65.10 −3 mol

3 D. ‫ا‬.‫ح‬

4,65.10 −3 4,65.10 −3
×
[C x H 2 x O2 ]× C y H 2 y + 2 O
V
V
K'=
=
= 0,25 : ‫ة‬Q
$ ‫ ا‬8* ‫ازن‬# W
[C 4 H 8 O2 ]× [H 2 O]
0,35.10 −3 0,245
×
V
V
******************************************************************************************
.
‫ ا‬8*
‫ ا‬#‫ ه‬L‫ ;ن ا‬x max = 0,005mol : . -2-2

[

]

nester = x f = 4,65.10 −3 mol : 8* ‫ ا‬D- .* $*
‫ ا‬L‫آ
دة ا‬
4,65.10 −3
= 0,93 = 93% : 8* ‫ دود ا‬
0,005
n max
******************************************************************************************
1 dx
v=
.
: * . -3-1—3
Vs dt
dn
dx
1 dn E
: P. ‫و‬
Vs = V1 :‫و‬
=− E
⇐ n E = no − x : . ‫و‬
v=−
.
dt
dt
V1 dt
r=

v=−

nexp

=

1 ∆n E
1
(3,78 − 0).10 −3
.
=−
.
= 6,87,.10 −3 mol / L.mn ≈ 7m.mol.L−1 .mn −1 : - )
−3
V1 ∆t
(0 − 100)
50.10

******************************************************************************************
t = 50 min X $ ‫ ا‬.* ‫س‬Q ‫> ا‬1 ‫ة‬Q
$ ‫ ا‬8*
O ‫ن ا * ا‬# -3-2
P. >3 ) ‫ [ ا آ \ ا‬- P ‫س‬Q ‫> ا‬1 ‫ل‬#$
‫ ;ن ا‬. t = 50 min .* ‫ ) ر‬I/‫ب ا‬#)-‫> أ‬1 /‫ة ا‬Q
$ 8*
O ‫ ا * ا‬, Z+‫ أ‬-‫ب‬
. = N
******************************************************************************************
no (C 4 H 8 O2 ) = 0,05mol :‫س‬Q ‫> ا‬1 ‫دة‬#K#
‫ ا‬3 ) ‫ ا‬L‫ آ
دة ا‬: . 1 -4
.SR)
‫ ا‬/‫ ا‬, 0,35.10 −3 mol : S$* 8* ‫ ا‬D- .* .$ no (C 4 H 8 O2 ) = 0,005mol , .R$]-‫ ا‬.*
.SR)
‫ ا‬/‫ ا‬, 3,5.10 −3 mol : S$* 8* ‫ ا‬D- .* 8 . no (C 4 H 8 O2 ) = 0,05mol , 0$].- .* ‫إذن‬
8* ‫ د ا‬%
0,05
0,05 − x f

‫ل‬#
‫آ
ت ا
دة‬
0,25
0
0,25 − x f

0

xf

. m = 2,139 g P $ ‫ي اآ‬C ‫ن وا‬#
‫ ا‬C y H 2 y + 2 O ‫ل‬# ‫ وه> وي آ
دة ا‬x f = 0,0465mol ⇐

xf

‫ م‬R ‫ا‬
0
xf

‫ا‬
3 ) ‫ا‬.‫ح‬
3 D. ‫ا‬.‫ح‬

0,05 − x f = 3,5.10 −3 : P. ‫و‬

m
m
2,139
=
= 46 g / mol
: _ . ‫ل ا‬# $ #
‫ ا‬$ ‫ ⇐ ا‬n =
: .
M
n 0,0465
= 12. y + 2 y + 2 + 16 = 14. y + 18
: . ‫ ى‬I‫ أ‬DK , ‫و‬

M ( C y H 2 y + 2O ) =
14. y + 18 = 46 : ‫ إذن‬M (C y H 2 y + 2O )

