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Nom original: Activité 1.pdf
Titre: ETUDE DU RESSORT
Auteur: renard

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ETUDE DU RESSORT
1. BUT DE LA MANIPULATION
Nous allons essayer de trouver une relation simple entre le fait de déposer un objet dans la
nacelle et l’étirement du ressort
2. MATERIEL
Nous disposons :
- d’un dispositif formé d’un ressort auquel on accroche une nacelle. Dans
certaine condition, ce dispositif pourrait servir de dynamomètre.
- de boulons

3. MANIPULATION
3.1. Expérience préliminaire
Accrochons ce dispositif au tableau et plaçons 2 boulons dans la nacelle.
Nous observons que le ressort s’allonge

Etude du ressort - page 1 sur 5

Que signifie le mot allongement? Comment le mesure-t-on?
L’allongement L est la différence entre les longueurs L0 et L
L0 : longueur initiale du ressort
L : longueur du ressort avec boulons
L= L – L0
3.2. Expérience
L’expérience consiste à placer dans la nacelle des boulons deux par deux et de mesurer à
chaque fois l’allongement du ressort.
Par facilité, nous plaçons les résultats obtenus dans un tableau à deux colonnes de la
forme :
Variable contrôlée
Nombre de boulons
0
1
2
3
4
5
6
7

Variable dépendante
Allongement du
ressort en cm
0
2.6
5.2
7.8
10.8
13.0
15.9
18.5

Dans cette manipulation, la variable contrôlée est le nombre de boulons
On la place en abscisse
Dans cette manipulation, la variable dépendante est l’allongement en cm
On la place en ordonnée
4. INTERPRETATION DES RESULTATS
On observe que si on double le nombre de boulons, on double approximativement
l’allongement du ressort; si on triple le nombre de boulons, on triple approximativement
l’allongement.
Le mot approximativement n’est pas un mot très précis pour décrire ou interpréter les résultats
d’une expérience. On pourrait croire que la physique n’est faite que d’approximations.
Il faut remarquer le matériel de mesure et la technique utilisés ne sont pas précis.
- La nacelle n’est pas parfaitement horizontale
- Pendant la mesure, le ressort oscille
- La règle utilisée n’est pas parfaite
- Lors de la mesure, l’opérateur n’est pas aligné avec la nacelle et le règle
On suppose que si la manipulation était réalisée de manière plus précise, on observerait qu’en
doublant (triplant) le nombre de boulons, l’allongement serait exactement double (triple).
Il y a donc une relation entre les 2 grandeurs.
Quelle est cette relation ?
Quand l’une est multipliée par un nombre, l’autre est multipliée par le même nombre.
On dit que les deux grandeurs sont directement proportionnelles

Etude du ressort - page 2 sur 5

5. RECHERCHE D’UNE RELATION MATHEMATIQUE
5.1. Intérêt d’une loi mathématique
Une loi mathématique
- est plus facile à retenir qu’un tableau de nombres ou un graphe
- permet d’intrapoler et extrapoler (avec prudence) des résultats
Quel est l’allongement produit par 3 boulons ?
Quel est l’allongement produit par 30 boulons ?
- peut s’appliquer à des cas semblables
tous les ressorts semblables obéiront à la même loi
- permet de réaliser des calculs théoriques sans faire l’expérience.
5.2. Procédé de recherche d’une relation mathématique à partir du tableau de résultats
Pour trouver la relation mathématique entre deux variables, on leur applique les
opérations mathématiques connues et on regarde si l’une des opérations donne
un résultat constant.
Dans notre cas, nous pouvons essayer différentes possibilités :
var iable contrôlée variable dépendante une constante
(1)
var iable contrôlée variable dépendante une constante
(2)
var iable dépendante variable contrôlée une constante
(3)
var iable dépendante variable contrôlée une constante
(4)
Nous partons de notre tableau et nous calculons pour chaque ligne les relations ci-dessus.
Variable
contrôlée
Nombre de
boulons
0
1
2
3
4
5
6

