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Nom original: optique 41.pdfAuteur: Renard

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PROPAGATION DE LA LUMIÈRE
1. SOURCES DE LUMIÈRE
Une source lumineuse est un corps qui produit et émet de la lumière :
- corps portés à haute température
flamme d’une bougie, filament d’une lampe, soleil, étoile, coulée de lave …
- corps à basse température
tube fluorescent, luciole, poisson des grands fonds
Un corps éclairé est un corps qui diffuse (renvoie la lumière dans toutes les directions) la lumière
qu’il reçoit d’une source lumineuse.
La lune, les planètes, les objets, ……
2. RÉCEPTEURS DE LUMIÈRE
Un récepteur est un corps sensible à la lumière
l’œil, la pellicule photographique, la cellule photoélectrique
3. PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE
Avec une lampe, éclairons un peigne posé verticalement sur une feuille de papier. Les traces de
faisceaux étroits apparaissent sur le papier. Ces faisceaux, appelés rayons lumineux, sont des
droites.
Conclusion : Dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite.
4. DEFINITIONS
Les traces lumineuses sont appelées faisceaux lumineux.
Un rayon lumineux est un segment de droite suivi par la lumière.
Un faisceau lumineux est formé d’une infinité de rayons lumineux.
Applications : Alignement d’objets par laser
On dispose des objets en suivant le rayon laser. Cette méthode est utilisée
lorsque des alignements précis doivent être réalisés. Travaux dans les
tunnels, les mines, les ponts
Visée avec une boussole
Pour repérer la direction d’un objet par rapport au pôle Nord, on aligne les
encoches A et B de la boussole avec l’objet C.
5. EXERCICES
1. A l’aide d’une chambre noire cubique de 10 cm d’arête, on photographie un arbre situé
à 50 m. La hauteur de l’image est de 3 cm.
Quelle est la hauteur de l’arbre ?
2. On désire réaliser un spectacle d’ombres chinoises avec des personnages en carton
de 20 cm de hauteur placés à 1 mètre d’une source lumineuse ponctuelle S.
A quelle distance de la source doit-on placer l’écran pour obtenir des ombres de 50 cm
de haut ?
3. L’ombre d’une canne de 76 cm de hauteur, tenue verticalement, est de 26 cm.
Quelle est la hauteur de l’immeuble, à cet instant, si son ombre est de 10 m ?

Optique 4-1 – page 1 sur 12

LOIS DE LA RÉFLEXION
1. LOIS DE LA REFLEXION
L’angle d’incidence i, l’angle de réflexion i’ et la normale sont dans un même plan.
L’angle d’incidence i et l’angle de réflexion i’ sont égaux
normale

i
Rayon incident

i’

Rayon réfléchi

Définitions : L’image d’un point A est le point de rencontre, après passage dans le système
optique, de deux rayons issus de A.
L’image est réelle si les rayons se rencontrent réellement en A’
L’image est virtuelle si ce sont les prolongements des rayons qui se coupent en A’
2. MIROIRS PLANS
A partir des lois de la réflexion, construisons l’image d’un objet AB placé à 5 cm devant le
miroir.

A

B

Conclusion : L’image obtenue est symétrique par rapport à l’objet, droite, de même grandeur et
virtuelle non déformée.
3. APPLICATION
Le périscope est formé d’un tube doublement coudé à 90°. A l’intérieur des deux coudes, deux
miroirs plans A et B sont placés de telle manière qu’ils soient parallèles, face à face et aient une
inclinaison de 45°.
A

B

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LOIS DE LA RÉFRACTION
1. ETUDE EXPERIMENTALE DE LA REFRACTION
1.1. Observation
Le crayon plongé dans un récipient contenant de l’eau semble
brisé. Les rayons lumineux issus de la partie submergée du
crayon dévient en traversant la surface de l’eau en
s’approchant de la normale. Le crayon semble brisé car la
partie immergée semble être plus haute que le prolongement
de la partie dans l’air.