CH 3 − CH 2 OH

C 2 H 6 O : ‫ل‬# ‫ ا‬Z + y = 2 ⇐ 14. y = 28
: >$
‫ة \ آ‬Q
$ ‫ د ا‬% & C ‫و‬

: ‫ل‬#- a /‫ ا‬#‫وه‬

CH 3COOH : ‫ أي‬C 2 H 4 O2 : >‫ ه‬:
‫ ا‬Z + ‫إذن‬

: ‫ أي‬CH 3 − COOCH 2 − CH 3 : >‫ ه‬b ‫رة‬#c. = . ‫ ا‬Z ‫ن ا‬G1 P. ‫و‬
8 a L‫ات ا‬#- a ‫ إ‬: #‫وه‬
*******************************************************************************************.
: >- a ‫ ء ا‬O ‫ا‬
2+

Ni + 2e →Ni : ‫د‬# ‫ى ا‬# S$* 8+ ‫ ا‬8* ‫ د ا‬% -1
********************************************************************************************
I .∆t
I .∆t
n( e − )
n( Ni ) =
⇐ n (e − ) =
: d n( Ni ) =
: ‫ء‬E]$ ‫ز‬E ‫ ا‬8 . ‫ آ
دة ا‬. R ‫ د ا‬%
‫ = ا‬- ‫ل‬EI , -2
2..F
F
2
8 × 25 × 60
m = n.M = 0,062 × 58,7 = 3,6394 g : 8 . ‫ ا‬$ ‫⇐ آ‬
n( Ni ) =
= 0,062mol
:‫ع‬.‫ت‬
2 × .96500
: P. ‫ و‬m = µ .V = 2.µ ..S × e = 2.µ .l.L.e : ‫> ا‬DK‫ و‬S$* ‫ء‬E] ‫و
أن ا‬
m
3,6394 × 10 −3
=
= 40,8.10 −6 m ≈ 41µm
2.µ .l.L 2 × 8,9.10 3 × 10 × 10 − 2 × 5 × 10 − 2
*******************************************************************************************
Cm
11g.L−1
C=
=
= 0,071mol / L : . -3
M ( N i SO4 ) 154,7 g.mol −1
e=

Ni

2 +

+

Ni

Ni
‫ل‬#
‫آ
ت ا
دة‬
CV

CV

no

CV − x f

no − x f

2 +

+

no

CV + x f

[Ni ]

CV − x f

Ni

no + x f

8* ‫ د ا‬%
‫ م‬R ‫ا‬
‫ا‬
0 3 ) ‫ا‬.‫ح‬
xf

3 D. ‫ا‬.‫ح‬

0,071 × 1 − 0,062
= 9.10 −3 mol / L
V
1
********************************************************************************************
: ‫ا ء‬
: ‫ ا;ول‬,
‫ا‬
v
1500
λ= o =
= 0,03m = 3cm
-1
N 50 × 10 3
********************************************************************************************
* N 340m / s ‫اء‬#D ‫> ا‬1 ‫ ره‬c -‫اء ;ن * ا‬#D ‫> ا‬1 # ‫ق ا‬#1 K#
‫ ا‬BC‫ ر ه‬c -‫ ا‬.* λ K#
‫ل ا‬#e
f Z %- 1 -2
340
. λ' =
= 6,8.10 −3 m = 6,8mm D K# ‫ل‬#e ) ‫و‬
. 1500m / s ‫> ا
ء‬1 ‫ ره‬c -‫ا‬
3
50.10
2-********************************************************************************************
.S .
‫ [ ا‬-
D ‫ ن ا
ء‬K ‫ و آ‬# ‫ ا‬K#
‫ ر ا‬c -‫ ا‬v = vo + ve
: . 1 8 c$ ) . 1—2

