ONES PROG. PERIODIQUES cours .pdf


Nom original: ONES PROG. PERIODIQUES - cours.pdfTitre: Exercice 1:Auteur: LGC

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ONDES PROGRESSIVES PERIODIQUES
Propagation d’un mouvement vibratoire
 Nature
d’une
périodique

onde

progressive

Un mouvement vibratoire est un mouvement de vaet-vient qui se reproduit identique à lui-même à
intervalles de temps égaux.
Une onde progressive périodique résulte de la
propagation d’un mouvement vibratoire entretenu.
Par la suite, on considérera, sauf précision du
contraire, que les ondes sont unidimensionnelles, non
amorties, et de célérité constante.

Ondes progressives sinusoïdales
Si le mouvement de la source est décrit par une
fonction sinusoïdale du temps, l’onde progressive est
dite sinusoïdale. Les ondes sinusoïdales sont des
ondes progressives particulières.

 Fréquence de l’onde sinusoïdale
La fréquence f d’une onde sinusoïdale est l’inverse
de sa période temporelle T :
f=

1
T

Tout point M du milieu se retrouve dans le même état
vibratoire, c’est-à-dire qu’il reproduit le même
mouvement, à intervalles de temps égaux.
yM
T

 Longueur d’onde de l’onde sinusoïdale
La période spatiale d’une onde progressive
sinusoïdale est appelée sa longueur d’onde. La
longueur d’onde λ représente la distance parcourue
par l’onde durant une période temporelle T :

t(s)
O

T

(m)
λ longueur d’onde en mètre
-1
v célérité de l’onde en m.s
T période en seconde (s)
f fréquence en hertz (Hz)

v
λ = vT =
f

T

La période temporelle T d’une onde progressive est
le plus petit intervalle de temps au bout duquel le
mouvement vibratoire se reproduit identique à luimême en un point M du milieu matériel.
La période temporelle T s’exprime en seconde (s).
La période temporelle est fixée par la source.

 Périodicité spatiale
À un instant t quelconque, des points du milieu,
régulièrement espacés suivant la direction de
propagation, sont dans le même état vibratoire, c’està-dire qu’ils s’accompagnent dans leur mouvement.
yt

f fréquence en hertz (Hz)
T période en seconde (s)

La fréquence de l’onde sinusoïdale est la fréquence
du mouvement vibratoire sinusoïdal de la source.

 Périodicité temporelle

T

SYNTHESE

Période
spatiale

La détermination la plus commode de la longueur
d’onde λ consiste à mesurer la distance entre deux
crêtes ou deux creux successifs.
Dans le cas d’une onde - progressive sinusoïdale :
- Deux points du milieu séparés d’un nombre entier
de longueurs d’onde suivant la direction de
propagation, ont à chaque instant des mouvements
identiques : ils vibrent en phase.
- Deux points du milieu, séparés d’un nombre
impair de demi-longueurs d’onde suivant la
direction de propagation, ont à chaque instant des
mouvements contraires : ils vibrent en opposition de
phase.
La longueur
propagation.

d’onde

dépend

du

milieu

de

x(m)
O
La période spatiale d’une onde progressive est la
plus petit distance, comptée suivant la direction de
propagation, séparant deux points du milieu
matériel se trouvant à chaque instant dans le même
état vibratoire.
La période spatiale s’exprime en mètre (m).
La période spatiale dépend du milieu de propagation.
CLASSEUR Terminale S

Agence de CHARLEVILLE MEZIERES

ONDES PROGRESSIVES PERIODIQUES
Les milieux dispersifs
Un milieu est dispersif lorsque la célérité d’une onde
sinusoïdale qui se propage dans ce milieu dépend de
la fréquence.
Une onde périodique non sinusoïdale peut se
décomposer en une somme d’ondes sinusoïdales de
fréquences différentes. Si le milieu est dispersif, ces
fréquences se propagent à des vitesses différentes, ce
qui entraîne une déformation de l’onde.

SYNTHESE

METHODE
Déterminer une longueur d’onde
On dispose de la photographie à un instant donné
d’un milieu dans lequel se propage une onde
sinusoïdale. La longueur d’onde λ est la période
spatiale.
 On détermine λ en mesurant la distance entre
deux maximums successifs.
yt
λ

Exemple : L’étalement de la houle en haute mer est
dû au phénomène de dispersion.

x

L’air n’est pas un milieu dispersif pour les ondes
sonores. Les aiguës (hautes fréquences) et les graves
(basses fréquences) parviennent simultanément à
notre oreille.
Corde vibrante (vue de côté)

Le phénomène de diffraction
Le phénomène de diffraction se manifeste
lorsqu’une onde sinusoïdale rencontre une ouverture
(ou un obstacle) dont les dimensions sont de l’ordre
de sa longueur d’onde. L’ouverture (ou l’obstacle) se
comporte alors comme une source secondaire qui
émet dans toutes les directions à la même fréquence
que la source primaire.
Plus la taille de l’ouverture est petite, plus la
diffraction est importante.

 Il est parfois plus précis de mesurer la distance
d qui sépare n maximums successifs et de
diviser sa valeur par (n – 1).

λ
λ
λ
λ

d

1
2 Entre la crête 1
et la crête 5 :
3
d
4
λ=
4
5

Onde à la surface de l’eau (vue de dessus)
Onde
Pas de
diffraction
incidente

Onde
incidente

Onde

Onde
diffractée

Onde
diffractée

incidente

Onde à la surface de l’eau diffractée par une
ouverture.

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