Quand la lumière émerge de l’eau dans l’air, les
rayons s’éloignent de la normale. Tout se qui est
dans l’eau paraît plus haut qu’il ne l’est
réellement.

Lorsque la lumière traverse une lame à faces
parallèles, la lumière est deux fois déviée
une première fois lors du passage de
l’air dans le verre
une deuxième fois lors du passage du
verre dans l’air
Le résultat est une translation du faisceau
lumineux
Définition : La réfraction est la déviation du rayon lumineux lorsquela lumière passe d’un
milieu à un autre.
1.2. Principe de l’expérience :
On dispose d’un plateau tournant muni d’un rapporteur de 360°, d’un demi-cylindre en verre
et d’une lampe. On place le demi-cylindre comme indiqué sur le dessin.
En faisant tourner le plateau, on peut faire varier l’angle d’incidence i de 0° à 90°
Rayon réfléchi
Rayon réfracté

D

r
E

F

C

B
Normale

i

A

Optique 4-1 – page 3 sur 12

Rayon incident

Lorsque la lumière passe de l’air dans le verre, nous constatons que l’angle d’incidence i est
toujours supérieur à l’angle de réfraction r. De plus, pour un angle d’incidence de 90°,
l’angle de réfraction r prend une valeur maximale inférieure à 90°
Par contre lorsque la lumière passe du verre dans l’air, nous constatons que l’angle
d’incidence i est toujours inférieur à l’angle de réfraction r. De plus, il existe une valeur de
l’angle d’incidence pour laquelle il n’y a plus de réfraction mais une réflexion totale.
3. DISCUSSION DES DEUX CAS
A. Passage d’un rayon lumineux du
milieu 1 dans le milieu 2 moins réfringent

B Passage d’un rayon lumineux du milieu 1
dans le milieu 2 plus réfringent

Rayon incident
i

Normale

Rayon incident

Normale

i

n1

n1
n2

n2
Rayon réfracté
r
r

Rayon réfracté

Donc
i<r
Donc
i>r
Dans ces conditions, il n’y aura pas
Dans ces conditions, il y aura toujours
toujours réfraction et il existe un angle
réfraction et l’angle maximum de
d’incidence limite pour lequel l’angle
réfraction sera obtenu lorsque l’angle
réfracté vaut 90°.
d’incidence vaut 90°
Si l’angle d’incidence est supérieur à i limite ,
il y a une réflexion totale.
Conclusions : chaque milieu est caractérisé par un nombre appelé indice de réfraction.
Le milieu sera d’autant plus réfringent que l’indice de réfraction est grand
4. LA FIBRE OPTIQUE.
Dans une fibre optique, l’information est transportée par la lumière.
Le rayon lumineux entre dans la fibre sous un angle d’incidence limite.
Il y aura une réflexion totale qui va se propager de proche en proche.
Cette fibre est en matière plastique ce qui permet de la courber.
Néanmoins, il existe une courbure maximale au-dessus de laquelle
il n’y a plus de réflexion totale.
Les fibres optiques servent à la
fabrication d’endoscopes,
de câbles téléphoniques

Ce câble de fibres optiques (blanc) permet la transmission simultanée d’un aussi grand nombre de
communications téléphoniques que le gros câble métallique (noir)

Optique 4-1 – page 4 sur 12

LES LENTILLES SPHERIQUES MINCES
1. DEFINITIONS
Une lentille est un système optique en verre où en plastique transparent délimité par 2 surfaces
planes ou sphériques.
Exemples : loupe, objectif photographique, ...
On appelle rayon de courbure R le rayon de la sphère qui engendre la lentille
On appelle centre de courbure C le centre de cette sphère
On appelle axe optique le segment de droite qui relie les deux centres de courbure
On appelle diamètre de la lentille le segment qui relie les deux sommets de la lentille
On appelle centre optique O l’intersection du diamètre de la lentille et de l’axe optique

Axe optique
R2
C1
C2

R1

Diamètre de la lentille

On distingue :
- les lentilles convergentes : si épaisseur du bord < épaisseur au centre