x f = n( Ni 2+ ) = 0,062mol :‫ن‬/

2+

f

=

=

.‫ آ ن‬% ‫ ن‬.
D ‫ ن ا
ء‬K ‫ و آ‬# ‫ ا‬K#
‫ ر ا‬c -‫ ا‬v = vo − ve
: . 2 8 c$ ) .
. 2 f‫ ر‬8 c ‫ ا‬01‫ا‬# ( ‫ ) ب‬8 O ‫ ⇐ ا‬. )‫ن أآ‬# - a ‫> ا ا‬1 # ‫ق ا‬#1 K#
‫ل ا‬#+‫ & ة و‬C ‫و‬
*********************************************************************************************
d
d
t1 =

vo + ve =
: S ‫> ا ا;و‬1 . -‫ أ‬-2-2
vo + ve
t1
: P. ‫ و‬t1 + τ =

d
vo − ve



vo − ve =

d
: - a ‫> ا ا‬1 ‫و‬
t1 + τ

τ=

2.ve .d
vo − ve
2



1

1



 v o + v e − (v o − v e ) 
2.v .d
 = 2 e 2
vo + ve
 vo − ve

 = d .

τ = d .
 vo − ve vo + ve 




2

‫;ن‬
−6

2.ve .d
1500 × 2.10
2.v .d
= 2,25m / s
:‫ع‬.‫ ت‬τ == 2 e 2 ≈
. vo ‫ أ م‬$
D ve : ‫
أن‬-‫ب‬
2
2 ×1
vo − ve
vo
*****************************************************************************************
: >- a ‫ ا‬,
‫ا‬
q
: >$
‫ ق آ‬R F/ ) > ‫ ا‬R1 .i + = E
: ‫أي‬
u R1 + u c = E : . ‫ ات‬# ‫ ا‬d
O ‫ن‬#- f 0 )] -1-1—1
C
2

ve =

di 1
di
1
+
.i = 0
: ‫ أي‬R1 . + .i = 0
dt R1 .C
dt C
******************************************************************************************
di (t )
: $! ‫ د ا‬%
‫> ا‬1 : #%
= −λ . A.e − λ .t

i (t ) = A.e − λ .t : 8 ‫ا‬
-1-2dt

1 
1
1
: >$
‫ ) آ‬8 ‫ وا‬λ =

. A.e −λ .t  − λ +
. = 0
: ‫ أي‬− λ. A.e − λ .t +
. A.e − λ .t = 0
R1 .C
R1 .C
R1 .C 

t

. i=


E
:‫ و‬u C = 0 : . t=0 .* ، 3 ) ‫ وط ا‬c ‫
ل ا‬% ‫ و‬i (t ) = A.e R1 .C
R1
t

E −
E
E
i (t ) = .e R1 .C : >$
‫ ) آ‬8 ‫ & ا‬C ‫ و‬A =

= A.e 0
R1
R1
R1
*********************************************************************************************
E
E
R1 =
= 6.10 3 Ω = 6kΩ

= 2.10 −3
: ‫ أي‬i = 2.10 −3 A ، t=0 .* : . - ) -1-3
−3
R
2.10
1

τ

38.10 −3
≈ 6,3.10 −6 F
⇐ τ = R1 .C = 38ms : - ) . ‫و‬
−3
R1
6.10
********************************************************************************************
di
q
(1)
L. + .R2 .i + = 0
: ‫ أي‬u L + u R2 + u C = 0 : . ‫ ات‬# ‫ ا‬d
O ‫ن‬#- f 0 )] -1-2- -2
dt
C
C=

(2)
2
d 2i
1 d u R2
=
.
dt 2 R2 dt 2

d 2 u R2

=

d 2i
di 1
+ .R2 . + .i = 0
2
dt C
dt
di
1 du R2
P. ‫و‬
=
.

dt R2 dt

: >$
‫( ) آ‬1) fE% ‫ ق ا‬R F/

L.

