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Année universitaire : 2012-2013

Sujet proposé par : Dr. Abdelkader Krifa

Examen
Systèmes Logiques
Documents et calculatrices non autorisés

Durée de l’épreuve : 1 h 30min

Classes : ARS1

Nombre de page : 5

Exercice N°1 : Numération
Remplir le tableau suivant sachant que l’on travaille avec des nombres non signés sur
8 bits :
Décimal
235

Hexadécimal

Binaire

F3
01010111
27
39
Exercice N°2 : Chronogramme et Logigramme
a) Complétez les chronogrammes avec les deux portes sur le Document Réponse (à rendre avec
votre copie):

b) Ecrivez les expressions booléennes de x des figures suivantes.

1/5

Exercice N°3 : Convertisseur code Gray - Binaire naturel:
G4
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1

Entrées code Gray
G3
G2
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0

Sortie code binaire naturel
B4
B3
B2
B1

G1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0

1. Écrire la table de vérité du convertisseur.
2. Calculer et simplifier à l’aide des règles de De Morgan l’expression suivante :
̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅
̅

3. Construire les tableaux de Karnaugh des variables B1, B2, B3, B4
4. Trouver l’équation de B4 et en déduire un câblage simple
5. Trouver l’équation de B3 et câbler B3 avec des OU-EXCLUSIF à 2 entrées
6. Trouver l’équation de B2 et câbler B2 avec des OU-EXCLUSIF à 2 entrées
7. Trouver l’équation de B1 et câbler B1 avec des OU-EXCLUSIF à 2 entrées

2/5

Document réponse

Numéro secret

Ne pas écrire votre nom sur ce document _ à remettre impérativement avec votre copie même vide

A

B

Z1

Z2

3/5

Exercice N°4 : Multiplexeur
Soit la fonction logique F donnée par la table de vérité suivante :
A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C
0
1
0
1
0
1
0
1

F
1
0
1
0
1
1
0
1

1. On veut synthétiser la fonction F à l’aide de multiplexeur de la de la figure 1

e0
Y
e1
S
Figure 1.
Compléter alors le logigramme avec des portes logiques conçu à l’aide des
tables de vérité détaillées dans les trois cas suivant :
a. L’entrée de sélection S est la variable A.

S=A=0

S=A=1

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

4/5

C
0
1
0
1
0
1
0
1

F
1
0
1
0
1
1
0
1

Y=e0=F

Y=e1=F

b. L’entrée de sélection S est la variable B.

S=B=0
S=B=1
S=B=0
S=B=1

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C
0
1
0
1
0
1
0
1

F
1
0
1
0
1
1
0
1

Y=e0=F
Y=e1=F
Y=e0=F
Y=e1=F

c. L’entrée de sélection S est la variable C.
S=C=0
S=C=1
S=C=0
S=C=1
S=C=0
S=C=1
S=C=0
S=C=1

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C
0
1
0
1
0
1
0
1

F
1
0
1
0
1
1
0
1

Y=e0=F
Y=e1=F
Y=e0=F
Y=e1=F
Y=e0=F
Y=e1=F
Y=e0=F
Y=e1=F

2. On est à cours d’opérateurs logiques (c.à.d. on est procède pas d’opérateur
logiques), donner alors le logigramme de la fonction F avec seulement deux
multiplexeurs de la figure 1 et 1 inverseur.

5/5



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