Ménisque
convergent

Lentille
biconvexe

Lentille
plan-convexe

symbole

- les lentilles divergentes : si épaisseur du bord > épaisseur au centre

Lentille
plan-concave

Lentille
biconcave

Ménisque
divergent

Optique 4-1 – page 5 sur 12

symbole

2. NOTION DE FOYER
Le foyer image F’ d’une lentille convergente est le point de convergence, situé sur l’axe optique,
des rayons lumineux réfractés par la lentille et provenant d’un faisceau lumineux parallèle à cet
axe optique
Le Foyer objet F d’une lentille convergente est un point de l’axe optique tel que les rayons
incidents issus de ce point sont réfractés, après passage dans la lentille, parallèlement à l’axe
optique.
Les foyers d’une lentille convergente sont symétriques par rapport au centre optique.
La distance focale d’une lentille est la distance f entre le centre optique et le foyer. Cette distance
est comptée positivement dans le sens de propagation de la lumière.
f

OF

0

f' OF' 0
f’
f

F

F’

O

+
Sens de propagation de la
lumière

3. RAYONS LUMINEUX PARTICULIERS
Tous les rayons lumineux incidents issus du foyer objet se réfractent, après passage dans la
lentille, parallèlement à l’axe optique.
Tous les rayons lumineux incidents parallèles à l’axe optique convergent, après passage dans la
lentille, au foyer image
Tous les rayons lumineux incidents passant par le centre optique ne subissent aucune déviation

F

F’

O

+
Sens de propagation de la
lumière

4. VERGENCE D’UNE LENTILLE
La vergence C d'une lentille est l'inverse de sa distance focale f exprimée en mètre
1
C
f ' ( m)
C : Vergence de la lentille en dioptrie
f : distance focale de la lentille en mètre m
Optique 4-1 – page 6 sur 12

Remarque : Pour une lentille convergente, plus le rayon de courbure est petit, plus la distance
focale est petite, plus la vergence est grande (plus la lentille est convergente).
Remarque : La vergence d’une lentille convergente est positive.
La vergence d’une lentille divergente est négative.
5. CONSTRUCTION D’IMAGES OBTENUES PAR UNE LENTILLE CONVERGENTE
On choisit un objet AB perpendiculaire à l’axe avec B sur l’axe. L’image A’B’ est aussi
perpendiculaire à l’axe et B’ est sur l’axe.
Pour trouver l’image d’un objet AB perpendiculaire à l’axe, il suffit de chercher l’image de
l’extrémité A de l’objet c-à-d le point où se rencontrent, à la sortie de la lentille, les rayons issus
de A. Pour y arriver on utilise deux des trois rayons particuliers.

B
B’
A

F

F’

O

A’

+
Sens de propagation de la
lumière

6. CARACTERISTIQUES D’UNE IMAGE OBTENUE PAR UNE LENTILLE
CONVERGENTE
La construction graphique permet d’étudier la variation de nature (réelle ou virtuelle), de
grandeur ( plus petite, ou plus grande que l’objet ), de position, de sens ( droite ou renversée ) de
l’image. Nous étudierons les caractéristiques de l’image formée par un objet de 1 cm,
perpendiculaire à l’axe optique et évoluant depuis l’infini jusqu’au bord de la lentille dont la
distance focale vaut 2 cm
Position de l’objet
À l’infini
Entre ∞ et 2 f
En 2f
entre 2f et F
En F
Entre F et O

nature

sens

grandeur

position

7. EXERCICES
7.1. Un objet AB de 1 cm est placé à 8 cm d’une lentille convergente dont la distance focale
est 12 cm. Déterminer la position de l’image
7.2. On observe un timbre carré de 2 cm de côté à l’aide d’une loupe de vergence 33,33
Quelles sont les caractéristiques de l’image si la distance timbre – loupe est de 1 cm ?
Dans quelle condition la lentille est-elle utilisable comme loupe ?