i=
2

u R2
R2



u R2 = R2 .i : . ‫و‬

R 2 .du R2
L. d u R2 .du R2
1
1
+
.
u
=
0
+
+
.u R = 0
:
P.
‫و‬
: ) (2) fE% ‫> ا‬1 : #%
R
2
2
2
L dt
L.C
R 2 dt
dt
R 2 .C 2
dt
*******************************************************************************************
(u L )t =0 = − E : P. ‫ و‬u L + 0 + E = 0

u R2 = 0 ‫ و‬u C = E ، t=0
X $ ‫ ا‬.* u L + u R2 + u C = 0 : . -2-2
*******************************************************************************************
uR
di
1 du R2
=
.

i= 2

u R2 = R2 .i
- 2-3
dt R2 dt
R2
u
di
1 ∆u R2
1
(4,5 − 0)
 di 
L= L ⇐
u L = L.
: . ‫ و‬  =
.
= .
= −333,3 A.s −1
: O- ، - )
−3
di
dt
30 (0 − 0,45.10 )
 dt  t =o R2 ∆t
dt
+

L=

(u L )t =0
 di 
 
 dt  t = 0

=

− 12
= 0,036 H
− 333,3

:‫ع‬.‫ت‬

To
(3.10 −3 ) 2
L=
=
= 0,036 H ⇐ T = To = 2.π LC ‫ و‬T = 3ms ‫ ا ور‬P)F - ) : . ‫ ى‬I‫ أ‬R ] : m# $
4.π 2 .C 4.π 2 .6,3.10 −6
*********************************************************************************************
U
10
= 20Ω : . -3-1—3
R= 1 =
I o 0,5
*********************************************************************************************
U . 2 10 2
Z= 1
=
= 28,3Ω -3-2
Io
0,5
********************************************************************************************
N
No
4 × 95,25
. , . .
$ ) .
R ‫ [ ا‬- Q = o =
=
≈ 6,67
: ‫دة‬#O ‫ ا‬8 % –3-3
∆N N 2 − N 1
(4,3 − 3,7) × 95,25
2

1 L
: ‫ أن‬$%R C
. U #‫ ه‬Z
‫ا‬
********************************************************************************************
: n a ‫ ا‬,
‫ا‬
r
r
r
35

F = qE .‫ آ‬D ‫ة ا‬#R$ d ‫ ة ا‬O >1 Cl ‫ن‬# ;‫ ا‬dpN -‫ أ‬-1-1--1
P , ‫ أي‬f . ‫د ا‬#DO ‫ ا‬S . [ - D E ‫ و‬q < 0 d
. Q # . V P > VQ ‫;ن‬

‫ ار‬R
‫ إذن ا‬، ‫دة‬#O ‫ ا‬8 %
f S$* W P [ ‫ و‬, - ‫ ا‬.* ‫ ة ا ر‬F
f S$* WQ P B Z ‫ي‬C ‫ ار ا‬R
‫ وأن ا‬Q =

r
r
. E S . [ * D F ‫ة‬#R ‫إذن ا‬
r
r
. ox S$* ‫ ط‬R L F = m1 .aG : . , # . >- a ‫ن ا‬#- R ‫ ا‬0 )]

‫ ة‬Z
R ‫ إذن ا آ‬a x =

E.e
e.U o
=
> 0 : P. ‫و‬
m1
m1.d o

e.E = m1 .a x ⇐

F = m1 .a x

. *‫ م ر‬X -
********************************************************************************************
-‫ب‬
r
35

