Ondulatoire 63.pdf


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On utilise deux pendules identiques ( même longueur, même masse ) mais d’amplitudes
différentes que l’on lâche en retard l’un par rapport à l’autre.
Les deux oscillateurs sont séparés par un angle  qui est le déphasage entre les deux
oscillateurs.
Le déphasage est la différence entre les constantes de phase:
   2   1
  2  1

4.1. Concordance de phase
Deux oscillateurs sont en concordance de phase s’ils sont dans un état identique à chaque
instant
y1 ( t )  A 1m  sin( t  1 )
y 2 ( t )  A 2 m  sin( t   2 )
Les sinus doivent être les mêmes
sin( t   2 )  sin( t  1 )

t   2  t  1  2k
 2  1  2k
4.2. Opposition de phase
Deux oscillateurs sont en opposition de phase s’ils sont dans des états opposés à chaque
instant
y1 ( t )  A 1m  sin( t  1 )
y 2 ( t )  A 2 m  sin( t   2 )
Les sinus doivent être opposés
sin( t   2 )   sin( t  1 )

t   2  t  1  (2k  1)
 2  1  (2k  1)
5. VITESSE ET ACCELERATION D’UN OSCILLATEUR HARMONIQUE
5.1. Position, vitesse et accélération
La position sera donnée par
y(t )  A m  sin( t  )
La vitesse instantanée sera donnée par :
d
V ( t )  y( t )
dt
 A m cos(t  )


 A m sin  t    
2

La vitesse instantanée est déphasée
d’un angle de 90° par rapport à l’élongation
L’accélération instantanée sera donnée par :
d
a ( t )  V( t )
dt
  2 A m  sin( t  )

  2 y ( t )
L’accélération est opposée à l’élongation

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