Optique 4-1 – page 7 sur 12

7.3. Au cours d’une expérience, un élève a la distance objet lentille et la distance image lentille.
Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant :
Distance objet lentille Distance image lentille
en cm
en cm
200
12.8
100
15.8
50
13,6
20
30
15
60
14
84
13
156
A. Quelle est la distance focale de la lentille ?
B. Deux valeurs sont inversées. Trouvez-les ?
7.4. On dispose de deux lentilles convergentes L1 et L2 qui donnent respectivement d’un objet
ponctuel A les images A’1 et A’2.
Quelle est la lentille la plus convergente ?

A
A’2

L2

A
A’1

L1

On interpose successivement les lentilles L1 et L2 sur un faisceau parallèle.
Que représentent les points I et J ?
Quelle est la lentille L2 ? quelle est sa distance focale ?

J

I

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7.5. Choisir le plan dans lequel se forme l’image d’un objet très éloigné.

F
A

B

C

Choisir l’image du point P
A

P

B
F
V

Choisir la lentille correspondant à la construction

A

B

C

8. LA LOUPE
Pour observer les détails d’un objet, on le rapproche de l’œil mais on est limité par la plus petite
distance correspondant à une vision nette (punctum proximum).
On remplace l’observation directe de l’objet par l’observation d’une image virtuelle plus grande
que l’objet et se situant plus loin que le punctum proximum. Pour former une telle image
virtuelle, on utilise une loupe.
La loupe est constituée d’une lentille convergente. L’objet est situé entre le foyer objet et le
centre optique de manière à obtenir une image virtuelle plus grande que l’objet

F

Image virtuelle Objet

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F’

9. LE MICROSCOPE
Le microscope est constitué d’une association de deux lentilles convergentes :
- l’objectif est situé près de l’objet et donne une image réelle, renversée, plus grande que
l’objet
- l’oculaire est placé près de l’œil, sert de loupe pour examiner l’image produite par
l’objectif
Le microscope permet un grandissement plus important q’une loupe
oculaire

objectif

F’ob

Foc
F’oc

objet

Image vue par l’oeil
10. L’oeil
L’oeil est un instrument d’optique qui permet la formation d’images d’objets sur la rétine.
Sa forme est voisine d’une sphère de 12 mm de rayon avec, à l’avant, une courbure plus
prononcée de 8 mm de rayon. L’ensemble a un diamètre commun de 25 mm.
A l’intérieur de l’oeil se trouvent un iris obéissant à des réflexes inconscients et diaphragmant la
lumière, et un cristallin séparant l’humeur vitrée de l’humeur aqueuse.
La rétine, contenant des cellules sensibles à la lumière et sur laquelle vient se former l’image,
tapisse le fond de l’oeil