∆ Ec = Σ W F
. Q ‫ و‬P , Cl ‫ن‬# ;‫ ا‬S$* ‫ ا آ‬f ] ‫ ا‬.‫ ) ه‬0 )]
P→ Q

P→ Q

r
2 e .U o
1
1
2
2
: P. ‫ و‬− m 1 .v 1 = − e .U o ⇐ 0 − m 1 .v 1 = q .U QP ⇐ Ec Q − Ec P = W F :‫أي‬
P→Q
m1
2
2
*********************************************************************************************
r
Ec Q − Ec P = W F
. Q ‫ و‬P , 37 Cl − ‫ن‬# ;‫ ا‬S$* ‫ ا آ‬f ] ‫ ا‬.‫ ) ه‬0 )] --1-2

v1 =

P→Q

2 e .U o
m1
1
1
2
2
= v1 .
: P. ‫ و‬−
m 2 .v 2 = − e .U o ⇐ 0 − m 1 .v 2 = q .U QP ⇐
m2
m2
2
2
*********************************************************************************************
r
r
. Fm ].Z
‫ة ا‬#R ‫ وا‬Fe .‫ آ‬D ‫ة ا‬#R$ ‫ اف‬-/‫ ة ا‬O >1 dpN 35 Cl − ‫ن‬# ;‫ ا‬2-1- -2
v2 =

, DK# f . ‫د ا‬#DO ‫ ا‬S . [ - D > ‫ ا‬,‫ آ‬D ‫ ل ا‬O
‫ ا‬DO ‫ إذن‬VM > V N ⇐ U MN = VM − V N = 200V > 0 : .
r
r
r
. q < 0 ‫ن‬/ E S . [ * D Fe = qE ,‫ آ‬D ‫ ل ا‬O
‫ة ا‬#f‫و‬. 8 c ‫ ا‬X-‫ ا‬N # - M

r
r
r
(1) Fm + Fe = m1 .aG

: .

35

Cl − ‫ن‬# ;‫ ا‬S$* , # . >- a ‫ن ا‬#- R ‫ ا‬0 )]

r
. S$*;‫ ا‬# - DK# Fm ‫ة‬#R ‫ ا‬Fm − Fe = 0 ⇐
a y = 0 ⇐ ox ‫ر‬#

\ ا‬X .
R ‫ن‬# ;‫ آ ا‬
r
r
r r
. ‫ ا; م‬# - DK# B ‫ أن‬O- S.
‫ * ة ا ا‬f 0 )] q < 0 d
Fm = q.v1 ΛB : ‫و
أن‬

: . ‫ و‬B =

.U

v1 .d

v1 .B =

.U
d



e.v1 .B = e.E : ‫ أي‬q .v1 .B. sin

π
2

= q .E



Fm − Fe = 0

m1
.U
.200
5,81.10 −26
2 e .U o
= 0,17T : ‫ع‬.‫ت‬
B=
: ‫ إذن‬v 1 =
−2
−19
m1
d 2.e.U o
5.10
2. × 1,6.10 × 100
*********************************************************************************************
: 37 Cl − ‫ن‬# ;‫ ا‬S$* R)]
‫] ا‬.Z
‫ة ا‬#R ‫ ة ا‬F -2-2
B=

2.e.U o
2 × 1,6 × 10 −19.100
−19
Fm = q .v 2 .B = e.v 2 .B = e.B.
= 1,6.10 .0,17
= 6,2.10 −16 N
− 26
m2
6,15 × 10

: 37 Cl − ‫ن‬# ;‫ ا‬S$* R)]
‫ ا‬.‫ آ‬D ‫ة ا‬#R ‫ ة ا‬F
Fe = q .E = e.E = e.

U
200
= 1,6.10 −19.
= 6,4.10 −16 N
−2
d
5.10

. 8 ;‫ ا‬# - ‫ ف‬. 37 Cl − ‫ ت‬-# /‫ ⇐ ا‬Fe > Fm : ‫ ا‬BC‫> ه‬1 .
*********************************************************************************************
: >- a ‫ ء ا‬O ‫ا‬
: AB ‫ ا ق‬S$* ‫> ا وران‬1 & . $ ;‫ ا‬fE% ‫ ا‬0 )] -1
r
ΣMF∆ = J ∆ &.&θ
M 1 + M 2 = J ∆ .θ&&
− C .θ − C .θ = J .θ&&
1

