ONDES MECA. PROGRESSIVES cours .pdf


Nom original: ONDES MECA. PROGRESSIVES - cours.pdf
Titre: Exercice 1:
Auteur: LGC

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ONDES MECA.PROGRESSIVES
Propagation d’une perturbation
 Ondes mécaniques progressives
Une onde mécanique progressive résulte de la
propagation d’une perturbation dans un milieu
matériel, sans transport de matière.
« Sans transport de matière » ne signifie pas « sans
mouvement »
Au passage de la perturbation, chaque point du milieu
s’écarte de sa position d’équilibre, puis regagne cette
position après le passage de la perturbation.
Exemple : passage d’une perturbation créée à la
surface de l’eau en jetant une pierre dans un étang.

SYNTHESE

Propriétés des ondes mécaniques
progressives
L’onde ne transporte pas de matière, mais elle
transporte de l’énergie.
L’onde se propage dans toutes les directions
offertes.
Exemples :
- onde à une dimension en propagation le long d’une
corde ;
- onde à deux dimensions en propagation à la surface
de l’eau ;
- onde sonore « en 3D » en propagation dans tout
l’espace.
Deux ondes de faible amplitude se croisent sans se
perturber.

M
eau

M

1

2

2
1

M

2

croisement
avant
après
Pendant le croisement, la déformation résultante est
la somme des déformations.

L’amplitude d’une onde est la valeur maximale de la
déformation produite par l’onde. L’endroit où la
perturbation prend naissance est la source S de
l’onde. La propagation s’effectue de proche en
proche depuis S.

 Ondes
longitudinales
transversales

et

La célérité v d’une onde est la vitesse de propagation
de la perturbation liée à l’onde. Si l’onde parcourt la
distance d pendant la durée τ :

ondes

-1

d
v=
τ

Une onde est longitudinale si la direction de la
perturbation est identique à la direction de la
propagation.
Exemple : Les ondes acoustiques (ondes de
compression - dilatation des tranches de matière), les
ondes de compression - dilatation d’un ressort.
direction de la perturbation

Célérité d’une onde

direction de la
propagation

v célérité en m.s
d distance en mètre (m).
τ durée en seconde (s).

Il ne faut pas confondre la célérité de l’onde avec la
vitesse des points du milieu au passage de la
perturbation.
La célérité d’une onde dépend du milieu de
propagation et de son état physique.
La célérité augmente avec la rigidité du milieu et
diminue avec son inertie. Elle peut aussi dépendre de
la température.

ressort
Une onde est transversale si la direction de la
perturbation est perpendiculaire à la direction de la
propagation.
Exemples :
- les ondes en propagation à la surface de l’eau ;
- les ondes en propagation le long d’une corde.
direction de la perturbation
corde

Exemples :
- Plus une corde est tendue, donc rigide, plus la
célérité des ondes est élevée.
- Plus une corde de longueur donnée est lourde, donc
inerte, plus la célérité des ondes est faibles.
- La célérité du son dans l’air augmente avec la
température.
La célérité ne dépend ni de la forme, ni de
l’amplitude de l’onde, tant que celle-ci reste faible.

direction de la propagation
CLASSEUR Terminale S

Agence de CHARLEVILLE MEZIERES

1

ONDES MECA.PROGRESSIVES

METHODE
Déterminer la célérité d’une onde

Onde progressive à une dimension
La propagation s’effectue suivant une direction
unique (choisie comme direction des abscisses).
C’est le cas pour une onde en propagation dans un
milieu unidimensionnel (corde ou ressort), mais
aussi, par exemple, pour une onde rectiligne en
propagation à la surface de l’eau.

On considère la propagation d’une onde
progressive à une dimension. Si l’on dispose de
deux photographies du milieu aux dates t1 et t2, on
repère les positions F1 et F2 du front de l’onde
(point le plus éloigné de la source S affecté par la
déformation du milieu).

 Mouvement d’un point du milieu en
fonction du temps

yt1

- Si l’onde est crée en un point source O (choisi
comme origine), le mouvement de la source se
produit en un point M du milieu, d’abscisse x, avec
OM x
un retard : τ =
= .
v
v
La courbe yM(t) donnant la déformation du milieu au
point M en fonction du temps se déduit de la courbe
x
yO(t) par une translation de .
v
- De même, un point M’ reproduit le mouvement
MM’
d’un point M avec un retard : τ =
. La courbe
v
yM’(t) se déduit donc de la courbe yM(t) par une
MM’
translation
.
v
yM

τ=
yM’

S

Q1

x

F1
F1F2

yt2

S

Q2

x

F2

La célérité v de l’onde s’obtient en divisant
distance d parcourue par l’onde par la durée τ
parcours :
d
FF
v= = 1 2.
τ t2 – t1
A la date où la déformation est crée, le front
signal F (et non sa queue Q) se trouve au niveau
la source S.

la
du

du
de

t(s)

t1

O

SYNTHESE

MM’
v

t2

O

t(s)

 Aspect du milieu à un instant t
La courbe y(x) représente l’aspect du milieu
photographié à un instant donné. Entre deux instants
t1 et t2, l’onde s’est déplacée d’une distance
d = v(t2 – t1). La courbe yt2(x) se déduit de la courbe
yt1(x) par une translation de v (t2 – t1).
yt1(x)

O

x(m)

M
d = v(t2 – t1)

yt2(x)

M’

O

CLASSEUR Terminale S

x(m)

Agence de CHARLEVILLE MEZIERES


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