Optique 4-1 – page 10 sur 12

10.1. L’oeil réduit
Du point de vue optique, l’oeil se comporte comme un système convergent et on peut
l’assimiler à une lentille convergente. Le centre optique de cette lentille est le centre
optique de l’oeil.
C’est l’emplacement de ce point que l’on fixe
lorsqu’on parle de la position de l’oeil.
Un oeil est au repos lorsqu’il ne regarde aucun
objet, ou mieux lorsque les paupières sont fermées.
Un oeil normal au repos est assimilable à une
lentille convergente mince, de distance focale f =
15 mm, dont le foyer image F’ est sur la rétine, dans la tache jaune.
Par conséquent, un oeil normal dans l’état de repos ne voit nettement que les objets très
éloignés.
10.2. L’accommodation
L’expérience courante montre qu’un oeil normal, regardant un objet placé à une vingtaine
de centimètres, le voit distinctement. Cela prouve que l’image de cet objet se forme sur la
rétine, ce qui n’est possible que parce que l’oeil est devenu plus convergent: sa distance
focale a diminué et le foyer image s’est déplacé pour venir en F0 en avant de la rétine.
Cela se produit automatiquement grâce à une déformation du cristallin dont les faces
deviennent plus courbes : on dit que l’oeil accommode.
L’accommodation a évidemment une limite :
l’oeil ne peut plus voir nettement les objets en
deçà d’une distance d appelée punctum
proximum. Le punctum proximum varie avec
l’âge: pour des individus ayant une vue
normale, elle passe de 7 ou 8 centimètres pour
le nouveau-né à 15 centimètres vers 20 ans et atteint 25 centimètres vers 45 ans; au-delà de
cette valeur, on dit que l’oeil est devenu presbyte
10.3. La presbytie
L’oeil presbyte est donc un oeil qui a perdu son pouvoir d’accommodation soit en partie,
soit même totalement. Pour lire et travailler commodément, il convient de voir nettement
les objets placés à environ 25 centimètres
de l’oeil; on rend cette possibilité à l’oeil
normal devenu presbyte en lui associant
une lentille convergente L1
10.4. La myopie
La myopie est une anomalie de la vision : l’oeil myope est trop long pour sa convergence,
ou trop convergent pour sa longueur. Au repos, son foyer-image F’ est en avant de la
rétine, ce qui lui donne une vision floue des objets infiniment éloignés : au point A de
l’objet correspond sur la rétine une petite tache
aa’.
Mais il voit sans accommoder les objets AB
placés à une distance D telle que leur image se
forme sur la rétine. D est la distance maximale
de vision distincte de cet oeil. Le point placé sur l’axe de l’oeil à cette distance D est
appelé le punctum remotum. Pour des myopies fortes, mais non exceptionnelles, la
distance ne dépasse pas l0 centimètres.

Optique 4-1 – page 11 sur 12

En accommodant, l’oeil myope voit nettement les objets rapprochés, jusqu’à une distance
minimale inférieure à celle d’un oeil normal.
On corrige la myopie en mettant devant l’oeil une lentille divergente L1 dont le foyer image
est F1
10.5. L’hypermétropie
L’hypermétropie est l’anomalie inverse de
la myopie; elle est plus rare, et
généralement beaucoup moins prononcée
que la myopie. L’oeil hypermétrope est
trop court pour sa convergence, ou pas
assez convergent pour sa longueur. Au
repos, son foyer image F’ est en arrière de
la rétine, si bien qu’il ne peut voir
nettement les objets infiniment éloignés : à
un point A de l’objet correspond sur la
rétine une petite tache aa’.
En accommodant convenablement, cet oeil
peut voir des objets infiniment éloignés, son foyer image venant alors en F” sur la rétine.
Le principal inconvénient de l’hypermétropie est que la distance minimale de vision
distincte est nettement plus grande que pour un oeil normal.
On corrige l’hypermétropie à l’aide d’une lentille convergente.
10.6. Le pouvoir séparateur
Lorsqu’on regarde à une certaine distance des rayures très serrées,
on ne les distingue plus; de même, il est impossible de lire un texte
si on en est loin et si les caractères sont assez fins. L’oeil a un
pouvoir séparateur limité.
Pour déterminer ce pouvoir séparateur, on se sert de mires
constituées par des traits noirs séparés par des intervalles de même
largeur que les traits ; on cherche la distance à partir de laquelle l’oeil, ne distinguant plus
les traits, la mire donne l’impression d’un carré uniformément gris. Dans ces expériences,
il faut que l’oeil fixe la mire, de façon que l’image se forme sur la tache jaune. On constate
que les résultats ne dépendent pas de l’éclairement, à condition toutefois qu’il ne soit ni
éblouissant, ni trop faible; mais même si on élimine tous les sujets ayant des anomalies de
vision, il y a des écarts individuels notables. En moyenne, un oeil normal bien constitué
cesse de distinguer des traits larges de 1 millimètre, lorsqu’il est à environ 2,5 mètres de la
mire. Le diamètre apparent d’un trait est alors
= 1/2 500 = 4 10 4 radian
En conclusion, dans l’observation à l’oeil nu, il est impossible de voir un détail :
sur un objet éloigné, si son diamètre apparent est inférieur à 4 10 4 radian
sur un objet qu’on peut approcher de l’oeil, si sa longueur est inférieure à 0,1 millimètre.

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