2

K
K
: ‫ أي‬− θ −
.θ = J ∆ .θ&&

z
l−z
l− z+ z 
K .l
J ∆ .θ&& +
.θ = 0 ‫ أي‬− K .θ 
.  = J ∆ .θ&&
z (l − z )
z
(
l

z
)





C2 =


K
K
: ‫ و‬C1 =
:d
l−z
z
1 
1
− K .θ  +
.  = J ∆ .θ&&
z l−z 

C o .l 2
K
K .l
.θ = 0

K = C o .l : ‫ أي‬C O =
: . ‫ و‬.θ&& +
.θ = 0 ⇐
J ∆ .z (l − z )
l
J ∆ . z (l − z )
*****************************************************************************************
Co
C o .l 2
2
2
ωo = l
: ‫ أي‬ω o =
⇐ θ&& + ω o .θ = 0 : # . ‫ ا‬S$* \ R ‫ ا‬$! ‫ د ا‬%
‫ ا‬-2
J ∆ . z (l − z )
J ∆ . z (l − z )

θ&& +

2.π J ∆ .z (l − z )
: ‫ ص‬N ‫ا ور ا‬
l
Co
ωo
*********************************************************************************************
To =



=

2.π
d θ&& = α .θ : . 2 8 c ‫ ا‬S. . ‫ل‬EI , ‫ و‬To =
l

J ∆ .l 2
J
= π. ∆
4.C o
Co



z=

α=

l
2

32 − 0

π

4

 2.π
2.π
: ‫ و‬θ& = −θ m
. sin
To
 To
 2.π

 To


.t 




 2.π
 To

θ = θ m . cos

2


 = 40,74


(b) ‫( و‬a) ‫ل‬EI ,

(b)


.t  : . ‫ ى‬I‫ أ‬DK , ‫و‬


 2.π
θ&& = −
 To

(a)

3-1

−0

-3

= 40,74

θ&& = −40,74 × θ : ‫أي‬
2

 2.π 
 2.π 
θ&& = −θm   .cos .t 
 To 
 To 

2


 × θ : ‫أي‬


4.π 2
= 0,98s : O- P. ‫و‬
40,74
*********************************************************************************************
K
K
K
K
K
l
CO =
C2 =
C1 =

:d
= 2.
:‫و‬
= 2.
: . z = >1 -‫ أ‬3-2
l
l−z
l
z
l
2
.
C1 = C 2 = 2C o
1
1
Et = .C1 .θ 2 + .C 2 .θ 2 = C o .θ 2 + C o .θ 2 = 2.C o .θ 2 : *#
O
$ >$ d!# ‫ ا‬f e . %K
‫ * ) ر ا ا‬
2
2
1
E c = .J ∆ .θ& 2 : ‫ ا آ‬f ] ‫وا‬
2
1
E M = .J ∆ .θ& 2 + 2.C o .θ 2 : *#
O
$ -
‫ ا‬f ] ‫إذن ا‬
2
********************************************************************************************
: > ‫ و‬sR . ‫ ق‬$ -
‫ ا‬f ] ‫ن ا‬G1 $
D ‫ آ ت‬/‫ ا‬d
K ‫
أن‬
-‫ب‬
1
2
2
E M = .J ∆ .θ&max = 2.C o .θ max
2
To =



E M = 2.C o .θ max : ‫ و‬θ max =
2

Co =

Em
2.θ max

2

=

4.10 −3


π2

π

: . (2) 8 c ‫ ا‬S. . ‫ل‬EI ,
4
4.10 −3 × 16
=
= 3,2.10 − 2 N .m.rad −1
2 × 10

42
********************************************************************************************

SBIRO Abdelkrim Lycée Agricole d’Oulad –Teima région d’Agadir royaume du Maroc
. 0 1# ‫ن وا‬#% ‫ ل ا ا‬-‫ و‬3 *‫ د‬+ , -# . /



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