Variable
dépendante
Allongement du
ressort en cm
0
2.6
5.2
7.8
10.8
13.0
15.9

(1)
0
3.6
7.2
10.8
14.8
18
21.9

(2)
0
- 1.6
- 3.2
- 4.8
- 6.8
-8
- 9.9

(3)

(4)

0
2.6
10.4
23.4
43.2
65
95.4

2.6
2.6
2.6
2.6
2.6
2.6

La relation 4 donne un nombre c18.5onstant.
Nous écrirons la relation mathématique comme suit :
L
2.6 cm / boulon
N
La constante porte le nom de constante de raideur et a pour unité m / boulon.
Seule la constante varie d’un ressort à un autre. Donc, la relation mathématique générale
sera :
L
k m / boulon

N
k : constante de raideur du ressort

Etude du ressort - page 3 sur 5

5.3. Procédé de recherche d’une relation mathématique à partir du graphe
On construit le graphe de la variable dépendante en fonction de la variable contrôlée

le graphe obtenu est une droite passant par l’origine. Dans ces conditions, les deux
variables sont directement proportionnelles
L’équation mathématique de cette droite sera donnée par :
L k N
La pente de cette droite sera donnée par :
L1
L2
k
N1 N 2
avec ( L1 ; N1 ) les coordonnées du point 1 de la droite
( L2 ; N2 ) les coordonnées du point 2 de la droite
6. SYNTHESE
Lorsque deux variables sont directement proportionnelles alors :
- le graphe de la variable dépendante en fonction de la variable contrôlée
est droite passant par l’origine
- la relation mathématique obtenue à partir du tableau de résultats s’écrit :
L
k m / boulon …………(1)
N
cette relation est l’équation d’une droite passant par l’origine
Lorsqu’un ressort obéit à la relation (1), on dit que le ressort est linéaire
Pour fabriquer un dynamomètre, il faut un ressort linéaire et élastique1
7. EXERCICES
7.1. Un élève refait l’expérience décrite dans le cours et obtient le tableau de résultats
suivant :
Nombre de boulons
Allongement en cm

2
4

4
8

6
16

8
12

10
20

12
24

Corrigez l’erreur qui s’est glissée dans le tableau
Trouvez la constante de raideur du ressort utilisé
Tracez le graphe L =f(N) et trouvez la constante de raideur à partir du graphe
1

Le ressort est élastique s’il reprend sa longueur initiale lorsqu’on supprime sa charge

Etude du ressort - page 4 sur 5

7.2. On dispose d’un ressort de constante de raideur 2 cm/N. On y suspend un objet dont le
poids est 5 N.
- Quelle sera l’allongement du ressort ?
- Quel doit être le poids de l’objet si on désire un allongement de 6 cm ?
7.3. A partir du graphe suivant, pouvez-vous calculer la constante de raideur du ressort ?
L ( cm)
18
15
12
9
6
3
0

1

2

3

4

5

6

7

N

7.4. Afin de fabriquer un dynamomètre, on teste un ressort et on obtient les résultats suivants :
Nombre de boulons
Allongement en cm

2
4

4
10

6
16

8
20

10
28

12
32

Peut-on former un dynamomètre avec ce ressort ? Pourquoi ?
7.5. La dilatation d’un corps est la variation volume causée par une variation de température.
Un élève désire trouver la relation entre la variation de température et la variation de
volume. Pour se faire, il dispose une règle, un thermomètre, une barre métallique et un
bec bunssen.
Pour trouver la relation, il procède comme suit :
Il chauffe la barre pour qu’elle atteigne une température de 50°C, ensuite il relève
sa longueur : 30,1 cm.
Il recommence la même expérience pour des températures différentes et relève
chaque fois la longueur de la barre
Quelle est la variable contrôlée ?
Quelle est la variable dépendante?
7.6. Un élève dispose de masses marquées : 100 g, 50 g, 20 g, 10 g, 5 g, 2 g
Il prend le poids de chaque masse marquée.
Quel type de relation peut-on trouver ?
Quelle est la variable contrôlée ?
Quelle est la variable dépendante?

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